河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题

2024--2025高三上期期中试卷 数 学 试 题 时间120分钟 总分150分 一、单选题(8小题,每小题5分,共40分) 1. 知集合A={{o<x*<5{,B={$e^{$-1ll<2,则AB=( A.(-1.0.1.2) C. 12 B.(0,1,2) D. (-1,0,1,23 2. 已知”,”是空间两条不同的直线,“,B是两个不重合的平面,有下列命题:P:若 m//g,nca,则mlin;9:若m1a,n1B,m1n,则a1B.则下列命题是真命题 的是() B. -VP C. -P A.7A D. -(-q) 3.若函数/(x)=lnx+ax*-1在区间(1,2)上存在单调递减区间,则实数a的取值范围是( _ A. (-B. (#~-]C. (-→-)D. (--] f(x)-/(×)。 4.已知函数/(x)- 成立, 1x2-ax+5,x>1 x-x 则a的取值范围是() A.1 B.(2) C.[2) D. [1.2] 5. 已知函数f(x)(xER)满足/(x)=f(4-x),若y={x-2与y=/(x)图象的交点为 (x,y).(x,y)(×,)(,v.)(y)6,%),则×,+x,+x,+x.+x,+x=( C.8 B.0 A. -4 D. 12 6. 已知函数/(x)=-x'+3x-1,下列说法错误的是( _ A. /(x)在x--1处取得极小值 B./(x)有3个零点 C. /(x)在区间(-2.2)上的值域为(-3.1 D. 曲线y=/(x)的对称中心为(0,-1) 高三数学第 7. 已知定义在R上的奇函数/(x)满足/(x)=f(2-x).当1<x<2时,f(x)=log.(x+7),则 f(2023)=( ) C. -5 A.3 B. -3 D.5 8. 若对任意的x,xe(1.3],当x<x,时,x,-x,-lnr,--1nr,恒成立,则实数a的 取 2 值范围是( _ A. [3.+) B.(3.+) C. [6) D.(6,+) 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 一l6.a5,若/(x)=2-xr”,8(x)-x'-2,下列关于 函数F(x)=min/(x).g(x)的说法正确的是( _ A. 函数F(x)是偶函数 B. 方程F(x)=0有两个解 C. 方程F(x)=m至少有三个根 D. 函数F(x)有最大值为0,无最小值 10. 下列说法正确的是( A. 命题“Vx>1,x'<1"的否定是“ǐ<1,>1" B.“a>1"是“-<1”的充分不必要条件 C. 设a:beR,则“a;0”是“ab;0”的必要不充分条件 D.“x>1”是“x+l>2”的既不充分也不必要条件 11. 设函数/(x)=x-x2+ax-1,则( ) A. 当a--1时,/(x)有三个零点 B. 当a>-时,/(x)无极值点 C. VaeR,曲线y-/(x)对称中心的横坐标为定值 D. aER,使/(x)在R上是减函数 页共2页 三、填空题(3小题,每小题5分,共15分) 12. 当x>1时,不等式x+>2m-1恒成立,则实数m的取值范围是 13. 已知函数f(x)=x+x-sinx则满足不等式f(2m})</(1-m)成立的实数m的取值范围 是 14. 对于三次函数f(x)=ax+bx?+cx+d(a*0).给出定义:设/'(x)是函数f(x)的导数 f”(x)是f'(x)的导数,若方程f”(x)=0有实数解x,则称点(x,/(xo))为函数 y=/(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”:任何一个三次函数 则/(x)的拐 点为__ #202)2)#20).#(2022)__. 四、解答题(5小题,共77分) 15.(13分)已知命题p:xeR,使x2+(a-l)x+l<0;命题q:VxE[2.4],使log,x-a>0. (1)若命题P为假命题,求实数a的取值范围; (2)若Pa为真命题,P?为假命题,求实数a的取值范围 16.(15分)已知函数/(x)满足/(x+2)=x2+5x+9,且g(x)=/(x)-2ax. (1)求/(x)的解析式: (2)求a的值,使g(x)在区间[-5,5]上的最小值为-1. 高三数学试题 17.(15分)已知定义在(-1,b)上的奇函数/(x)=lg二x btx (1)求实数a,b的值; (2)若/(x)在(m.n)上的值域为(-1.+),求实数m,n的值 18.(17分)函数(/(x)=(ogx-2)[ogxr-). (1)当xe[1.4]时,求该函数的值域; (2)若/(x)>mlogx对于xe4.16l恒成立,求m的取值范围 19.(17分)已知函数/(x)-lnx--ar”(aeR) (1)若f(x)在点(2./(2)处的切线与直线x-2y+1-0垂直,求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调区间 (3)讨论函数f(x)在区间[1,e”上零点的个数。 第2页共2页