四川省通江中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

四川省通江中学高2027届高一期中数学试题 命题人：吴 昊 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知A为奇数集，B为偶数集，命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的不等式的解集为，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 4 6．已知，则（ ） A．27 B．18 C．15 D．25 7. 设是定义域为的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 8．若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数不是同一组函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 函数（且）恒过定点 C. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 若函数，则 11. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ） A. 直线是的对称轴 B. 是的对称中心 C. D. 不等式的解集为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知点在幂函数的图象上，则______． 13. 函数为奇函数，则的值为_____． 14．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取范围是__________． 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （满分13分）已知全集为，集合，. （1）求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 16. （满分15分）已知 （1）求ab的最大值； （2）求的最小值． 17. （满分15分）我县提出了“科技强县”的发展目标，通江县工业园区为响应这一号召，计划在2024年投资新技术，生产某种机器零件，通过市场分析，生产此种机器零件全年需投入固定成本600万元，每生产x万件机器零件，需另投入变动成本万元，且由市场调研知每件机器零件的批发价为400元，且全年内生产的机器零件当年能全部销售完． （1）试写出2024年利润L（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式； （2）当2024年产量为多少万件时，企业所获利润最大？并求出最大利润． （注：年利润=年销售收入-固定成本-变动成本） 18. （满分17分）已知函数 （1） （2） （3） 19. （满分17分） 已知二次函数满足，，若不等式有唯一实数解． （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的最小值为． （i）求； （ii）解不等式 学科网（北京）股份有限公司 $$