5.3 转化 表达 课件 -2024-2025学年苏科版七年级数学上册

5.4 转化 表达 第五章 走进几何世界 在折叠、展开、画图的操作中体会（二维）平面直观图与（三维）立体图形之间的转化； 体会数与形的转化，感受数形结合思想。 学习目标 课堂引入 生活中，人们常常从不同角度观察一个物体。数学中，我们一般通过平面直观图表示一个空间几何体。 我们也可以用平面展开图研究一个空间几何体 活动一 1. 画出正方体纸盒的平面直观图。 活动一 2. 如图，把一个装墨水瓶的长方体纸盒沿某些棱剪开，铺平后得到一个平面展开图。对比展开前后各个面的位置，你知道有条形码的长方形是原长方体纸盒的哪个面吗？ 思考：立方体展开图有哪些不同的情形？ 活动一 3. 立方体展开图有哪些不同的情形？ 共11种 活动二 将无盖圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？ 圆柱的高 圆柱底面圆的周长 活动三 剪出下列各种形状的纸片，由这些纸片分别可以折出怎样的空间图形？ 长方体 圆锥 三棱锥 探究 在数学中，数与形之间也可以相互转化。观察下列图形和对应表达式的变化规律： 探究 （1）画出第5个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律； 规律： 左边的数字表示单位正方形的个数 右边的底数表示正方形的边长 探究 （2）利用上面发现的规律计算： 规律： 左边的数字表示单位正方形的个数 右边的底数表示正方形的边长 课堂练习 1. 图中哪些硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒？先想一想，再折一折，验证你的想法。 课堂练习 2. 哪些几何体可以展开成如图所示的平面图形？请把它们的名称填在相应的横线上。 课堂练习 3. 把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，并说出它们的名称。 课堂练习 4. 先在图中的六个正方形中分别填写，再把它沿虚线折叠成正方体，使正方体相对面上的两个数互为相反数。 课堂练习 5. 图（1）~图（4）的四个平面图形中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到的？ 课堂练习 6. 如图，由七排小正方形组成一个图案。 （1）移动小正方形，把上述图案分别重新拼成一个正方形、两个正方形。 课堂练习 6. 如图，由七排小正方形组成一个图案。 （2）根据（1）中两种拼法，你可以得到怎样的数量关系？ 当堂反馈 1. （2023·陕西副题）如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得 到的圆锥的侧面展开图是（　C　） A. 三角形 B. 正方形 C. 扇形 D. 圆 第1题 C 当堂反馈 2. （2022·六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能 裁掉的是（　A　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第2题 A 当堂反馈 3. 如图所示为一个正方体的表面展开图，若折成正方体后相对面上所标 的数互为相反数，则x的值为 ，y的值为 ，z的值 为 ⁠. 第3题 －4　 －10　 －8　 当堂反馈 4. 根据如图所示的图形间的面积关系，在横线上填上适当的代数式，使 等式成立： （a＋b）2＝a2＋ ＋b2. 第4题 2ab　 当堂反馈 ⁠ 5. （2024·扬州改编）如图，下列图形分别是哪种立体图形的表面展开 图？请在横线上写出相应立体图形的名称.   四棱锥　 　　 ⁠ ⁠ 三棱柱 圆柱　 当堂反馈 6. 如图所示为一个骰子的表面展开图，请根据要求解答问题： 第6题 （1） 如果1点在上面，3点在左面，那么 ⁠点在前面； （2） 如果5点在前面，4点在左面，那么 ⁠点在上面； （3） 如果6点在左面，2点在前面，那么 点在下面. 2　 1　 4　 $$