精品解析：云南省昆明市西山区昆明市外国语学校2024-2025学年七年级上学期11月期中联考数学试题

2024-2025学年上学期期中检测 七年级数学试卷 全卷三个大题，共27个小题，共4页； 满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1、本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效． 2、考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卷的相应位置填涂，共15小题，满分30分，每小题2分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么−80元表示（ ）． A. 支出35元 B. 收入56元 C. 支出80元 D. 收入120元 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数表示一对相反意义的量进行解答即可． 【详解】解：根据题意，收入100元记作＋100元，则−80表示支出80元． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性成为解答本题的关键． 2. 厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义进行判断即可． 【详解】解：+1.5、+0.7分别表示超过标准质量1.5克、0.7克，－3.5、－0.6分别表示低于标准质量3.5克、0.6克， ∵， ∴最接近标准质量的足球是－0.6． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的含义，明确标准质量的意义是解题的关键． 3. 下列有理数中：，，，，10，，0，，非正数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非正数的定义找到符合题意的数，即可得出结果． 【详解】解：题中有理数非正数有：，，，0，，共5个数， 故选：C． 4. 比的3倍少b的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了用字母表示数，列代数式，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键，根据题意列式即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 5. 已知点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ） A. B. 3 C. 和3 D. 和9 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况，①当点A向正半轴移动时，②当点A向负半轴移动时，进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ①当点A向正半轴移动时，点B表示的数为， ②当点A向负半轴移动时，点B表示的数为， 所以点B表示的数为或3． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴上的点的特征进行求解是解决本题的关键． 6. 的相反数是（ ） A. B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键．相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．据此求解即可． 【详解】解∶ 的相反数是2021， 故选∶B． 7. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，再根据有理数乘方的定义计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 8. 用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】精确到百分位即保留小数点后两位，据此即可求解． 【详解】解：精确到百分位为 故选；B 【点睛】本题考查求一个数的近似数．掌握相关结论即可． 9. 的倒数是（ ） A. B. －2.5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的定义成为解题的关键． 先求出，再根据互为倒数的两个数的积为1即可解答． 【详解】解：，的倒数是． 故选C． 10. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至2022年3月19日，全球累计新冠肺炎确诊病例超例．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键．根据科学记数法的定义，即将一个数改写成，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：A． 11. 工地上有吨水泥，如果每天用去吨，用了天后，剩下的吨数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数，根据“每天用去的吨数用的天数用去的吨数”，再根据“总数量用去的吨数剩下的吨数”用字母表示出剩下水泥的吨数代入数值，解答即可． 【详解】解：根据题意可得：剩下的吨数为（吨） 故选：C． 12. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加减运算法则逐项计算即可． 【详解】、，此选项计算正确，符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则及其应用． 13. 计算的结果等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘除混合运算法则计算即可解答． 【详解】解： ． 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数乘除混合运算，有理数乘除混合运算的运算法则是先化除为乘，然后再计算． 14. 若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，求解一元一次不等式，根据绝对值的意义可得到，求出结果即可． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 15. 观察下列各式∶；；；，猜想∶（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化类，此题在解答时，找出左右数据的特点是解题关键．根据题目中数据变化寻找规律，由规律得出答案即可． 【详解】解:∵ ； ； ； … ∴， ∴当时，， 故选：B. 二、填空题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共4小题，满分8分，每小题2分） 16. 比较大小：__________．（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，分数的通分，关键在于熟练掌握负数的定义、负数的大小关系． 根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 17. 已知是5的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟记相关结论，准确计算．根据相反数的定义，最小的正整数是1，相反数等于它本身的数是0，进行求解即可． 【详解】解∶∵是5的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数， ∴，，， ∴， 故答案为∶ ． 18. 绝对值不大于3的非负整数有 __． 【答案】0，1，2，3 【解析】 【分析】根据绝对值及有理数的分类可得答案． 【详解】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有：0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3． 【点睛】本题考查绝对值、有理数的分类，解题的关键是注意0也是非负整数． 19. 若规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算，正确理解题意是解题关键．根据题意，代入数值求解即可． 【详解】解：根据题意，可得． 故答案为：． 三、解答题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共8小题，满分62分） 20. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，0，，，．并用“”号把它们连接起来． 【答案】 在数轴上表示数，如图： ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，利用数轴比较有理数大小，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：， 21. 把下列各数填到相应的集合中． 1，，0，，，，，，． 正数集合：___________； 负数集合：___________； 整数集合：___________； 分数集合：___________． 【答案】 正数集合： ，，，，； 负数集合：，，； 整数集合：，0，； 分数集合：，，， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，正数、负数、整数、分数的定义，根据正数、负数、整数、分数的定义与特点进行求解即可． 【详解】略 22. 快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米） 5，2，，，3，，6 请问： （1）他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？ （2）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？ 【答案】（1）在出发点的正东边6千米处 （2）快递员在收完包裹后不能回到出发点 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、绝对值的定义，有理数四则运算的实际应用．用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示． （1）将行驶的情况相加，再根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置； （2）利用摩托车所走的路程乘以油耗，再比较即可． 【小问1详解】 解：（1） （千米）． 故最后一次收取包裹后在出发点的东边6千米处． 【小问2详解】 解： 千米， 回到出发点共耗油：（毫升）， ， 所以快递员在收完包裹后不能回到出发点． 23. 如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知，且E为边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，已知，求这片草坪的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，由题意得即可求解． 【详解】解：∵E为边的中点， ∴， ∵， ∴ 由图可知：， ∵， ∴ 24. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 【答案】（1）2 （2） （3） （4）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是∶ （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数加法的交换律、结合律计算即可； （3）根据有理数乘法的分配律计算即可； （4）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解∶原式 ； 【小问2详解】 解∶原式 【小问3详解】 解∶原式 ； 【小问4详解】 解∶原式 ． 25. 阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：原式 26. 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索 （1）求____________； （2）同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等，则______________ （3）类似的表示数轴上有理数x所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_________________． （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 【答案】（1）7 （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】（1）化简绝对值求解； （2）有理数x所对点在和1005所对的两点之间，化简绝对值，求解； （3）该点到所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为7，整数x可为； （4）当有理数x所对点在和6所对的两点之间时，有最小值，最小值为． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：由题知，，得 ； 【小问3详解】 解：式子理解为：在数轴上，某点到所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为7， 所以满足条件的整数x可为； 【小问4详解】 解：表示数轴上有理数x所对点到和6所对的两点距离之和， 当有理数x所对点在和6所对的两点之间时，有最小值，最小值为． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离计算；理解两点间距离公式是解题的关键． 27. 观察下列各式：；；；；； （1）探索式子的规律，试写出第个等式； （2）运用上面的规律，计算； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据式子的规律，可得； （）利用（）的结论递推，得出答案即可； （）把式子乘递推得出答案即可； 本题考查了数字类变化规律，得出数字次数的变化规律是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵；；；；， ∴第个等式为； 【小问2详解】 解： ， ， ； 【小问3详解】 解： ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期期中检测 七年级数学试卷 全卷三个大题，共27个小题，共4页； 满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1、本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效． 2、考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卷的相应位置填涂，共15小题，满分30分，每小题2分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么−80元表示（ ）． A. 支出35元 B. 收入56元 C. 支出80元 D. 收入120元 2. 厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ） A. B. C. D. 3. 下列有理数中：，，，，10，，0，，非正数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 比的3倍少b的式子是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ） A. B. 3 C. 和3 D. 和9 6. 的相反数是（ ） A. B. 2021 C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 的倒数是（ ） A. B. －2.5 C. D. 10. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至2022年3月19日，全球累计新冠肺炎确诊病例超例．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 11. 工地上有吨水泥，如果每天用去吨，用了天后，剩下的吨数为（ ） A. B. C. D. 12. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 计算的结果等于（　　） A. B. C. D. 14. 若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 15. 观察下列各式∶；；；，猜想∶（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共4小题，满分8分，每小题2分） 16. 比较大小：__________．（填“”，“”或“”） 17. 已知是5的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是_______． 18. 绝对值不大于3的非负整数有 __． 19. 若规定，则______． 三、解答题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共8小题，满分62分） 20. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，0，，，．并用“”号把它们连接起来． 21. 把下列各数填到相应的集合中． 1，，0，，，，，，． 正数集合：___________； 负数集合：___________； 整数集合：___________； 分数集合：___________． 22. 快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米） 5，2，，，3，，6 请问： （1）他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？ （2）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？ 23. 如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知，且E为边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，已知，求这片草坪的面积． 24. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 25. 阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 26. 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索 （1）求____________； （2）同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等，则______________ （3）类似的表示数轴上有理数x所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_________________． （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 27. 观察下列各式：；；；；； （1）探索式子的规律，试写出第个等式； （2）运用上面的规律，计算； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $