湖北省2024—2025学年上学期七年级期中统考数学试卷

2024年秋季湖北省全省统考上学期期中考试七年级 数学试题 一、选择题 (共 10小题，每小题 3分，共 30分) 1. 在数 0，4，―3，―1.5中，属于负整数的是( ) A.－3 B.4 C.0 D.－1.5 2. 一种大米每袋的标准质量为 20kg，下列选项记录了 4袋大米的质量，不足 20kg的记为负数，超过 20kg 的记为正数，则其中最接近标准质量的是( ) A. B. C. D. 3. 2024年 6月 25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标 志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度，已知月球到地球的平均距离约为 384000千米，数 据 384000用科学记数法表示为( ) A.384×103 B.38.4×104 C.3.84×105 D.0.384×106 4. 单项式－3x 2y 7 的次数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5. 下列计算正确的是( ) A.2x2－x2=x2 B.2x＋y=2xy C.2x＋x=2x2 D.2x－x=2 6. －(m－n＋p) 去括号得( ) A.－m＋n＋p B.－m－n＋p C.－m＋n－p D.m＋n－p 7. 下列图中，两个量 a和 b成反比例关系的是( ) A.线段总长为 1 B.b圆柱体积为 1 C.三角形面积为 1 D.长方体体积为 1 8. 如图，小明想把一长为 a，宽为 b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四 个角各剪去一个边长为 x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为( ) A.ab－4x2 B.2a＋2b－8x C.2a＋2b－16x D.2a＋2b 9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0和 1)，是逢 2进 1的计数制，它 们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11， 按此方式，则(1110)2＝( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图是某月的日历图，用“H”形框任意框出 7 个数(如图中阴影部分所示)，这 7个数的和不可能是 ( ) A. 63 B. 70 C. 105 D. 96 二、填空题 (共 5小题，每小题 3分，共 15分) 11. 写一个系数为 2，次数为三次的单项式：__________________ 12. 把数 3.1954精确到百分位为_________. 13. 某种商品的原价是每件 a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减 10元，则两次降价后的售价为 ______________元(用含 a的代数式表示). 14. 幻方，也称九宫格，宋代数学家杨辉称之为纵横图，是我国一种传统数字游戏，据说早在大禹治水时就 发现过，洛书便是最早的幻方，如下图也是幻方的一种，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两 条对角线中所填数的和均相等，则 x的值_____________. 15. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 125，则第 2024次输出的结果为_____________. 三、解答题 (共 9小题，共 75分) 16. (本题满分 8分，每小题 4分)计算： (1) (－7)＋22－(－5) (2)－14－16÷(－2)3＋|－6|×(0.5－1) 17. (本题满分 8分，每小题 4分)计算： (1) 3a2－2a2－7a2 (2) (4a2b－2ab2)－3(ab2－2a2b) 18. (本题满分 9分，每小题 3分)有理数 a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c_____0，a＋b______0，c－a_______0. （2）化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|. （3）计算：|a| a ＋ |b| b ＋ |c| c ＋ |abc| abc 的值。 19. (本题满分 6分，每小题 2分)如图，小明有 5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下 列问题: （1）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字乘积最大，这个最大值是_______________； （2）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字相除的商最小，这个最小值是______________； （3）从中取出 4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式，使运算结果为 24. 20. (本题满分 6分，每小题 2分)希望学校生物兴趣小组同学在学校空地开垦出一块三角形的种植园，里面 种植了好几种花草，让学生在劳作中亲近大自然，培养学生的劳动技能和劳动精神。已知三角形的第一 条边长是 a＋2b，第二条边长比第一条边长大 b－2，第三条边长比第二条边长小 5. （1）用含 a，b的代数式表示第二边的长为____________，第三边的长为____________； （2）求三角形的周长； （3）当 a＝2，b＝3时，求三角形的周长. 21. (本题满分 8 分，每小题 4分)已知整式 A、B、C满足 A＋B＝2C，如果整式 A＝2x2－3xy＋2y2，C＝x2 ＋0.5xy－2y2. （1）求整式 B； （2）若 x，y满足(x＋2)2＋|y－1|＝0，求整式 B的值. 22. (本题满分 12分，每小题 4分)某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B两家苹果，这两家苹果品 质一样，零售价都是 6元/千克，批发价各不相同. A家规定：批发价是零售价的 90%； B家的规定如下表： 数量范围(千克) 0~1000的部分 1000~2500的部分 2500 以上的部分 价格(元) 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% （1）如果他批发 600千克苹果，则他在 A、B两家批发分别需要多少元? （2）如果他批发 x千克苹果(1000＜x＜2500)，请你分别用含 x的代数式表示他在 A、B两家批发所需 的费用； （3）现在他要批发 2200千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由. 23. (本题满分 8分，每小题 4分) [定义]：已知M，N为关于 x的多项式，若 M－N＝k，其中 k为大于 0的常数，则称 M是 N的“友好 式”，k叫做M关于 N的“友好值”. [例如]：M＝x2＋2x＋3，N＝x2＋2x－2，M－N＝(x2＋2x＋3)－(x2＋2x－2)＝5，则称M是 N的“友好式”， M关于 N的“友好值”为 5. 根据以上信息，解答下列问题： （1）已知M＝x2＋x－3，N＝x2＋x＋1，则M是 N的“友好式”吗?若是，请求出 M关于 N的“友好值”； 若不是，请说明理由； （2）已知M＝4x2－4mx＋m2，N＝4x2－8x＋n，若 M是 N的“友好式”，且“友好值”与 x的取值无关， 保持 1不变，求 mn的值. 24. (本题满分 10分)已知数轴上的点 A和点 B之间的距离为 28个单位长度，点 A在原点左边，距离原点 8 个单位长度，点 B在原点的右边. （1）请直接写出 A，B两点所对应的数.(2分) （2）数轴上点 A以每秒 1个单位长度的速度出发向左运动，同时点 B以每秒 3个单位长度的速度出发 向左运动，在点 C处追上了点 A，求此时 C点对应的数.(3分) （3）已知，数轴上点M从点 A出发，向左运动，速度为每秒 1个单位长度，同时点 N从点 B出发， 向左运动，速度为每秒 2个单位长度，经 1秒后，点M、N、O(O为原点)其中的一点恰好到另外 两点的距离相等，求 t的值.(5分)