上海市嘉定区练川实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考卷(无答案)

2024学年第一学期七年级期中考试数学试题 （考试时间90分钟，总分100分） 一､选择题（每题3分，共18分） 1．代数式①2，②，③，④⑤，⑥中，单项式的个数（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A．1与2； B．与； C．与； D．与． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．式子是关于x的一次式，则a､b的值可能为（ ） A．0，1 B．1，2 C．0，3 D．1，1 5．下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．； B．； C．； D．． 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） 图① 图② A． B． C． D． 二､填空题（每空2分，共24分） 7．“x的5倍减去7的差”用代数式表示为___________ 8．单项式次数是___________ 9．当时，代数式的值是___________． 10．将多项式按x的降幂排列是_________________ 11．已知，则___________ 12．___________ 13．___________ 14．分解因式：___________． 15．分解因式：___________ 16．已知，则___________． 17．若是完全平方式，则k的值为___________ 18．定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，当时，，8是一个智慧优数，若将智慧优数从小到大排列，第2024个智慧优数是___________． 三､简单题（第19､20题每题4分，第21-25题每题5分，共33分） 19．计算： 20．计算 21．计算： 22．利用乘法公式计算 23．因式分解： 24．因式分解： 25．分解因式：． 四､解答题（第26､27题每题7分，第28题11分，共25分） 26．先化简，再求值：，其中． 27．已知，求代数式的值 28．图1是一个长方形窗户，它是由上下两个长方形（长方形和长方形）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和（即），且，当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形）的面积． 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸至．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸时，恰好与在同一直线上（即点G､H､P在同一直线上）． 图1 图2 图3 （1）求长方形窗户的总面积；（用含a､b的代数式表示） （2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少?（用含a､b的代数式表示） （3）如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$