4.2 线段、射线、直线（第一课时）同步练习 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级上册4.2线段、射线、直线（第一课时） 一、选择题 1.给出下列图形，其表示方法不正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 延长直线到点 B. 延长射线到点 C. 延长线段到点 D. 射线与射线是同一条射线 3.下列图中，直线，射线，线段能相交的是    ． A. B. C. D. 4.下列语句表达规范的有． 直线，相交于一点；  直线，相交于点； 直线，相交于点；  延长直线到点； 延长射线到点；  延长线段到点，使． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.已知线段，，则下列说法正确的是    ． A. 点在线段上 B. 点在直线上 C. 点在直线外 D. 点可能在直线上，也可能在直线外 6.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的(    ) A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 曲线 7.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出(    ) A. 一条直线 B. 两条直线 C. 一条或三条直线 D. 三条直线 8.某街道分布示意图如图所示，一个居民从处前往处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是(    ) A. B. C. D. 9.由太原开往运城的次列车，途中有个停车站，这次列车的不同票价最多有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.在一个平面内，画条直线，能把平面分成部分；画条直线，最多能把平面分成部分；画条直线，最多能把平面分成部分；画条直线，最多能把平面分成部分；照此规律计算下去，画条直线，最多能把平面分成          部分． A. B. C. D. 二、填空题 11.天安门广场升国旗用的旗杆给我们的形象可近似地看作          ． 12.已知点是线段上任意一点和、不重合，则图中共有______条线段． 13.在同一平面内，三条直线两两相交，则交点有          个． 14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字，，，，，，， “”在射线          上； “”在射线          上 三、解答题 15.如图，射线的端点在直线上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母：过点画直线，交于点，过点画射线交射线于点，画线段，，两条线段交于点． 16.本小题分 如图，在以点为端点的射线上任意取，，三个点，图中共有多少条射线写出其中的条． 17.观察图形，并回答下列问题． 图中共有______条线段； 请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题． 18.已知线段、如图，画出线段，使，并写出画法． 19.在直线上取个点，使图中一共出现条射线，应等于多少 20.【问题提出】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，用数轴解决问题是“数形结合”的基础． 【观察发现】我们知道，表示的几何意义是数距原点的距离，可知表示距的距离，即为；可以看作，表示距的距离，即为． 【学以致用】如图，数轴上点，，对应的数分别是，，， 线段的长是______． 数轴上是否存在点，使点到点的距离是到点距离的倍？并说明理由． 【探究延伸】 在数轴上，，两点分别从点，点同时出发，点沿数轴以每秒个单位长度向右匀速运动，点沿数轴以每秒个单位长度向右匀速运动，当点，其中一点到达点时停止运动设运动时间是秒若时，求的值． 21.为了探究同一平面内的条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成多少部分，我们从最简单的情形入手，如图所示． 列表如下： 直线条数 最多交点的个数 把平面最多分成的部分数 当直线条数为时，最多有     个交点，可写成和的形式为     把平面最多分成     部分，可写成和的形式为      当直线条数为时，最多有     个交点，把平面最多分成     部分 当直线条数为时，最多有多少个交点把平面最多分成多少部分 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.线段  12.  13.或  14. 15.解：如图所示：   16.解：条射线，射线，射线．  17.  解：如图所示：   以点为端点且不重复的线段有条，分别是，，，；以为端点且不重复的线段有条，分别是，，；以点为端点且不重复的线段有条，分别是，；以点为端点且不重复的线段有条，是， 图中线段的条数为：条， 故答案为：． 十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次手，相当于求一条线段上共有个点含端点，这条线段上共有多少条线段， 由可知：线段共有个点含端点时，共有线段的条数是：条． 十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，握手的次数为次． 以点为端点且不重复的线段有条，以为端点且不重复的线段有条，以点为端点且不重复的线段有条，以点为端点且不重复的线段有条，由此可得出答案； 十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次手，相当于求一条线段上共有个点含端点，这条线段上共有多少条线段，根据中的规律可得出答案． 此题主要考查了线段的概念，理解线段上共有个点时，这条线段共有线段的条数是条是解决问题的关键． 18.解：画射线，并在射线上顺次截取 在线段上截取，则线段即为所求．   19.解：直线上任意取个点，则图中包括条射线； 直线上任意取个点，则图中包括条射线； 直线上任意取个点，则图中包括条射线； 直线上任意取个点，则图中包括条射线． 所以， 所以．  20.  【解析】解：， ； 故答案为：； 存在点，使点到点的距离是到点距离的倍，理由如下： 设表示的数为，则，， ， 或， 解得或， 表示的数为或； 表示的数为，表示的数为， ，，， 当时， ， 解得； 当时， ， 解得； 的值为或． 由公式列式直接计算即可； 设表示的数为，可得，即可解得表示的数为或； 表示的数为，表示的数为，当时，，当时，，可解得答案． 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示相关点运动后所表示的数． 21.解： 当直线条数为时， 最多有个交点 把平面最多分成部分． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$