第6单元比的认识常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第6单元比的认识常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（      ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（    ）。 A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶5 3．下面四个情境中，两个量的比不能用5∶4表示的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．下图是学校一块长方形的劳动实践基地（单位：m），把它平均分成四份种植四种蔬菜，其中种植长豆的土地长与宽的比是2∶1，种植黄瓜的土地长与宽的比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．9∶2 5．某小区物业将960包口罩按人数分配给三个单元，已知第一单元有110人，第二单元有104人，第三单元有106人，则第三单元比第一单元少分到（    ）包口罩。 A．12 B．14 C．16 D．18 6．一种喷洒庄稼的药水，在喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，下面对“1∶150”理解错误的是（    ）。 A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150∶1 C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的 二、填空题 7．3÷4＝（    ）∶20＝（    ）%＝＝（    ）（填小数）。 8．甲数比乙数少，甲数与乙数的最简整数比是( )∶( )。 9．甲杯中有水100克，放入25克糖，这时甲杯糖水的含糖率是( )，甲杯中水与糖的比是( )。 10．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的( )，女婴的出生人数占出生总人数的( )。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有( )人。 11．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个等腰三角形的顶角是( )°，这个三角形按角分是( )三角形。 12．一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要（    ）克水。 三、判断题 13．全班有55名学生，男、女生人数的比是6：5，那么男生有30人．( ) 14．如果是b的（b不为0），和b的比是5∶7。( ) 15．如果是的，那么与的比是。( ) 16．六（1）班男生女生的人数比是4∶3，第二学期转来了2名男生和2名女生，此时班上男女生人数比仍然是4∶3。( ) 17．一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。( ) 四、计算题 18．口算。 10×＝         ÷＝           ×＝            ÷×÷＝ 12÷＝          1÷＝             3.5÷＝           ∶＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。              ×÷（－）       48×（＋－） 20．解方程。             1－40%x＝0.7 五、解答题 21．学校准备把280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班，一班有47人，二班有45人，三班有48人，三班应栽多少棵？ 22．甲车和乙车同时从AB两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，甲车和乙车的速度比是5∶6，乙车每小时行72千米，AB两地之间的距离是多少千米？ 23．学校的劳动基地共种了三种蔬菜，已知西红柿的种植面积是240平方米，占总面积的，剩下的地按3∶2的比种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子面积分别是多少平方米？ 24．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？ 25．一种什锦糖由水果糖、奶糖和软糖混合而成，它们的质量比是5∶3∶2。 （1）如果先称20千克的水果糖，那么奶糖与软糖各要称多少千克？ （2）如果先称15千克的奶糖，那么水果糖与软糖各要称多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D A D 1．B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上6，从3变成9，前项乘3。要使比值不变，后项也应乘3。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：B 2．B 【分析】将时间比反过来就是效率比，据此分析。 【详解】10∶8＝5∶4 故答案为：B 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 3．C 【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比不能用5∶4表示的选项即可。 【详解】A．150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4 哥哥与妹妹的身高之比是5∶4； B．橡皮的总价与数量之比是5∶4； C．（π×52）∶（π×42）＝25∶16 大圆与小圆的面积之比是25∶16，不能用5∶4表示； D．（10＋40）∶40＝50∶40＝（50÷10）∶（40÷10）＝5∶4 糖水和水的质量之比是5∶4。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，依据比的基本性质进行化简比。 4．D 【分析】可以假设种植长豆的土地宽为1，长即为2，种植长豆的土地面积为。则这块长方形劳动实践基地的总面积是2×4＝8，长方形劳动实践基地的宽是种植长豆土地的长，即为2，则长方形的长＝面积÷宽＝8÷2＝4，因此种植黄瓜的土地长为，宽为，此时即可求出种植黄瓜的土地长与宽的比，利用比的基本性质化简为最简整数比即可。 【详解】假设种植长豆的土地宽为1，长即为2。 实践基地的总面积：1×2×4＝8 实践基地的长：8÷2＝4 种植黄瓜的长：4－1＝3 种植黄瓜的宽：2÷3＝ 黄瓜地的长∶黄瓜地的宽 ＝3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶2 故答案为：D 5．A 【分析】根据题意，三个单元分到口罩的数量比是110∶104∶106，则第一单元分到总包数的，第三单元分到总本数的，分别用960乘这两个分数，即可求出第一单元和第三单元各分到多少包口罩，最后把它们相减即可解答。 【详解】第一单元：960× ＝960× ＝330（包） 第三单元：960× ＝960× ＝318（包） 330－318＝12（包） 则第三单元比第一单元少分到12包口罩。 故答案为：A 6．D 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，将药液看作1，水看作150。 A．将比的前后项看成份数，进行分析； B．根据比的意义，确定水与药液的比； C．药液质量÷对应份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式计算； D．药液＋水＝药水，将药水看作单位“1”，药液÷药水＝药液占药水的几分之几。 【详解】A．1份药液配150份水，说法正确； B．水与药液的比是150∶1，说法正确 C.30÷1×150＝4500（g），如果加入30g药液，就要加4500g水，说法正确； D．1÷（1＋150） ＝1÷151 ＝ 药液占稀释后药水总量的，选项说法错误。 理解错误的是药液占稀释后药水总量的。 故答案为：D 7．15；75；16；0.75 【分析】从3÷4入手，根据除法与比的关系以及比的基本性质，3÷4＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质，3÷4＝ ，3÷4＝0.75＝75%，据此填空即可。 【详解】由分析可知，3÷4＝15∶20＝75%＝＝0.75（填小数）。 【点睛】此题考查了分数、除法和比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法，找准对应关系认真计算即可。 8． 8 9 【分析】根据题意可知，的单位“1”是乙数，根据“甲数比乙数少”，可知甲数是乙数的（1－），由此得出甲、乙两数的比，再根据比的性质化简比即可。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×9）∶（1×9） ＝8∶9 所以，甲数比乙数少，甲数与乙数的最简整数比是8∶9。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意先求出甲、乙两数的比；再根据比的性质进行化简即可。 9． 20% 4∶1 【分析】根据含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入公式即可求解；用水的质量∶糖的质量，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，化简即可。 【详解】25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 水与糖的比：100∶25 ＝（100÷25）∶（25÷25） ＝4∶1 【点睛】本题主要考查含糖率的公式以及比的性质，同时要注意含糖率是糖水的质量做除数。 10． 6600 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。 【详解】6÷5＝ 5÷（6＋5） ＝5÷11 ＝ 600÷（6－5） ＝600÷1 ＝600（人） 600×（6＋5） ＝600×11 ＝6600（人） 所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。 11． 90 直角 【分析】根据三角形的内角和是180度，根据比的意义，底角的度数看成1份，顶角的度数看成2份，等腰三角形有两个底角一个顶角，则三角形的内角和有份，用除法可求每份的度数，再算2份是多少即可得顶角度数。根据角的度数，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。据此解答。 【详解】 这个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。 12．；2100 【分析】将比的前后项看成份数，根据盐与水的质量比是2∶21，将盐的质量看作2，水的质量看作21，盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几；盐水总质量÷总份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量。 【详解】2÷（2＋21） ＝2÷23 ＝ 2300÷（2＋21）×21 ＝2300÷23×21 ＝2100（克） 一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要2100克水。 13．正确   【分析】根据人数比可知，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义计算男生人数即可. 【详解】55×=30(人)，原题计算正确. 故答案为正确 14．√ 【分析】是b的，那么把b看作单位“1”，假设b是1，则＝1×＝，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简求解即可。 【详解】假设b是1，则＝1×＝ ∶b ＝∶1 ＝（×7）∶（1×7） ＝5∶7 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的意义和比的基本性质，结合题意分析解答即可。 15．√ 【分析】根据题意，把b看作单位“1”，则a就是，据此写出b与a的比，化简即可。 【详解】与的比是1∶，化简得7∶3。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，进而表示出另一个量是解题关键。 16．× 【分析】按照比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】班上的男女人数比是4∶3，转来了2名男生和2名女生，相当于前、后项都加上2，根据比例的基本性质，前、后项同时加上相同的数时，扩大的倍数不同，则男女生人数的比也会发生变化，不再是4∶3。 故答案为：× 【点睛】牢固掌握并灵活运用比的基本性质是解题的关键。 17．√ 【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水无论喝掉多少，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。 【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．4；；；1 32；；5.6； 【详解】略 19．；2；62 【分析】根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝（＋）× ＝1× ＝ ×÷（－） ＝×÷ ＝÷ ＝2 48×（＋－） ＝48×＋48×－48× ＝28＋64－30 ＝62 20．x＝3； 【分析】（1）根据比与除法的关系，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上40%x，再同时减去0.7，最后再同时除以40%即可。 【详解】 解： 1－40%x＝0.7 解：1－40%x＋40%x＝0.7＋40%x 0.7＋40%x＝1 0.7＋40%x－0.7＝1－0.7 40%x＝0.3 40%x÷40%＝0.3÷40% 21．96棵 【分析】由按照六年级三个班级的人数进行分配，首先求得三个班的总人数，进而求得三班应栽树的棵数占总棵数的几分之几，最后求得三班应栽树的棵数，列式解答即可。 【详解】47＋45＋48＝140（人） 280×＝96（棵） 答：三班应栽96棵。 【点睛】此题属于按比分配的应用题，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比进行分配的，再用按比分配的方法解答。 22．462千米 【分析】由“甲车和乙车的速度比是5∶6”，可知甲车的速度是乙车的，乙车每小时行72千米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用72×求出甲车的速度；再根据“路程＝速度和×相遇时间”求出路程。 【详解】甲车的速度：72×＝60（千米） （72＋60）×3.5 ＝132×3.5 ＝462（千米） 答：AB两地之间的距离是462千米。 【点睛】解答此题的关键是先求出甲车的速度，掌握路程＝速度和×相遇时间。 23．种黄瓜的面积是576平方米，种茄子的面积是384平方米 【分析】由题意可知，根据除法的意义，用240除以即可求出菜地的面积，则剩下的面积占菜地面积的1－＝，剩下的地按3∶2的比种黄瓜和茄子，则黄瓜的面积占剩下面积的，茄子的面积占剩下面积的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】240÷×（1－） ＝240×5× ＝1200× ＝960（平方米） 960× ＝960× ＝576（平方米） 960× ＝960× ＝384（平方米） 答：种黄瓜的面积是576平方米，种茄子的面积是384平方米。 24．420台；640台 【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。 【详解】180÷（5－2）×（5＋2） ＝180÷3×7 ＝60×7 ＝420（台） 420÷（1－－） ＝420÷ ＝640（台） 答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。 【点睛】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。 25．（1）奶糖12千克；软糖8千克 （2）水果糖25千克；软糖10千克 【分析】把什锦糖质量看作单位“1”， 水果糖、奶糖和软糖的质量比是5∶3∶2，把水果糖的质量看作5份，把奶糖的质量看作3份，把软糖的质量看作2份。 （1）先称20千克的水果糖，水果糖的质量是5份，用除法，先算出平均1份是多少千克，再乘奶糖与软糖的份数，即可求出奶糖与软糖各要称多少千克。 （2）先称15千克的奶糖，奶糖的质量是3份，用除法，先算出平均1份是多少千克，再乘水果糖与软糖的份数，即可求出水果糖与软糖各要称多少千克。 【详解】（1）20÷5＝4（千克） 3×4＝12（千克） 2×4＝8（千克） 答：奶糖要称12千克，软糖要称8千克。 （2）15÷3＝5（千克） 5×5＝25（千克） 2×5＝10（千克） 答：水果糖要称25千克，软糖要称10千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$