4.2 三步计算式题（教学课件）（第二课时）-四年级数学上册沪教版

小学数学·四年级(上)·HJ 4.2 三步计算式题 1.知道四则混合运算的运算顺序。 2.能运用递等式正确地计算三步式题。 3.能将分步列式合并成综合算式。 2.通过“玩一玩”的活动，建立课堂秩序与规则。 学习目标 1.能用递等式正确地计算三步式题。 2.将分步列式合并成综合算式。 重点难点 说一说下面这几个算式的运算顺序是什么。 540÷（3＋6×2） 540÷3＋6×2 180÷（36÷12）＋6 180÷（36÷12＋6） =180＋12 =192 =540÷（3＋12）=540÷15 =36 =180÷3＋6 =60＋6 =66 =180÷（3＋6） =180÷9 =20 运算顺序不同，得数也可能不同。 课前引入 例1 把小巧编的算式合成一道综合算式！ 9＋6＝15 15－3＝12 12×2＝24 已知三道分步算式，要求将分步算式合成一道综合算式。 探究一 借助树状算图列综合算式 分步算式 树状算图 第一步 9＋6＝15 第二步 15－3＝12 综合算式 9＋6－3×2 先算加法 要想最后算乘法，必须加括号改变运算顺序，即(9＋6－3)×2。 9 6 ＋ 15 3 － 12 第三步 12×2＝24 2 × 24 再算减法 最后算乘法 探究一 合成综合算式并计算 (9＋6－3)×2 ＝(15－3)×2 ＝12×2 ＝24 书写格式 　　括号内有两步计算时,要把每一步都算完， 才能去掉括号。 探究一 先把小亚编的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算。 2＋6＝8 9÷3＝3 8×3＝24 试一试 探究一 利用树状算图分析运算顺序 2 6 ＋ 8 9 3 ÷ 3 × 24 观察树状算图发现：最后的结果是2加6的和与9除以3的商相乘得到的积。由此得出运算顺序是先同时计算加法和除法，再计算乘法。为了改变运算顺序，要借助括号来完成。 探究一 合成综合算式并计算 (2＋6)×(9÷3) ＝8×3 ＝24 除法和加法同时计算，除法也要加圆括号。 探究一 例2 这样列综合算式对吗？ 2＋3＝5 9－5＝4 4×6＝24 (9－2＋3)×6＝60 探究一 借助树状算图进行判断。 从树状算图可以看出 要先算2加3的和 再算9减5的差 最后算4乘6的积 而综合算式 (9－2＋3)×6却先算圆括号里的减法,再算加法，与分步算式的运算顺序不一致，所以这样列综合算式不对。 2 3 ＋ 5 － × 9 6 4 24 探究一 认识“[ ]” 　　(1)将分步算式合成综合算式时，为了最后一步算乘法，既要为加法算式加括号，又要为减法算式加括号，所以还要使用一种新括号——[ ]。 　　(2)“[ ]”叫做方括号，又叫中括号，在混合运算中，如果使用圆括号后，仍需要改变运算顺序，可以使用方括号。 探究一 利用括号将分步算式合成综合算式并计算。 [9－(2＋3)]×6 ＝[9－5]×6 ＝4×6 ＝24 ——先算圆括号里的加法 ——再算方括号里的减法 ——最后算方括号外面的乘法 在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。 探究一 观察下面两个算式是否正确，错误的请改正 4×[（30×5）-60] =4×[150-60] =4×90 =360 4×（30×5-60） =4×（150-60） =4×90 =360 64÷[16÷（11-9）] =64÷16÷2 =4÷2 =2 64÷[16÷（11-9）] =64÷[16÷2] =64÷8 =8 练一练 用40 12 8 5再设计一个含有中括号的综合算式，要求不改变数的顺序，并计算出得数。 40 ÷[（12－8）×5] =40÷[4×5] =40÷20 =2 40 ÷[（12＋8）÷5] =40÷[20÷5] =40÷4 =10 …… 练一练 540÷（3＋6×2） 540÷3＋6×2 180÷（36÷12）＋6 180÷[36÷（12＋6）] =180＋12 =192 =540÷（3＋12）=540÷15 =36 =180÷3＋6 =60＋6 =66 =180÷（3＋6） =180÷9 =20 540÷[（3＋6）×2] =540÷[9×2] =540÷18 =30 180÷（36÷12＋6） =180÷[36÷18] =180÷2 =90 先说说运算顺序，并计算 练一练 整数四则混合运算 不含括号的混合运算 先算乘、除法，再算加、减法。 含小括号的混合运算 先算小括号里面的，计算时要遵循先乘、除后加、减的顺序。 含中括号的混合运算 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 课堂小结 先说说运算顺序，再计算。 42×[169－（78＋35）] ＝42×[169－113] ＝42×56 ＝2352 练习一 19 1． 72÷[960÷（245－165）] 495÷[15×（69÷23）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝495÷[15×3] ＝495÷45 ＝11 ＝6 [175－（48＋36）]×78 12×[162÷（21－3）] ＝[175－84]×78 ＝91×78 ＝12× [162÷18] ＝12×9 ＝108 ＝7098 先说说运算顺序，再计算。 练习二 20 2． 540÷3＋6×2 ＝180＋12 ＝192 540÷（3＋6×2） ＝540÷（3＋12） ＝540÷15 ＝36 540÷[（3＋6）×2] ＝540÷[9×2] ＝540÷18 ＝30 对比练习 180÷（36÷12）＋6 ＝180÷3＋6 ＝60＋6 180÷（36÷12＋6） ＝180÷（3＋6） ＝180÷9 ＝20 180÷[36÷（12＋6）] ＝180÷[36÷18] ＝180÷2 ＝90 ＝66 练习三 21 3． 张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个？ 120÷4－125÷5 ＝30－25 ＝5（个） 答：张红平均每小时比王莉多采莲蓬5个。 拓展练习一 22 果园里有桃树24棵，梨树32棵，苹果树是桃树和梨树的和的一半，杏树有84棵。杏树是苹果树的几倍？ （列综合算式解答） 84÷[（24+32）÷2] =84÷[56÷2] =84÷28 =3 答：杏树是苹果树的3倍。 拓展练习二 540÷[（3＋6）×2] 320÷[（16＋4）×8] 先说说运算顺序，再计算。 拓展练习三 通过本节课的学习， 你知道了 , 感受到了 ， … … 板书设计 1.课本相关练习； 2.练习册相关练习. 课后作业 “没有大胆的猜测， 就做不出伟大的发现。” ——牛顿 $$