9.1  面积的意义及单位 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（青岛五四版）

9.1  面积的意义及单位 1．表达一块正方形菜地的大小，用（    ）作单位最合适；将该菜地用竹篱笆围一圈，测量竹篱笆长多少，用（    ）作单位。 A．米；平方厘米 B．平方米；米 C．平方厘米；米 2．下列说法正确的是（    ）。 A．计算机键盘上一个按键面的面积约是1平方厘米。 B．468＋32×4＝500×4＝2000 C．边长是4分米的正方形的面积和周长相等。 3．比较下面的图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等甲乙 B．甲、乙的面积相等，甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，甲的面积大 4．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 5．估一估，最接近1平方厘米的是（    ）。 A．大拇指甲面 B．数学书的封面 C．手机表面 6．如图中每个□的面积是1平方厘米，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 7．王师傅用4根木条做了一个画框，这个画框表面的大小，就是画框的（ ），4根木条的总长度就是画框的（ ）。 8．下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积各是多少平方厘米吗？ 图A的面积是（ ）平方厘米。图B的面积是（ ）平方厘米。 9．如下图，小新和小程在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中空白直条的宽度都相等），这两个图案中的涂色部分的面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 10．在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积约6（ ）      一个鸡蛋约重50（ ） 操场的面积约是2400（ ）     学校的旗杆高度约12（ ） 11．下面这个图形是由1平方厘米的正方形拼成的。 你知道它的面积是多少吗？用你喜欢的方式表达出来。 1平方厘米 12．在下面的方格图上，画3个不同的图形，使它们的面积都等于是12个方格的面积。 13．用4个1平方厘米的正方形硬纸摆成新图形（每个小正方形不得有重叠），摆成图形的周长最小是多少厘米？并把这个图形画出来。 14．填一填。 （1）如下图，比较两个图形的面积时，小明用“○”做单位，小兰用“□”做单位。 两人都认为①号图形有（ ）个单位，②号图形有（ ）个单位，（ ）号图形面积大。 （2）比一比，用哪种图形做单位测量面积更准确？请说出理由。 15．下图是由多个带字母的图形组成的，其中面积最大的涂上红色，面积最小的涂上绿色，再把它们按面积从大到小的顺序排列。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1  面积的意义及单位 1．表达一块正方形菜地的大小，用（    ）作单位最合适；将该菜地用竹篱笆围一圈，测量竹篱笆长多少，用（    ）作单位。 A．米；平方厘米 B．平方米；米 C．平方厘米；米 【分析】物体表面或者所占平面的大小叫作面积，根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是50平方米，所以计量菜地的面积用“平方米”作单位比较合适；封闭图形一周的长度叫作周长，计量较长的长度用米（m）作单位，黑板的长度大约是4米，所以计量菜地一圈的长度用“米”作单位比较合适。 【解答】达一块正方形菜地的大小，用平方米作单位最合适；将该菜地用竹篱笆围一圈，测量竹篱笆长多少，用米作单位。 故答案为：B 2．下列说法正确的是（    ）。 A．计算机键盘上一个按键面的面积约是1平方厘米。 B．468＋32×4＝500×4＝2000 C．边长是4分米的正方形的面积和周长相等。 【分析】由常识可知电脑键盘上一个小按键的边长约是1厘米；按照四则运算规律先算乘法再算加法，计算结果看是否正确；正方形面积单位是平方厘米，周长的单位是厘米，据此作答即可。 【解答】A．由常识可知电脑键盘上一个小按键的边长约是1厘米，面积约是1平方厘米； B．468＋32×4＝468＋128＝596，不等于2000； C．周长和面积虽然都是16，但是一个是面积单位一个是长度单位，不一样。 故答案为：A 3．比较下面的图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等甲乙 B．甲、乙的面积相等，甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，甲的面积大 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；根据图示，观察发现甲、乙两部分的周长相等，都等于一条长加一条宽加中间的线，所以周长相等；面积的认识：物体表面或封闭图形的大小就是图形的面积。甲的面积比正方形面积的一半多，乙的面积比正方形面积的一半少，所以甲的面积比乙的面积大。据此解答即可。 【解答】甲的周长：一条长＋一条宽＋中间线 乙的周长：一条长＋一条宽＋中间线 长、宽分别相等，中间线是共同线，所以甲、乙的周长相等。 甲的面积：比正方形面积多 乙的面积：比正方线面积少 甲的面积比乙的面积大 故答案为：C 4．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 【分析】每个图形中有几个小正方形，面积就是几cm2，再比较面积的大小。 【解答】 A．面积是5cm2。 B．面积是4cm2。 C．面积是6cm2。 4＜5＜6 面积最小的是。 故答案为：B 5．估一估，最接近1平方厘米的是（    ）。 A．大拇指甲面 B．数学书的封面 C．手机表面 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，键盘上一个字母按键的面积大约1平方厘米，据此分析每个选项选择即可。 【解答】A．大拇指甲面的面积大约是1平方厘米，符合题意； B．数学书的封面的面积用“平方分米”作单位比较合适，大约是5平方分米，不符合题意； C．手机表面的面积用“平方分米”作单位比较合适，大约是1平方分米，不符合题意。 最接近1平方厘米的是大拇指甲面。 故答案为：A 6．如图中每个□的面积是1平方厘米，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 【分析】（1）甲图，1竖排有5个□，2竖排就有10个□，再加上中间的2个□，共有12个□，1个□是1平方厘米，所以甲有12平方厘米； （2）乙图，一排有4个□，4排就有（4×4）个□，1个□是1平方厘米，所以就有4×4＝16（平方厘米）。 【解答】5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图中每个□的面积是1平方厘米，甲的面积是12平方厘米，乙的面积是16平方厘米。 7．王师傅用4根木条做了一个画框，这个画框表面的大小，就是画框的（ ），4根木条的总长度就是画框的（ ）。 【分析】物体表面的大小和封闭图形所占空间的大小叫面积；围绕封闭图形一周的长度叫周长，据此填空即可。 【解答】这个画框表面的大小，就是画框的面积，4根木条的总长度就是画框的周长。 8．下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积各是多少平方厘米吗？ 图A的面积是（ ）平方厘米。图B的面积是（ ）平方厘米。 【分析】由题意得，每个小方格表示1平方厘米。图形内部有几个这样的小方格，它的面积就为几平方厘米。每个不完整方格的面积按半个小方格的面积计算。据此分别数出各个图形中完整方格和不完整方格的个数，再进行解答。 【解答】由图可知，图A有5个小方格和6个不完整方格，面积等于8个小方格的面积，它的面积为8平方厘米；图B有6个小方格和4个不完整方格，面积等于8个小方格的面积，它的面积也为8平方厘米。 图A的面积是8平方厘米。图B的面积是8平方厘米。 9．如下图，小新和小程在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中空白直条的宽度都相等），这两个图案中的涂色部分的面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【分析】将左图竖直的空白直条向左平移，空白直条左边的边与长方形的宽重合，将水平方向空白直条向下平移，使得空白直条下边的边与长方形的长重合，得到的图形正好为右图的图形，由此可知空白部分的面积相同，而原长方形纸一样大，所以涂色部分的面积也是相等的。 【解答】小新和小程在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中空白直条的宽度都相等），这两个图案中的涂色部分的面积相等。 10．在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积约6（ ）      一个鸡蛋约重50（ ） 操场的面积约是2400（ ）     学校的旗杆高度约12（ ） 【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位、质量单位、长度单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，所以计量一张邮票的面积用“平方厘米”作单位；1克大约是40粒大米重量，所以一个鸡蛋的重量用“克”作单位；1平方米为边长为1米的正方形的面积，所以计量操场的面积用“平方米”作单位；1米大约有成年人正常脚步两步长，所以计量学校的旗杆高度用“米”作单位；据此解答。 【解答】根据分析： 一张邮票的面积约6平方厘米；一个鸡蛋约重50克； 操场的面积约是2400平方米；学校的旗杆高度约12米。 11．下面这个图形是由1平方厘米的正方形拼成的。 你知道它的面积是多少吗？用你喜欢的方式表达出来。 1平方厘米 【分析】把图形分成小方格（如下图），一共有多少个小方格，面积就是多少平方厘米。 【解答】1＋3＋5＋7＝16（平方厘米） 则它的面积是16平方厘米。 12．在下面的方格图上，画3个不同的图形，使它们的面积都等于是12个方格的面积。 【分析】图形在平面上所占的空间叫面积，要画面积等于12个方格的图形，只要画出的图形包含的格子数等于12即可。 【解答】 （答案不唯一） 13．用4个1平方厘米的正方形硬纸摆成新图形（每个小正方形不得有重叠），摆成图形的周长最小是多少厘米？并把这个图形画出来。 【分析】1平方厘米的正方形的边长是1厘米，根据题意可知，用4个1平方厘米的正方形硬纸，可以摆成一个长4厘米，宽1厘米的长方形；还可以摆成一个边长是2厘米的正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较即可解答。 【解答】画图如下： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 10厘米＞8厘米 答：摆成图形的周长最小是8厘米，图形为右图的正方形。 14．填一填。 （1）如下图，比较两个图形的面积时，小明用“○”做单位，小兰用“□”做单位。 两人都认为①号图形有（ ）个单位，②号图形有（ ）个单位，（ ）号图形面积大。 （2）比一比，用哪种图形做单位测量面积更准确？请说出理由。 【分析】（1）根据题意，数出“○”和“□”的个数，即就有几个单位；单位越多，面积越大。 （2）“□”属于规则图形，能知道具体的长度；相反，“○”属于不规则图形，据此解答即可。 【解答】（1）8＜9 两人都认为①号图形有8个单位，②号图形有9个单位，②号图形面积大。 （2）由分析知，“□”做单位测量面积更准确，因为它的边长能被测量出来。 15．下图是由多个带字母的图形组成的，其中面积最大的涂上红色，面积最小的涂上绿色，再把它们按面积从大到小的顺序排列。 【分析】通过观察图形，我们可以把它放到方格纸中（如下图），根据每个带字母的图形所占的方格纸上的大小，大致估算出每个带字母的图形的大小，图形G大约占4格，图形B不到3格，图形C不到1格半，图形D不到1格，图形E大约1格半，图形F不到2格，图形A大约只占1格的一半的一半，把这些面积大小进行比较，把面积最大的涂上红色，面积最小的涂上绿色即可。 【解答】根据题意涂色如下： 按面积从大到小的顺序排列为：G＞B＞F＞E＞C＞D＞A 学科网（北京）股份有限公司 $$