山东省德州市宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级上学期第二阶段数学 练习内容（第21章至第24章第2节） 一、单项选择随（本大厢共6小阻，每小愿3分，共18分】 在每小题列出的四个备选项中只有一项是橙符合觅目要求的，请将其 代码填涂在答蹬卡相应位置。错选，多选或未选均不得分。 1.下列图形中，既是轴汾称图形又是中心对称图形的是 2关于抛物线y=3(x-4)?+9,下列说法正确的是 职 A.开口向下 B.对称轴为直线x=-4 C.y有最大值为9 D.当x>4时，J陆x的增大而增大 3.已知关于x的一元二水方程x2-5x+c=0有一个限为2，则另一根为 A.2 B.3 C.4 D.7 4.将量角器按如阳所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上， 务 点A,B的读数分别为86°30°，则∠ACB的度数是 封 粒外 不 得 弃 A.28 B.309 C.360 D.56° 5.△ABC中，∠C=90°，AC▣3，BC=4.以点C为圆心，CM为半径的同与 AB、BC分别交于点B,D,则AE的长为 () 管 A号 B号 c n曾 D 0 第5题图 第6图图 6.如图，抛物线y=x'+2x-1与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C, 护 点D在地物线上，且CD∥AB.则线段CD的长为 A.2 B.3 C.4 D. 二、填空題（本大阻共6小题，每小题3分，共18分） 7.一元二伙方程3x-x+9=0的一次项局 8.在平而直角坐标系中，点（一23）关于原点对称的点的坐标是 9.设1马是方程x2+4x-5=0的两个根，则出+名-x1五=】 10.如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕 点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.若点C的坐标为(m,5), 則B点的坐标为 yC 0 B D C 第10题图 第11题图 第12题图 1.如图，⊙0与抛物线y=之交于A,B两点，且AB=2,则⊙0的半径 等于 12,将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A口60°， ∠Dm30°，∠Em∠B▣45)，若周定△ACD,改变△BCE的位置（其中 点C位置始终不变)，且∠ACE<135°，点E在直线AC的上方. 当△ACD的一边与△BCB的某一边平行时，∠ACE所有可能的度数 为： 三、解答题（本大题共5小题，年小思6分，共30分） 13.解方程： (1)x2+2x=0: (2)4x(2x+1)=3(2x+1) 14.如图，在边长为3的正方形ABCD中，E为边AB上的一点，连接DE, 将△DME绕点D逆时针方向旋转得到△DCF. (1)旋角为度： A (2)连接EF,若AE▣1，求BF的长 B 15.巳知二次函欺y=ax2+bx+3的图象经过点(-3,0)，(2，-5). (1)试确定此二次商数的你析式； (2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上.？ 16.如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将锻段AC绕A点旋缎到L AF的位置，使得∠CAF=∠BAE,连炭EF,EF与AC交于点G. (I)求证：BC=EF; (2)若LABC=64°，∠ACB=25°，求∠AGE的度数. B 17.已知关于x的一元二次方程x2-4:+四+1=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围： (2)当m=-1时，求出此时方程的两个根. 四、解密阻（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，老李想用长为70m的榻栏，再借助房屈的外墒（外痛足够长） 田成一个矩形苹田ABCD,井在边BC上留一个2▣宽的门（超在EF处， 另用其他材料)，当羊阳的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 640m2的苹圈？ R E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.如图，点A、B、C在⊙0上，∠ACB=125°.请仅用无划度的直尺分别 按下列要求作图。 (1)在图(1)中，作一个度数为55的用周角； (2)在图(2)中，作一个度数为35°的团周角 A C 0 ·0 B 屈(1) 图(2) 20.已知一次函数y=x+1的图象与二次函数y=x2-x+c的图象相交于 点A(-1.0),B(4,n). (1)求二次函数的表达式： (2)结合图象，直接写出当x2-+c>x+1时x的取值范围. 五、解答厢（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如阳，BD是⊙O的直径，A是BD延长线上的一点，点E在⊙0上，BC⊥B, 交AB的延长线于点C,BC交⊙O于点F,且点E是DF的中点 (1)求证：4C⊙0的切线； (2)若AD=3,AE=32,求⊙0的半径 C E F B 0 22暴超市需购进某种商品，每件的进价10元.设该商品的筘售单价 为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当10∈x≤20时，该商品的 日销售量y(单位：件)与销售单价x之问存在一次函数关系，x、y之问 的部分数值对应关系如下表： 销售单价x(元/件) 1020 日销售量（件） 180120 (1)请求出当I0≤x≤20时，y与x之间的函数关系式： (2)设该商品的日销售利润为m元，当该商品的销售单价x(元/件) 定价为多少元时.日销售利涧最大？最大利润是多少？ 六、解答题（本大题共12分） 23.某数学兴趣小组在探究函数yax2-2|x|+3的图象和性质时，经历了 以下探究过程： (1)列表（完成下列表格） -3 -2 0 2 2 y…63 9 3 6 (2)描点并在图中画出函数的大致图象； (3)根据函数图象，完成以下问题： ①当函数y=x-21x1+3的图象向下平移 个单位时， 图象与x轴有三个公共点： ②结合图象探究发现，当p满足 时，方程x2-21xl+3=p 有四个解 0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App数学答案 一、1.A 2.D 3.B 4.A 5.c 6.A 二、7.-x 8.(2,-3) 9.1 10.(4,0) 1.5 2 12.30°或45°或120° (解：①当BC∥AD时，：BC∥AD,.∠BCD=∠D=30°， .∠ACB=90°+30°=120°，.∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30°： ②当BE∥AC时，如图， BE∥AC, .∠ACE=∠E=45°： ③当AD∥CE时，如图， ,AD∥CE, .∠DCE=∠D=30°， ∴.∠ACE=90°+30°=120°： ④当BE∥CD时，如图， ,BE∥CD, ∴.∠DCE=∠E=45°， ∴，∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°， 综上所述：当∠ACE=30°或45°或120°时，有一组边互相平行.) 三、13.解：（1)x242x=0, 因式分解得：x(x+2)=0, ∴.x=0或x+2=0, x1=0,X2=-2:…3分 (2)4x(2xr+1)=3(2x+1), 化简整理，得8x2-2x-3=0, 因式分解得：(2x+1)(4x-3)=0, .2x+1=0或4x-3=0, 13 六x1=224 6分 14.(1)90 解：(1)，四边形ABCD是正方形，∴.∠ADE+∠CDE=∠ADC=90°， ,将△DAE绕点D逆时针方向旋转得到△DCF,∴.∠ADE=∠CDF, 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 .∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠ADE=90°， 即旋转角为90度，2分 (2),四边形ABCD是正方形， .∠A=90°，AD=3, 在R△DAE中，DE=√32+12=√10， ,△DAE旋转得到△DCF, :.DF=DE=V10,∠EDF=∠DC=90°， B 在R△FDE中，EF=√W10)2+W10)2=25, 6分 15.解：(1)由题意得， 9a-3b+3=0 解得， a=-1 4a+2b+3=-5 b=-2 则二次函数的解析式为y=-x2-2x+3:3分 (2)当x=-2时，y=-（-2)2-2×(-2)+3=3, 点P（-2,3)在这个二次函数的图象上.6分 16.(1)证明：，∠CAF=∠BAE,∠BAC=∠EAF ,将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴，AC=AF. 在△ABC与△AEF中， (AB=AE ∠BAC=∠EAF, LAC=AF ,△ABC≌△AEF(SAS), .BC=EF:3分 (2)解：，AB=AE,∠ABC=64°，.∠BAE=180°-64°X2=52°，.∠FAG=∠BAE=52°. ,△ABC≌△AEF,.∠F=∠C=25°，∴.∠FGC=∠FAG+∠F=52°+25°=77°， ,∠AGE=77°。6分 17.解：(1)根据题意得△=（-4)2-4(r1)>0, 解得m<3:3分 (2)当m=-1时，方程变形为x2-4x=0,x(x-4)=0,x=0或x-4=0, 所以x1=0,X2=4.6分 四、18.解：设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2+2=(72-2x)m: 根据题意，得x(72-2x)=640, 第2页（共4页） CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP时 化简，得x2-36r+320=0, 解得：x1=16,x2=20, 当x=16时，72-2x=72-32=40: 当x=20时，72-2x=72-40=32.8分 故当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 19.解：(1)如图(1)，∠APB为所作；4分 (2)如图(2)，∠BAD为所作.8分 C 0 图(1) 图(2) 20.解：(1)把B(4,n)代入y=x+1,得n=4+1=5,.B(4,5), 把A(-1,0),B(4,5)分别代入y=xX2-bx+c, 得1地+c=0 解b2 16-4b+c=5 (c=-3 二次函数解析式为y=x2-2x-3:4分 (2)由（1)可得出y=2-2x3,令y1=x2-bx+e=x2-2x-3,2=x1, 要使x2-bx+c>x+1,即y>2,yⅥ的函数图象在2的函数图象上方， 结合函数图象可知，当x<-1或x>4时可满足y1>2.8分 五、21.(1)证明：如图，连接OE, ,BD为直径，，∠DBE+∠BDE=90°，又AE⊥BC, .∠EBC+∠BEC=90°，又OB=OE,∴.∠DBE=∠BEO, 又点E是弧DF的中点，∴，∠EBC=∠DBE=∠BEO, .∠BEO+∠BEC=90°，即∠OEC=90°，∴.OE⊥AC, 则AC为⊙0的切线。4分 (2)解：设⊙0半径为， ,AC为⊙O的切线，∴∠OEC=90°，即△AOE为直角三角形， .AE2+0E2=AO2, 18+r2=（3+r)2,r=1.5,.⊙0的半径为1.5.9分 第3页（共4页） C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 2.解：（①)设)=k+6,由题意得0k地=180解得k=-6 20k+b=120 b=240 y=-6+240（10≤x≤20)：4分 (2)由题意得w=(x-10)（-6r+240) =-6x2+300x-2400, 2×(-6)-25时，w最大： 当x= 300 ,x的取值范围为：10≤x≤20，而当10≤x≤20时，w随x的增大而增大， .x=20时，w最大=(20-10)(-6×20+240)=1200,9分 答：当该商品的销售单价定价为20元时，日销售利润最大，最大利润是1200元. 六23.解：（1)把x=21分别代入函数表达式得：=号2：故m=号A=2:2分 4 4 (2)描点确定函数图象如下：9分 3. 0 Y (3)①从图象看，当函数y=x2-2中3的图象向下平移3个单位时，图象与x轴有三个公共点： ②从图象看，2<p<3时，方程2-2+3=p有四个解：12分 第4页（共4页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时