专题 04 解答题 2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（吉林）

专题 04 解答题 2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（吉林省） 一、解答题（夯实基础） 1．（2023年六年级上·吉林·期末）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年企鹅的身高比鸵鸟少。成年企鹅的身高是多少米？ 2．（2024年六年级上·吉林四平·期末）交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？ 3．（2024年六年级上·吉林白城·期末）“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林，并记录了两年来的植树情况（如下），哪一年植树的成活率高？请计算说明。 4． （2023年六年级上·吉林通化柳河·期末）一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的．一个足球多少钱？ 5． （2023年六年级上·吉林通化·期末）修路队修一条路，已修完的与全长的比是1∶3，如果再修100米，那么正好修完全长的50%，这条路全长多少米？ 6．（2023年六年级上·吉林磐石·期末）经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。小红原来一分钟跳绳多少次？ 6． （2024年六年级上·吉林·期末）在“爱心义卖”活动中，某小学四、五、六年级总收入为2700元，其中四年级的收入占总收入的，五、六年级的收入比是2∶5，那么五、六年级的收入各是多少元？ 7． （2024年六年级上·吉林舒兰·期末）一个圆的周长是31.4米，半径增加2米后，面积增加多少？ 9．（2022年六年级上·吉林白城·期末）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 10．（2022年六年级上·吉林延边·期末）六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？ 11．（21-22六年级上·吉林四平·期末）下表是福星村去年各项收入情况。 种类 收入/万元 占总收入的百分比 工业 5000 农业 2500 副业 2000 渔、牧业 3000 （1）完成上表。 （2）根据上表中的数据，制作统计图。         福星村去年各项收入情况统计图    （3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？ 从条形统计图中可以清楚地看出________________________。 从扇形统计图中可以清楚地看出________________________。 12．（2022年六年级上·吉林四平·期末）幼儿园买了一筐苹果和一筐梨，两天后，苹果吃了，梨吃了，剩下的苹果和梨的个数相等。已知一筐苹果有45个，一筐梨有多少个？ 13．（2022年六年级上·吉林白山·期末）在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽2m的环形小路，如果每平方米的石子150kg，铺这条路需石子多少吨？ 14．（2022年六年级上·吉林白山临江·期末）今年植树节六年级女生共植树150棵，男生植树的棵数比女生的多10棵，六年级学生共植树多少棵？ 15．（2022年六年级上·吉林延边·期末）图形与操作。 （1）是由向（    ）平移（    ）格得到的。 （2）请在图中画出向右平移5格后得到的图形。 二、解答题（拓展提高） 16．（2022年六年级上·吉林延边·期末）水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 17．（2023年六年级上·吉林·期末）三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 18．（2024年六年级上·吉林四平·期末）如图：地面上立着一个半径为0.5米的轮子。如果要将这个轮子滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 19．（2024年六年级上·吉林长春公主岭·期末）用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的，现在有30克碘，可以配制这种碘酒多少千克？ 20．（2023年六年级上·吉林通化·期末）如图，用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，正方形中有一个最大的圆（涂色部分），则涂色部分的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1.2米 【分析】把鸵鸟的身高看作单位“1”，一只成年企鹅的身高相当于鸵鸟身高的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸵鸟的身高乘（1－）即可求出成年企鹅的身高是多少米。 【详解】2.5×（1－） ＝2.5× ＝1.2（米） 答：成年企鹅的身高是1.2米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 2．500辆 【分析】观察扇形图，把该时段通过路口的汽车总量看作单位“1”，左转弯和直行车辆分别占24%和40%，其和为64%，用320辆除以对应的64%就能算出汽车总量。 【详解】320÷（24%＋40%） ＝320÷64% ＝500（辆） 答：该时段通过这个路口的车辆一共有500辆。 3．第二年；计算说明见详解 【分析】树木的成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比，计算公式是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，进而代入数据，解答求出两年植树的成活率，再比较大小解答即可。 【详解】第一年：180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 第二年：（300－24）÷300×100% ＝276÷300×100% ＝0.92×100% ＝92% 90%＜92% 答：第二年成活率高。 4．80元 【详解】120×÷ ＝120×× ＝80(元) 5．600米 【分析】将全长看作单位“1”，根据已修完的与全长的比是1∶3，可以确定已修完的是全长的，再修100米，那么正好修完全长的50%，相差（50%－），100米÷对应分率或百分率＝全长，据此列式解答。 【详解】100÷（50%－） ＝100÷ ＝100×6 ＝600（米） 答：这条路全长600米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 6．120次 【详解】解：设小红原来一分钟跳绳x次 答：小红原来一分钟跳绳120次。 【点睛】本题主要考查分数除法中的已知比一个量多几分之几，求原数，关键要抓住分数的单位“1”。 7．600元，1500元。 【分析】根据题意得：四年级的收入占总收入的，可运用分数乘法得出四年级收入；五、六年级的收入比是2∶5，已知五、六年级的总收入，根据按比分配的原则，总的是7份，其中五年级占了2份，六年级占了5份，再运用分数乘法可计算得出答案。 【详解】五、六年级总收入为： 2700×（1－） ＝2700× ＝2100（元） 五年级：2100× ＝ ＝600（元）       六年级：2100× ＝ ＝1500（元）        答：五年级收入600元，六年级收入1500元。 8．75.36平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出原来圆的半径，即小圆半径，小圆半径＋增加的半径＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：面积增加75.36平方米。 9．300千米 【详解】90÷ ＝90÷ ＝300（千米） 答：甲、乙两城相距300千米。 10．35天 【分析】根据题意可知，每天的用纸量×用的天数＝纸的总量（一定），则每天的用纸量和用的天数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设实际可以用x天； 16x＝20×28   16x÷16＝20×28÷16 x＝35 答：实际可以用35天。 【点睛】正确判断每天的用纸量和用的天数两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 11．（1）和（2）见详解； （3）从条形统计图中可以清楚地看出去年工业的收入为5000万元，渔、牧业的收入为3000万元；（答案不唯一） 从扇形统计图中可以清楚地看出去年工业的收入占总收入的比重最大，副业的收入占总收入的比重最少。（答案不唯一） 【分析】（1）用各项的收入除以总收入即可求出各项收入占总收入的百分比； （2）根据统计表中的各项的收入完善条形统计图；根据第一题算出的百分比，完善扇形统计图； （3）从条形统计图中可以直观的看出每项收入的多少；从扇形统计图中可以看出每项收入占总收入的百分比，据此解答即可，答案不唯一。 【详解】（1）5000÷（5000＋2500＋2000＋3000） ＝5000÷12500 ＝40%； 2500÷（5000＋2500＋2000＋3000） ＝2500÷12500 ＝20%； 2000÷（5000＋2500＋2000＋3000） ＝2000÷12500 ＝16%； 3000÷（5000＋2500＋2000＋3000） ＝3000÷12500 ＝24%； 种类 收入/万元 占总收入的百分比 工业 5000 40% 农业 2500 20% 副业 2000 16% 渔、牧业 3000 24% （2）福星村去年各项收入情况统计图    福星村去年各项收入情况统计图    （3）从条形统计图中可以清楚地看出去年工业的收入为5000万元，渔、牧业的收入为3000万元；（答案不唯一） 从扇形统计图中可以清楚地看出去年工业的收入占总收入的比重最大，副业的收入占总收入的比重最少。（答案不唯一） 【点睛】本题综合性较强，掌握求百分比的方法以及条形统计图和扇形统计图的特点是解答本题的关键。 12．42个 【分析】两天后剩下的苹果个数为45×（1－）＝36个，再根据“剩下的苹果和梨的个数相等”可知，梨个数的（1－）是36个，再根据分数除法的意义，列除法算式求出一筐梨有多少个。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝36（个） 36÷（1－） ＝36÷ ＝42（个） 答：一筐梨有42个。 【点睛】解答本题的关键是先求出剩下的苹果和梨的个数，再根据分数除法的意义解答。 13．11.304吨 【分析】根据环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，求出路的面积，然后用路的面积乘每平方米需要石子的数量即可。 【详解】5＋2＝7（米） （7²－5²）×3.14×150 ＝24×3.14×150 ＝75.36×150 ＝11304（kg） ＝11.304（吨） 答：铺这条路需石子11.304吨。 【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。 14．280棵 【详解】150×＋10＋150 ＝120＋10＋150 ＝280（棵） 答：六年级学生一共植了280棵。 15．（1）下；4； （2）见详解 【分析】（1）位于的下方，所以要得到原图形要向下平移，数出原图形的顶点和平移后对应点之间的距离确定平移距离； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，据此解答。 【详解】（1）由图可知，是由向下平移4格得到的。 （2） 【点睛】掌握平移的特征和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 16．227.65平方米 【分析】圆柱的表面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】2×2.5×12×3.14＋2×2.52×3.14 ＝5×12×3.14＋2×6.25×3.14 ＝60×3.14＋12.5×3.14 ＝188.4＋39.25 ＝227.65（平方米） 答：水泥柱的表面积是227.65平方米。 【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 17．西红柿的面积是600平方米，茄子的面积是250平方米，黄瓜的面积是150平方米 【分析】根据分数乘法的意义先求出种西红柿的面积，进一步求出种黄瓜和茄子的面积的和，即1000×（1－），再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数5＋3＝8份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】1000×＝600（平方米） 1000－600＝400（平方米） 400×＝250（平方米） 400×＝150（平方米） 答：西红柿的面积是600平方米，茄子的面积是250平方米，黄瓜的面积是150平方米。 【点睛】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照5∶3的比例分配求出即可。 18．6圈 【分析】轮子转动一圈的距离等于圆的周长，轮子滚动的距离为（18.6－0.5）米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出轮子滚动一周走的米数，用轮子滚动的距离÷一圈转动的米数＝圈数，把数代入公式即可。 【详解】（18.6－0.5）÷（3.14×2×0.5） ＝18.1÷（6.28×0.5） ＝18.1÷3.14 ≈6（圈） 答：需要转动6圈。 19．1530克 【详解】30÷ ＝ ＝30×51 ＝1530（克） 1530克＝1.53千克 答：可以配制这种碘酒1.53千克。 20．12.56平方米 【分析】如图 ①号正方形的面积＝两个长方形面积差，根据正方形面积＝边长×边长，确定①号正方形的边长，即小长方形的宽，根据长方形的长＝面积÷宽，求出小长方形的长，即圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，再乘就是涂色部分的面积。 【详解】12－8＝4＝2×2 8÷2＝4（m） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（） 答：涂色部分的面积是12.56。 【点睛】关键是观察图示，确定圆的半径，掌握并灵活运用扇形面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$