3.3 探索及表达规律 第一课时 学历案 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 3.3探索及表达规律第一课时学历案2024--2025学年新北师大版七年级上册 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】3.3 探索规律(1) 【课标要求】1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用；2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性. 【学习目标】1.体会代数推理的特点和作用；2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性；3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象. 【评价任务】 任务一指向目标1、2、3 【学习过程】 任务一：探究规律，小组交流 1. 观察日历（图1）中的数学规律，回答下列下列问题： 图1 图2 （1） 日历图中的数有什么规律？方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 横看相邻两数的规律：_________________；竖看相邻两数的规律：____________________； 方框正中间的数是_____,方框中的九个数之和是_____,这两数的关系是_________________ （2） 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？请在图2中用代数式解释（假设中间的数用a来表示，请填满图2的其余空格）。 （3） 观察图2，你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？ （4） 在图1中，能否使框出的9个数之和等于107？207呢？270呢？若能，请求出最大数和最小数，若不能，请说明理由。 2. 试一试： （1）下图是日历中某月一个星期的7天，如果设星期三这一天的数字为b，则在表中填出其余几天的数字；这7天的数字和是______________。 （2）填出下图中十字形和H形方框中空格的代数式。 【学后反思】 【检测与作业】 3. 如图，下面是用棋子摆成的“T”字， 按这样的规律摆下去，摆成第4个“T”字需要 个棋子；第n个需要 个棋子． 4. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ ① ② 2 学科网（北京）股份有限公司 $$