四川省自贡市富顺县富顺第二中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级上册期中测试 满分：150分时间：120分钟 出题人：能正东刘慧玲 审题人：谢勇 一、单选题（每题4分，共48分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( 2.如图，△4OC≌△DOB,C,B是对应点，下列结论错误的是() A.∠C和∠B是对应角 B.∠AOC和∠DOB是对应角 C.OA与OB是对应边 D.AC和DB是对应边 3.已知三角形的三边长分别为3，x,7,则x的值可能是( A.3 B.5 C.10 4.下列说法错误的是() ,A。一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C.有两个角为60°的三角形是等边三角形 D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合对一， 5.如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC,∠ABC相 邻的两外角的平分线交于点E,若∠A=50°，则∠E的度数为(：) A.60°B.50° .C.40 D.309 6.如图，△ABC中，AB<AC<BC,在BC上求作点P,使PA+PB=BC, 那么符合要求的作图痕迹是() 7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AC=3,AD=4.则AB的长不可能是( A.5 B.6 C.7 D.8 7题图 8题图 9题图 8.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D是线段AC上一点，过点D作DE∥AB交BC 于点E,且BE=DE,∠A=2LC,则∠BDC=() A.120°h有B.100 C.108 D.110° 9.如图，在△ABC中，CD上AB于点DE是CD上一点，若△BDE≌△CDA,AB=I4, AC=10,则△BDE的周长为() A.26 B.24 C.22 D.20 .w143 10.若点P关于x轴的对称点为B2a+a-a+),关于y轴的对称点为B(4-b,6+2),则P 点的坐标为() A.(9,3) B.(-9,3) C.(9,-3) D.(-9-3) IL.如图，已知∠AOB=3O,P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB,交OA于点C,PD1OB, 垂足为点D,若PC=6,则PD的长（) A.3 B.4 C.5 D.6 D B 11题图 12题图 14题图 12.己知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,连 接CD,C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE: ②∠ACE+∠ABD=45°：③BD⊥CE:④AD平分∠BDE,其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13,已知正n边形的一个内角是135°，则边数n的值是 14.如图，已知AB=AD,只需补充条件 就可以根据“SAS"判定△ABC≌△ADC 15.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰 三角形ABC的周长为16cm,AB=4cm,则它的优美比k为 16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为点F,DE=DG,若△ADG和△AED 的面积分别为20和16，则AEDF的面积为 16题图 17题图 17.折纸能锻炼人的综合协词能力，包括手、眼和大脑。如图，纸艺社团的小凡拿出一张 、18题图 长方形纸片ABCD,他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD与 AB重合，展开纸片后测量发现∠AEF=110°，则∠DGH的度数是 18.如图，AB=AC=5,∠BAC-110°，AD是∠BAC内的一条射线，且∠BAD=25°，P 为AD上一动点，则PB-PC的最大值是 三、解答题（共78分） 19.(8分)如图，点B,F,C,E在同一直线上，4C,DF相交于点M,B=E,AB=DE, BF=CE,求证：∠ACB=∠DFE. 19题图 20题图 20.(8分)如图，已知在△MBC中，DE∥CM,AC=AD=BD,∠B4C=84°. 求∠EDA的 度数 2.(8分)如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8x8正方形网格中，点 A,BC,M,N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图 (I)画出△ABC关于直线AMN对称的aB矿C: (2)AABC的面积为 (③)在线段MN上找一点P,使得PA+PC最小.（不写作法，保留必要的画图瘦迹，并标出 点P位置) 22.(S分)如图，在△A5C中，∠4CB=90°，AD⊥DE,AC=BC=BE,猜塑线段CE与AD 的数量关系，并说明理由 23.(10分)如图.CE是△BC的外角∠4CD的平分线，且CE交BM的延长线于点E, 0)若∠E=25°，∠R4C=80,求∠B的度数： 2)求证：∠R4C=∠3+2∠E. 23题图 24题图 25题图 24.(10分)如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形 的底边，且∠BAC=∠DAE, (1)求证：BD=CE: (2)连接DC.如果CD-CE,试说明直线AD垂直平分线段BC. 25.(12分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AD=CE,线段BE、CD 交于点F,连接AF. (I)求证AABE兰ABCD: (2)求∠CFE的度数： (3)当∠AFE=30°时，用等式表示线段CF与8F的数量关系，并证明. 26.(14分)如图，点C(8,0)在x轴正半轴上，点A,D均在y轴正半轴上，把△ACD沿直 线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点B处， D BO 图1 图2 图3 (1)若AC=10,求点B的坐标： (2)点E为AC上一点，且DE=BD,如图2，求BC+EC的长： (3)如图3，把△ACD沿直线CD翻折，点A仍然落在x轴上，过D作DF⊥AC于F点，点H 为FC上一动点，点G为OC上一动点，当点H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满 足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断FH,GH,OG这三者之间的数量关系，写出你的结论 并加以证明。