11.1磁场的描述　安培力-2025年高考物理一轮复习素养升级

第十一章 磁场 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等 学习探究类 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动 考点 1.磁感应强度的矢量性与叠加：2022年 全国乙卷T18，2021年全国甲卷T16福建卷T6 2.安培力：2023年天津卷T11、北京卷T19、江苏卷T2 3. 带电粒子在磁场中运动：2023年全国甲卷T20、天津卷T13、北京卷T13、湖北卷T15、海南卷T2 4. 洛伦兹力与现代科技：2023年广东卷T5、浙江1月选考T8、T20 5. 带电粒子在叠加场中运动：2023年全国乙卷T18新课标卷T18江苏卷T16 湖南卷T6 6. 带电粒子在组合场中运动：2023年重庆卷T15山东卷T17浙江6月选考T20辽宁卷T14海南卷T13 第1课时 磁场的描述　安培力 素养目标： 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 1.(多选)(2022·全国乙卷·18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　) 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A.测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 考点一　安培定则和磁场的叠加 1．磁场与磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。 (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和方向。 ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场的情况下)。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 (4)地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小相等，且方向水平向北。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2．磁感线的特点 (1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。 (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。 (4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3．几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 例题1. 如图所示，三根平行直导线的截面图刚好为等边三角形，电流和方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，它们的电流大小都相同，，每根导线在A点产生的磁场的磁感应强度大小均为，则点的合磁感应强度为（　　） A． B． C． D． 例题2. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　） 　　 A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 考点二　安培力的分析与计算 1．安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。 2．安培力的大小 (1)当B、I垂直时，F＝IlB。 (2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝IlBsin_θ。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 (3)公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场。 (4)l是指有效长度。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。 3.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 例题3. 如图甲所示，单匝矩形线圈垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以逆时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（　　） A． B．C． D． 例题4. 如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L，粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为。电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．三条边a、b、c中电流大小相等 B．两次弹簧测力计示数 C．金属等边三角形的总质量 D．匀强磁场的磁感应强度 考点三　安培力作用下的平衡和加速问题 与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： 例题5. 在倾角的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势，内阻的电源，滑轨间距，将一个质量，电阻的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度有最小值，为0.32T，方向垂直滑轨平面向下 B．磁感应强度有最大值，为0.4T，方向水平向右 C．磁感应强度有可能为0.3T，方向竖直向下 D．磁感应强度有可能为0.4T，方向水平向左 例题6. 如图所示为电磁轨道炮的工作原理图，质量为m的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为d、长为L的两平行水平轨道之间无摩擦滑动，轨道间加有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，恒定电流I从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。不计空气阻力，则弹体通过这一装置可以获得的最大速度为（　　） A． B． C． D． （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．根据经典电磁理论，运动的电荷会产生磁场。某带电量为+q点电荷以速率v沿x轴正方向运动，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0、在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度大小为，方向垂直于平面xOy、其中k是静电常数，c是真空中的光速，据此可以确定半径为R、大小为的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，处放置三根长为，电流大小均为的直线电流，在空间构成直角三角形，，其中处电流的方向均垂直于纸面向外，处电流的方向垂直于纸面向里。处电流在处产生的磁感应强度的大小为，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比。处导线位于水平面上且处于静止状态，则处导线受到的静摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示，a、b是两个等量同种正电荷的连线上关于O点对称的两点，与此类似，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，两导线中通有等大反向的恒定电流，c、d同样关于中心点对称，忽略其他作用力作用，下列说法正确的是（  ） A．a与b两点的电场强度相同 B．O点电场强度为零，点磁感应强度也为零 C．M导线与N导线有相互靠近的趋势 D．在O点给质子一个向上的初速度，质子会向上做直线运动且速度在增加，加速度先增加后减少 4．如图所示为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 5．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其 “发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮的过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮的过程，螺线管Q端电势较高 C．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同 D．按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相反 6．如图甲所示，轻绳悬挂一质量为m的圆形线圈，为线圈的水平直径，线圈总电阻为R。线圈上半部分区域存在垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度大小随时间变化图像如图乙所示。两点的电压为，轻绳拉力为。下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，边长为L的正方形金属线框abed放置在绝缘水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，将大小为I的恒定电流从线框a端流入、b端流出，此时线框整体受安培力大小为，将线框绕ab边转过60°静止不动，此时线框整体受安培力大小为，则（　　） A． B． C． D． 8．磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　） A．铁芯内部的磁感线会相交 B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直 C．若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动 D．更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大 二、多选题 9．如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，其中导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出。点为两导线连线的中点，、d两点关于点对称，、两点关于点对称，已知点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直向下。则下列说法正确的是（　　） A．中的电流方向垂直纸面向外、中的电流方向垂直纸面向里 B． C．点的磁感应强度方向垂直cd向下 D．、两点的磁感应强度不相同 10．如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为和，且。一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为F。已知导线及杆始终固定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，其中k为常量，r为到长直导线的距离。则（　　） A．两导线之间某位置的磁感应强度为零 B．小球沿杆方向做减速运动 C．F先减小后增大再减小 D．F先垂直纸面向里后垂直纸面向外 11．无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝k（式中k为常数）。如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图甲所示的恒定电流IN，导线M中的电流IM的大小随时间变化的图像如图乙所示，方向与N中电流方向相同。绝缘闭合导线框ABCD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间。则以下说法正确的是（　　） A．0~t0时间内，流过R的电流方向由C→D B．t0~2t0时间内，流过R的电流方向由D→C C．0~t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左 D．t0~2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右 12．我国的航母福建舰安装了自主研发的电磁弹射装置。其简化原理如图所示，电源供给恒定电流I，轨道水平，弹射距离一定，圆柱形弹射体GH垂直导轨放置，导轨电流在弹射体处产生磁场，磁场的大小与电流成正比，不计导轨电阻及一切阻力，忽略磁场的边缘效应。下列措施可以增大弹射速度的是（    ） A．增加轨道之间的距离 B．减少弹射体的半径 C．换用最大值为I的正弦交流电 D．换用密度更小的材料制作弹射体 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 磁场 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等 学习探究类 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动 考点 1.磁感应强度的矢量性与叠加：2022年 全国乙卷T18，2021年全国甲卷T16福建卷T6 2.安培力：2023年天津卷T11、北京卷T19、江苏卷T2 3. 带电粒子在磁场中运动：2023年全国甲卷T20、天津卷T13、北京卷T13、湖北卷T15、海南卷T2 4. 洛伦兹力与现代科技：2023年广东卷T5、浙江1月选考T8、T20 5. 带电粒子在叠加场中运动：2023年全国乙卷T18新课标卷T18江苏卷T16 湖南卷T6 6. 带电粒子在组合场中运动：2023年重庆卷T15山东卷T17浙江6月选考T20辽宁卷T14海南卷T13 第1课时 磁场的描述　安培力 素养目标： 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 1.(多选)(2022·全国乙卷·18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　) 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A.测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 答案　BC 解析　如图所示， 地磁南极位于地理北极附近，地磁北极位于地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为B＝＝，计算得B≈50 μT，B正确；由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，第2次测量By<0，故y轴指向南方，第3次测量Bx>0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确，D错误。 考点一　安培定则和磁场的叠加 1．磁场与磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。 (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和方向。 ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场的情况下)。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 (4)地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小相等，且方向水平向北。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2．磁感线的特点 (1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。 (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。 (4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3．几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 例题1. 如图所示，三根平行直导线的截面图刚好为等边三角形，电流和方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，它们的电流大小都相同，，每根导线在A点产生的磁场的磁感应强度大小均为，则点的合磁感应强度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由安培定则判断可知三根通电直导线在A点上所产生的磁场方向，如图所示： 电流B与电流D在A点产生的磁感应强度大小相等，夹角为120°，合磁感应强度大小为1T，方向水平向左； 电流C在A点产生的磁感应强度磁感应强度大小为1T，方向水平向左。 所以A点的磁感应强度大小为2T，方向水平向左。 故选C。 例题2. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　） 　　 A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】A 【解析】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到 解得 ， 故选A。 考点二　安培力的分析与计算 1．安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。 2．安培力的大小 (1)当B、I垂直时，F＝IlB。 (2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝IlBsin_θ。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 (3)公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场。 (4)l是指有效长度。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。 3.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 例题3. 如图甲所示，单匝矩形线圈垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以逆时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【解析】A B．时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，时间内，电流为正，由法拉第电磁感应定律可知，时间内通过段导线的电流是时间内通过段导线的，故A错误，B正确； C D．由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力水平向右为正，在0.5T~T时间内，bc边所受安培力水平向左为负；根据 可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，CD错误。 故选B。 例题4. 如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L，粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为。电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．三条边a、b、c中电流大小相等 B．两次弹簧测力计示数 C．金属等边三角形的总质量 D．匀强磁场的磁感应强度 【答案】C 【解析】A．由题知，b与c串联后再与a并联，电压相等，bc的电阻为a的电阻的两倍，此时a边中电流大小为I，故bc中的电流为，故A错误； BCD．电流反向前，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向上，bc边的安培力方向竖直向上，a边的安培力大小为 bc边的安培力大小为 对金属等边三角形受力分析，可得 解得 电流反向后，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向下，bc边的安培力方向竖直向下，a边的安培力大小为 bc边的安培力大小为 对金属等边三角形受力分析，可得 解得 由上分析可得 ，， 解得 ， 故BD错误，C正确。 故选C。 考点三　安培力作用下的平衡和加速问题 与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： 例题5. 在倾角的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势，内阻的电源，滑轨间距，将一个质量，电阻的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度有最小值，为0.32T，方向垂直滑轨平面向下 B．磁感应强度有最大值，为0.4T，方向水平向右 C．磁感应强度有可能为0.3T，方向竖直向下 D．磁感应强度有可能为0.4T，方向水平向左 【答案】C 【解析】A．由闭合电路欧姆定律可得 对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时 当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为 由左手定则判断可知，磁感应强度的方向为垂直斜面向下，故A错误； B．当磁感应强度方向水平向右，安培力竖直向上，当 金属棒刚好静止在滑轨上，可得 但此时磁感应强度并不是最大值，故B错误； C．当磁感应强度方向竖直向下，金属棒受到安培力方向水平向右，金属棒平衡可得 解得 故C正确； D．当磁感应强度方向水平向左，安培力竖直向下，不可能平衡，故D错误。 故选C。 例题6. 如图所示为电磁轨道炮的工作原理图，质量为m的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为d、长为L的两平行水平轨道之间无摩擦滑动，轨道间加有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，恒定电流I从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。不计空气阻力，则弹体通过这一装置可以获得的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】通电弹体在匀强磁场中受安培力的作用而加速，由动能定理有 解得 故选A。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．根据经典电磁理论，运动的电荷会产生磁场。某带电量为+q点电荷以速率v沿x轴正方向运动，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0、在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度大小为，方向垂直于平面xOy、其中k是静电常数，c是真空中的光速，据此可以确定半径为R、大小为的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆环的载流子带电量为，体密度为，载流子匀速运动的速率为，圆环横截面积为，则环形电流中包含的载流子个数 环形电流产生的磁场可以认为是这个载流子产生的磁场的叠加，即 再根据 联立可得 故选C。 2．如图所示，处放置三根长为，电流大小均为的直线电流，在空间构成直角三角形，，其中处电流的方向均垂直于纸面向外，处电流的方向垂直于纸面向里。处电流在处产生的磁感应强度的大小为，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比。处导线位于水平面上且处于静止状态，则处导线受到的静摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设长度为，则长度为，BC长度为，B处电流在处产生的磁感应强度的大小为，则处电流在处产生的磁感应强度的大小为，B对的安培力 D对的安培力 两安培力在水平方向分力的合力为 C处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为 故选C。 3．如图甲所示，a、b是两个等量同种正电荷的连线上关于O点对称的两点，与此类似，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，两导线中通有等大反向的恒定电流，c、d同样关于中心点对称，忽略其他作用力作用，下列说法正确的是（  ） A．a与b两点的电场强度相同 B．O点电场强度为零，点磁感应强度也为零 C．M导线与N导线有相互靠近的趋势 D．在O点给质子一个向上的初速度，质子会向上做直线运动且速度在增加，加速度先增加后减少 【答案】D 【解析】A．a与b两点的电场强度等大反向，故A错误； B．O点电场强度为零，根据安培定则，点磁感应强度方向向下，不为零，故B错误； C．两导线中电流方向相反，有相互远离的趋势，故C错误； D．根据矢量叠加原理，沿O点垂直于两电荷连线向上方向电场强度先增大后减小，所以在O点给质子一个向上的初速度，质子会向上做直线运动且速度在增加，加速度先增加后减少，故D正确。 故选D。 4．如图所示为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当线圈中通有如图所示电流时，调节砝码使两臂达到平衡，令此时左盘砝码、右盘中砝码(包含线圈)的质量分别为、，根据平衡条件，结合左手定则有 使电流反向、大小不变，此时安培力向下，左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有 解得 可知，上述结果与金属线圈的质量是否忽略无关，C正确。 故选C。 5．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其 “发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮的过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮的过程，螺线管Q端电势较高 C．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同 D．按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相反 【答案】D 【解析】A．按下按钮过程中，穿过线圈的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，感应电动势的方向从P端经螺线管向Q端，则螺线管Q端电势较高，故A错误； B．松开按钮过程中，穿过线圈的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，感应电动势的方向从Q端经螺线管向P端，此时螺线管P端电势较高，故B错误； C．按下按钮过程中，螺线管Q端电势较高；松开按钮过程中，螺线管P端电势较高，按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相反，故C错误； D．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相反，磁场方向不变，螺线管所受磁铁的安培力方向相反，故D正确。 故选D。 6．如图甲所示，轻绳悬挂一质量为m的圆形线圈，为线圈的水平直径，线圈总电阻为R。线圈上半部分区域存在垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度大小随时间变化图像如图乙所示。两点的电压为，轻绳拉力为。下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．由乙图可知B随t变化的关系为 其中 线圈中产生的感应电动势大小为 根据楞次定律可知线圈中电流沿逆时针方向，所以Ua＞Ub即 根据闭合电路欧姆定律可得 联立，解得 则两点的电压不随时间变化，是一个定值。故AB错误； CD．线圈中电流为 线圈所受安培力的有效长度等于直径，则 根据左手定则可知其方向为竖直向下，根据平衡条件可得绳的拉力 联立，解得 可知与时间t为一次函数关系。故C正确；D错误。 故选C。 7．如图所示，边长为L的正方形金属线框abed放置在绝缘水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，将大小为I的恒定电流从线框a端流入、b端流出，此时线框整体受安培力大小为，将线框绕ab边转过60°静止不动，此时线框整体受安培力大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】线框转过时，线框在磁场中的有效长度不变，仍为，因此有 故选A。 8．磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　） A．铁芯内部的磁感线会相交 B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直 C．若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动 D．更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大 【答案】A 【解析】A. 根据磁感线分布特点：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场如图 A错误； B． 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的方向始终与切割磁感线的两条边垂直，受到的安培力始终与线框平面垂直，B正确； C． 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确； D． 根据题意 NBIS=kθ 解得 更换k值更小的螺旋弹簧，电流表的灵敏度增大（灵敏度即），D正确。 本题选错误的，故选A。 二、多选题 9．如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，其中导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出。点为两导线连线的中点，、d两点关于点对称，、两点关于点对称，已知点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直向下。则下列说法正确的是（　　） A．中的电流方向垂直纸面向外、中的电流方向垂直纸面向里 B． C．点的磁感应强度方向垂直cd向下 D．、两点的磁感应强度不相同 【答案】AD 【解析】B．由题意点的磁感应强度为零，则说明导线、在点产生的磁场大小相等、方向相反，即两导线中的电流方向相反，又点距离导线较近，则导线中的电流较小，即 故B错误； A．由B分析可知，导线在d点产生的磁场强，d点的磁感应强度方向垂直向下，由安培定则可知中的电流方向向外、则中的电流方向向里。故A正确； C．由安培定则可知，导线、在点产生的磁场方向均垂直cd连线向上。故C错误； D．由于，分别做出两电流在、两点的磁感应强度大小和方向，如图所示 根据磁场的矢量合成可知、两点的磁感应强度大小相等、方向不同。故D正确。 故选AD。 10．如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为和，且。一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为F。已知导线及杆始终固定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，其中k为常量，r为到长直导线的距离。则（　　） A．两导线之间某位置的磁感应强度为零 B．小球沿杆方向做减速运动 C．F先减小后增大再减小 D．F先垂直纸面向里后垂直纸面向外 【答案】CD 【解析】A．由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；a左侧的磁场的方向也向上，所以a、b之间的磁场的方向向上，不可能为，故A错误； B．由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；a右侧的磁场的方向向下，所以a右侧的磁场的方向在竖直方向上，则P向右运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面，小球沿杆的方向不受力，所以小球将做匀速直线运动，故B错误； CD．由于，且有电流的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，设a与b之间的距离为L，则由可知在a的右侧距离a为L处的合磁感应强度为0，根据矢量合成的特点可知，该点左侧的磁感应强度的方向竖直向下，该点右侧的磁感应强度的方向竖直向上，根据左手定则可知，在a的右侧距离a为L右侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，而在a的右侧距离a为L左侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里；结合公式与矢量合成的特点可知，从a到a的右侧距离a为L处的过程中磁感应强度逐渐减小，而a的右侧距离a为L处的右侧磁感应强度先增大后减小，所以小球从靠近a的地方以某一速度向右运动的过程中受到的洛伦兹力F先减小，然后增大，最后又逐渐减小，故CD正确。 故选CD。 11．无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝k（式中k为常数）。如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图甲所示的恒定电流IN，导线M中的电流IM的大小随时间变化的图像如图乙所示，方向与N中电流方向相同。绝缘闭合导线框ABCD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间。则以下说法正确的是（　　） A．0~t0时间内，流过R的电流方向由C→D B．t0~2t0时间内，流过R的电流方向由D→C C．0~t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左 D．t0~2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右 【答案】ACD 【解析】A．通过直导线N的电流恒定，不会引起感应电流，而直导线M，在0~t0时间内，电流渐渐增大，根据右手螺旋定则可知，向里穿过线圈的磁通量在增大，根据楞次定律可知，感应电流方向逆时针方向，即流过R的电流方向由C→D，故A正确； B．同理，t0~2t0时间内，向里穿过线圈的磁通量仍在增大，则感应电流方向仍为逆时针方向，即流过R的电流方向由C→D，故B错误； C．0~t0时间内，感应电流方向由A到B，根据同向电流相吸，异向电流相斥，M对AB的安培力向右，而N对AB的安培力向左，由于通过M的电流小于N的电流，则向右的安培力小于向左的安培力，则AB边所受安培力的方向向左，故C正确； D．同理，当t0~2t0时间内，感应电流方向由A到B，根据同向电流相吸，异向电流相斥，M对AB的安培力向右，而N对AB的安培力向左，由于通过M的电流大于N的电流，则向右的安培力大于向左的安培力，则AB边所受安培力的方向向右，故D正确。 故选ACD。 12．我国的航母福建舰安装了自主研发的电磁弹射装置。其简化原理如图所示，电源供给恒定电流I，轨道水平，弹射距离一定，圆柱形弹射体GH垂直导轨放置，导轨电流在弹射体处产生磁场，磁场的大小与电流成正比，不计导轨电阻及一切阻力，忽略磁场的边缘效应。下列措施可以增大弹射速度的是（    ） A．增加轨道之间的距离 B．减少弹射体的半径 C．换用最大值为I的正弦交流电 D．换用密度更小的材料制作弹射体 【答案】BCD 【解析】设导轨中的电流为I，则磁感应强度为 B=kI 所受的安培力 F=BIL 弹射体的加速度 其中 弹射速度 联立解得 则 A．增加轨道之间的距离L对最大速度无影响，选项A错误； BD．减少弹射体的半径或换用密度更小的材料制作弹射体可增加弹射速度，选项BD正确； C．换用最大值为I的正弦交流电可增加弹射速度，选项C正确。 故选BCD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$