24.4弧长和扇形面积同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积同步训练 一、选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（　　） A．6π B．2π C．π D．π 2．如图，点B、C、D在上，，A是的中点，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，．以A为圆心为半径画圆，交于点，则阴影部分面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将绕点C按顺时针旋转60°得到，已知，，则线段AB扫过的图形的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，一个扇形纸片的圆心角为，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 （　　） A．π B． C．2π D． 8．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（）为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在半径为6的中，弦于点．若，则的长为　 　． 10．如图，与相切于点A，B，若的半径为6，，则弦与所围成的图形的面积是　 　． 11．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为　 　． 12．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是　 　cm． 13．如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝140°，点C为OA中点，OA＝8，CD⊥AO交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为 　 　． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，AB是直径，弦，垂足为E，连结． （1）若，求的长； （2）若，，求的长度． 15． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AD＝4，，求和CE的长． 16．如图，在正方形中有一点P，连接、，旋转到的位置． （1）若正方形的边长是8，．求阴影部分面积； （2）若，，，求的长． 17．如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求阴影部分的面积． 18．如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为4，，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$