9.2  面积的计算及面积单位之间的进率 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（青岛五四版）

9.2  面积的计算及面积单位之间的进率 1．一个长方形菜地的面积原来是160平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加到14米，增加后长方形的面积是（    ）平方米。 A．280 B．320 C．160 D．200 【分析】长方形面积＝长×宽，由此依据原来长方形面积除以宽计算出长方形菜地的长，宽增加到14米，即宽14米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。 【解答】160÷8＝20（米） 20×14＝280（平方米） 则增加后长方形的面积是280平方米。 故答案为：A 2．一张“奥特曼”卡片的面积是40平方厘米，课桌的长正好可以摆8张“奥特曼”卡片，宽正好可以摆5张“奥特曼”卡片，这张课桌桌面的面积是（    ）平方分米。 A．16 B．520 C．780 D．1600 【分析】根据题意可知，用长可以摆“奥特曼”卡片的张数乘宽可以摆的张数等于课桌可以摆“奥特曼”卡片的总张数，再乘一张“奥特曼”卡片的面积即等于课桌的面积，据此即可解答。再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位。 【解答】40×（8×5） ＝40×40 ＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 这张课桌桌面的面积是16平方分米。 故答案为：A 3．一个正方形桌面的周长为4米，面积为（    ）平方分米。 A．40 B．16 C．100 D．4 【分析】正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式，给周长4除以4，即可求出其边长是1米，再根据正方形面积公式：边长×边长，1与1相乘即可求出其面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位化为平方分米即可。 【解答】4÷4＝1（米） 1×1＝1（平方米） 1平方米＝100平方分米 面积是100平方分米。 故答案为：C 4．一个长方形的水池的台面需要铺设瓷砖。下图每个小长方形瓷砖的面积约是2dm2，用这样的小长方形瓷砖铺水池台面，水池台面的面积约是（    ）dm2。 A．24 B．48 C．96 【分析】一行需要6个瓷砖，一列需要4个瓷砖，用4乘6即可求出铺这个台面需要瓷砖的个数，再用这个数乘2即可解答。 【解答】4×6＝24（个） 24×2＝48（） 用这样的小长方形瓷砖铺水池台面，水池台面的面积约是48。 故答案为：B 5．青青的书房地面是一个长30分米的长方形，如果用第一种地砖铺，需要80块地砖，如果用第二种地砖铺，需要这种地砖（    ）。 A．100块 B．110块 C．120块 【分析】第一种地砖是正方形，面积＝边长×边长，第二种地砖是长方形，面积＝长×宽；书房地面的面积＝第一种每块地砖的面积×80，直接代入数据计算，即可求得书房地面的面积；第二种地砖需要的块数＝书房地面的面积÷第二种地砖的面积；据此代入数据解答即可。 【解答】第一种地砖的面积是：3×3＝9（平方分米） 9×80＝720（平方分米） 第二种地砖的面积是：3×2＝6（平方分米） 720÷6＝120（块） 如果用第二种地砖铺，需要这种地砖120块。 故答案为：C 6．边长为5分米的方砖，面积是（ ）平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是（ ）平方米。 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积；再乘40，即可求出这个房间地面的面积；根据1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位，依此进行单位换算即可。 【解答】5×5＝25（平方分米） 25×40＝1000（平方分米）＝10平方米 则边长为5分米的方砖，面积是25平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是10平方米。 7．如图，在一块边长为10米的正方形花坛周围铺1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 【分析】先用花坛的边长加上2条小路的宽，计算出花坛及小路所形成的大正方形的边长，再用大正方形的面积减去花坛的面积，计算出小路的面积，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。 【解答】根据分析： 10＋1＋1＝12（米） 12×12－10×10 ＝144－100 ＝44（平方米） 所以小路的面积是44平方米。 8．一个长方形，如果它的长不变，宽增加3厘米，面积就增加45平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的宽，求出原来的长，即45÷3＝15（厘米），宽增加3厘米，长方形变为正方形，所以原来的长比宽长3厘米，那么原来的宽为15－3＝12（厘米），根据长方形的面积公式，即可求出原来长方形的面积是多少平方厘米。 【解答】原来的长： 45÷3＝15（厘米） 原来的宽： 15－3＝12（厘米） 15×12＝180（平方厘米） 所以原来长方形的面积是180平方厘米。 9．一个正方形彩纸的边长是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。 【分析】由题干可知，正方形的边长是20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长；据此计算出正方形彩纸的面积，然后根据1平方分米＝100平方厘米，据此进行单位换算可知正方形的彩纸的面积是多少平方分米；由此可解此题。 【解答】20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 综上可知，正方形彩纸的面积是400平方厘米，合4平方分米。 10．一根铁丝恰好可以围成一个长11厘米、宽5厘米的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形的长是11厘米、宽是5厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长，也就是这根铁丝的长度。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，那么正方形的周长就等于这根铁丝的长度。正方形的边长＝周长÷4，直接用铁丝的长度除以4即可算出正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接用乘法即可算出正方形的面积。 【解答】（11＋5）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 一根铁丝恰好可以围成一个长11厘米、宽5厘米的长方形，这个长方形的周长是32厘米。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，这个正方形的面积是64平方厘米。 11．计算下面阴影部分的面积。 【分析】（1）根据1分米＝10厘米，统一单位后，运用长方形的面积＝长×宽，即可求出阴影部分的面积。 （2）运用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出大长方形的面积和小正方形的面积，用大长方形的面积减去小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【解答】（1）5分米＝50厘米 50×18＝900（平方厘米） 阴影部分的面积为900平方厘米。 （2）18×14－6×6 ＝252－36 ＝216（平方厘米） 阴影部分的面积为216平方厘米。 12．在下面的方格纸上画出面积是16cm2的长方形两个、正方形一个。（每个小方格表示1cm2） 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。根据16＝16×1＝8×2＝4×4，可知长方形可以是长16厘米宽1厘米，或长8厘米宽2厘米。正方形的边长是4厘米。再画图即可。 【解答】16×1＝16（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 13．学校阅览室的地面用360块边长是5分米的方砖正好可以铺满，这个阅览室的面积是多少平方分米，合多少平方米？ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一块方砖的面积，再乘360块，得到360块方砖的面积，即这个阅览室的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把阅览室的面积换算成平方米为单位，即把结果去掉2个0即可。据此解答。 【解答】5×5×360 ＝25×360 ＝9000（平方分米）＝90（平方米） 答：这个阅览室的面积是9000平方分米，合90平方米。 14．一块正方形瓷砖面积是9平方分米，每块20元。一个仓库面积是810平方分米，用这种瓷砖铺满，购买瓷砖最少需要多少元？ 【分析】先用810除以9计算出一共需要多少块瓷砖，再乘20计算出购买瓷砖最少需要多少元；据此解答。 【解答】810÷9×20 ＝90×20 ＝1800（元） 答：购买瓷砖最少需要1800元。 15．希望小学有一个长22米，宽16米的劳动实践基地（如图）。现在要在劳动实践基地的四周铺上1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 【分析】本题有多种做题方法，举例如下： （1）根据题意，先求出包括小路和劳动实践基地的大长方形面积，再减去劳动实践基地长方形面积，就求出来小路的面积； （2）如图所示，分别求出几个组成小路的长方形和正方形面积，再把面积相加求和； 根据长方形和正方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长列式计算。 【解答】（1） （2） 答：小路的面积是80平方米。 16．如图，学校新建的阅览室地面需要铺方砖，有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖比较便宜？便宜多少钱？ 【分析】先求出房间的面积和两种地砖的面积，单位换算统一后，用房间的面积除以地砖的面积，分别算出需要两种规格的地砖的块数，再根据“总价＝单价×数量”算出两种规格的地砖的总价比较即可。 【解答】4×6＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 2×2＝4（平方分米）   1×1＝1（平方分米） 2400÷4＝600（块）   600×10＝6000（元） 2400÷1＝2400（块） 2400×3＝7200（元） 6000＜7200    7200－6000＝1200（元） 答：选择大方砖比较便宜，便宜1200元。 【点评】本题主要考查长方形和正方形面积的灵活应用，解题关键是算出两种规格的地砖的块数。 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16．如图，学校新建的阅览室地面需要铺方砖，有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖比较便宜？便宜多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$