河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估 数学 注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中． 1. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 2. 墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. + B. − C. D. 3. 实数m在数轴上对应点的位置如图所示，若实数x满足，则x的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，若利用“”来判定，则需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则多项式的值为（ ） A. B. 15 C. D. 2 6. 可以说明若“x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 11 B. C. D. 14 8. 如图点B，C，D在同一直线上．若，，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算的结果为（ ）． A. B. C. 14 D. 10 10. 如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 分解因式：______． 13. 若，，则的值为______． 14. 如图，，边与交于点D，若，，，则的度数为______． 15. 已知代数式是一个完全平方式，则实数a的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下面问题 （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式． ． （1）求被手掌遮住的多项式； （2）当，时，求被手掌遮住的多项式的值． 18. （1）如图，，，，试说明； （2）若把（1）中的已知“”与结论“”对调，所得的命题是真命题还是假命题？请判断并说明理由． 19. 已知a，b，c为的三条边的长，且． （1）试判断的形状并说明理由； （2）若，，求的周长． 20. 如图，在中，D是延长线上一点，，过点C作．且，连接并延长，分别交，于点F，G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 小美制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为． （1）求此长方形信封的长和宽； （2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由． 22. 阅读下列材料：若x满足．求的值．设，，则，，． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值； （2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边作正方形，得到正方形，正方形． ①______，______；(用含x的式子表示) ②求阴影部分的面积． 23. 综合与探究 （1）如图1，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点，作于点，于点，若，．则的长为______； （2）如图2，在中，，，过点C在外作直线，于点，于点．求证：； （3）在（2）的条件下，过点作直线与线段相交，直接写出线段，和之间的数量关系． 2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估 数学 注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】##37度 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）7． 【18题答案】 【答案】 解：（1）， ． ，， ， ， ； （2）是真命题，理由： ， ． ， ， ． ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 是等腰三角形， 理由：． ， ． ， ， ， 是等腰三角形； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）长为，宽为； （2） 能，理由：， ， ． ∵正方形贺卡的边长是， ∴信封的宽大于正方形贺卡的边长， ∴小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 【22题答案】 【答案】（1）10； （2）①；；②16． 【23题答案】 【答案】（1）3 （2） 证明：， 于点，于点 在和中 ， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $