专题1.2 集合与常用逻辑用语（练习）-2025年高考数学二轮复习【举一反三】专练（新高考专用）

专题1.2 集合与常用逻辑用语 【新高考专用】 题型一 集合中元素个数问题 1．（2024·河南郑州·模拟预测）已知集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．30 B．28 C．26 D．24 【解题思路】 根据题意得到，再结合求解即可. 【解答过程】，， 因为， 当时，为偶数，共有个元素. 当时，为奇数， 此时，共有个元素. 当时，为奇数， 此时，有重复数字，去掉，共有个元素. 综上中元素的个数为个. 故选：B. 2．（24-25高一上·北京·期中）已知集合，若中恰有2个元素，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【解题思路】利用集合的元素个数，结合一元二次方程根的情况列出不等式求解即得. 【解答过程】由集合中恰有2个元素，得方程有两个不相等的实数根， 因此，解得且， 所以的取值范围是. 故选：A. 3．（24-25高一上·浙江杭州·期中）设集合，则中元素的个数为 4 . 【解题思路】根据列举法，写出集合中元素，即可得出结果. 【解答过程】将满足的整数对列举出来，有（0,0）,（1,0）,（1,1）,（0,1），共4个. 故答案为：4. 4．（2024高三·河北·学业考试）设集合，，，则中的元素个数为 4 ． 【解题思路】求出所有的值，根据集合元素的互异性可判断个数. 【解答过程】因为集合中的元素，，，所以当时，，2，3，此时，6，7．当时，，2，3，此时，7，8． 根据集合元素的互异性可知，，6，7，8．即，共有4个元素． 故答案为：4． 题型二 集合间的关系 5．（2024·安徽合肥·模拟预测）已知集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据几集合中的元素化简集合，再根据集合间的关系即可得实数a的取值范围. 【解答过程】因为集合，， 若，则，故实数a的取值范围是. 故选：B. 6．（2024·黑龙江·三模）已知集合 ，则满足的集合C的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解题思路】利用子集求解即可. 【解答过程】由题知 因为，所以根据子集的定义， 集合必须含有元素2，3，且可能含有元素1，4， 即集合的子集个数为个. 故选：C. 7．（2024·重庆·三模）已知集合，，则满足的集合的个数为 7 . 【解题思路】化简集合，结合求集合的子集的结论即可求得结果. 【解答过程】因为， ， 所以满足的集合中必有元素2，3， 所以求满足的集合的个数，即求集合的真子集个数， 所以满足的集合的个数为个. 故答案为：7. 8．（2024·广西·二模）已知集合，，若，则实数 ． 【解题思路】根据子集关系求出可能解，再利用集合中元素的互异性求出不能取的值即可得出m的值. 【解答过程】因为，所以或，或， 又由集合中元素的互异性可知且且，且， 综上. 故答案为：. 题型三 集合的交、并、补集运算 9．（2024·广东广州·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据根式的性质化简集合，即可根据交集的定义求解. 【解答过程】由题，得，故，进而 ， 故选：A. 10．（2024·四川·模拟预测）已知全集，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据集合交集、并集、补集的定义逐一判断即可. 【解答过程】因为，故错误； 因为，故B错误； 因为，故C错误； 因为，故D正确. 故选：D. 11．（2024·天津和平·二模）设集合，，，则 ． 【解题思路】根据集合的交运算以及补集定义即可求解. 【解答过程】，， 故， 故答案为：. 12．（2024·江西吉安·模拟预测）设集合，则集合的子集个数为 4 . 【解题思路】由交集的运算得到，再由集合子集的个数计算公式计算即可. 【解答过程】由题意可得，故的子集个数为. 故答案为：4. 题型四 集合中的含参问题 13．（2024·贵州遵义·二模）已知集合，，若，则整数的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【解题思路】先求出集合,再根据即可求解. 【解答过程】因为不等式或，解得或， 所以或， 因为，所以，解得，则整数的值为， 故选：A. 14．（2024·云南·模拟预测）设集合，，，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据列不等式组，由此化简求得的最小值. 【解答过程】、， 由于， 所以，， 所以，即的最小值为. 故选：C. 15．（2024·江苏常州·三模）集合，，若，则实数m的取值范围为 ． 【解题思路】结合B是否为空集进行分类讨论可求的范围． 【解答过程】由 ，且， 当时，，则，即， 当时，若，则，解得， 综上，实数的取值范围为． 故答案为：． 16．（2024·安徽·模拟预测）已知，，若，则的取值范围为 ． 【解题思路】由，可得，然后分集合和进行分类讨论. 【解答过程】由题意知，， 由，可得， 若，则，符合题意． 当时，，要使， 则，解得，因此, 综上，的取值范围为． 故答案为：. 题型五 集合的新定义问题 17．（2024·湖南·模拟预测）定义集合．已知集合，，则的元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【解题思路】根据题中条件，直接进行计算即可. 【解答过程】因为，， 所以，故的元素的个数为4． 故选： 18．（2024·四川成都·模拟预测）对于非空实数集，记.设非空实数集合，若时，则.现给出以下命题： ①对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ②对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ③对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ④对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必存在常数，使得对任意的，恒有， 其中正确的命题是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解题思路】根据集合定义得为不小于集合中最大值的所有数构成的集合.利用集合定义得到新集合，利用集合关系判断①，利用特殊集合判断②③，利用特例法结合集合定义判断④. 【解答过程】由已知，为不小于集合中最大值的所有数构成的集合. ①因为，设集合M和P中最大值分别为m和p，则，故有，正确； ②设，则，故，错误； ③设，则，故，错误； ④令，则对任意的，，故恒有，正确. 故选：B. 19．（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）对于集合，定义，且，，设，则 . 【解题思路】利用二次函数最值求出集合，再利用给定的定义求出结果. 【解答过程】由，得，当且仅当时取等号，则， 而，于是，， 所以. 故答案为：. 20．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）已知集合，定义集合，则中有 63 个元素． 【解题思路】根据题意，得到集合中有9个元素，集合中有35个元素，进而得到有9个值，有7个值，结合图形，进而求得集合中的元素个数，得到答案. 【解答过程】中有个元素（即9个点）， 即图中正方形内部及其正方形边上的整点， 集合中有个元素（即42个点）， 即图中长方形内部及其长方形边上的整点， 所以或或或或或或或或4，共有9个值， 或或或或或或，共有7个值， 所以中的元素可看作正方形中的整点，即个． 故答案为：63.    题型六 充分条件与必要条件 21．（2024·四川绵阳·一模）“”，是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解题思路】利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【解答过程】若，则，因此， 当，时，， 所以“”，是“”的充分不必要条件. 故选：A. 22．（2024·海南海口·二模）已知，设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 【解题思路】先举出反例得到充分性不成立，两边平方后推出必要性成立. 【解答过程】不妨设，满足，此时，充分性不成立， ，两边平方得， 又，故，必要性成立， 故甲是乙的必要不充分条件. 故选：B. 23．（2024·陕西西安·模拟预测）若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 【解题思路】根据题意转化为当时，恒成立，结合二次函数的性质，即可求解. 【解答过程】由是的充分不必要条件，可转化为当时，恒成立， 即当时，恒成立， 又由函数在上为单调递增函数，且，所以， 经验证，当时，不等价于，所以的取值范围是． 故答案为：. 24．（2024·江苏无锡·模拟预测）设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的 充分不必要 条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 【解题思路】由充分条件和必要条件的定义求解即可. 【解答过程】因为是的必要不充分条件，所以，但 ， 是的充分不必要条件，所以，但A， 是的充分必要条件，所以，但D， 所以，但D， 故是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 题型七 全称量词与存在量词命题 25．（2024·湖北·一模）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据存在量词命题的否定为全称量词命题进行判断. 【解答过程】因为“”的否定是“”. 故选：C. 26．（2024·湖北武汉·模拟预测）若命题“,”是假命题，则不能等于（    ） A． B． C． D． 【解题思路】转化为命题的否定“,”为真命题.用关于的一次函数来考虑，即可解. 【解答过程】根据题意，知原命题的否定“,”为真命题. 令,,解得. 故选:C. 27．（2024·四川成都·模拟预测）已知命题，，则是 . 【解题思路】根据全称量词命题的否定要求即得. 【解答过程】由，可得：. 故答案为：. 28．（2024·吉林·二模）若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为 . 【解题思路】分析可知命题“”为真命题，对实数的取值进行分类讨论，再根据二次不等式恒成立即可求解. 【解答过程】由题意可知，题“”为真命题， 当时，由可得，不符合题意， 当时，根据题意知不等式恒成立则， 解之可得. 故答案为：. 一、单选题 1．（2024·全国·模拟预测）已知集合，若，则的值可以为（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 【解题思路】根据互异性可知且，求出集合A，然后根据包含关系求解即可. 【解答过程】对于集合，由元素的互异性知且，则． 由得． 若，则，满足； 若，则，矛盾，舍去． 故选：A. 2．（2024·云南昆明·模拟预测）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【解题思路】根据全称命题与存在性命题的关系直接判断即可. 【解答过程】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定为：“，”， 故选：C． 3．（2024·陕西汉中·二模）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据条件，求出全集，再利用集合的运算，即可求出结果. 【解答过程】因为，又, 所以， 故选：A. 4．（2024·天津北辰·三模）对于实数，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解题思路】分析可知，等价于且，再利用包含关系分析充分、必有条件. 【解答过程】因为，等价于且， 且是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 5．（2024·辽宁·模拟预测）已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据描述法表示的集合元素特征，对选项逐一判断即可得出结论. 【解答过程】因为，所以，因为，所以 所以，故A错误，B正确； 所以，故C错误； 所以，故D错误； 故选：B． 6．（2024·贵州遵义·模拟预测）已知集合，，若集合且，则的子集的个数为（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 【解题思路】首先求集合中的元素，再根据集合的元素个数，代入公式，即可求解. 【解答过程】由条件可知，，，，，，， 所以集合，集合的子集的个数为个. 故选：C. 7．（2024·河北保定·二模）已知集合，，若中有2个元素，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据即可求解. 【解答过程】， 因为中只有2个元素，则，所以. 故选：B. 8．（2024·全国·二模）已知集合，集合，则满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据交集的结果，代入不等式，即可求解. 【解答过程】由条件可知，解得：. 故选：C. 二、多选题 9．（2024·重庆·三模）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【解题思路】根据题意，转化为存在，设定，利用二次函数的性质，求得的最小值为，求得的取值范围，结合充分不必要条件的定义和选项，即可求解. 【解答过程】由题意，存在，使得，即， 当时，即时，的最小值为，故； 所以命题“存在，使得”为真命题的充分不必要条件是的真子集， 结合选项可得，C和D项符合条件. 故选：CD. 10．（2024·浙江杭州·模拟预测）已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据题意，结合集合的运算法则，逐项计算，即可求解. 【解答过程】因为集合， 可得，，且， 对于A中，由，，可得， 所以A正确； 对于B中，由，可得，所以B不正确； 对于C中，由，可得，所以C正确； 对于D中， 由，，所以，所以D正确. 故选：ACD. 11．（2024·江苏泰州·模拟预测）对任意，记，并称为集合A，B的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的是（   ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．存在，使得 【解题思路】A选项，根据题意得到且中元素不能出现在中，故；B选项，与是相同的，所以；C选项，推出；D选项，表达出，结合，，得到，故. 【解答过程】A选项，且，则， 故，且中元素不能出现在中，故，A正确； B选项，且，则， 即与是相同的，所以，B正确； C选项，因为，所以，故，C错误； D选项，， 其中，， 故， 而， 故，D错误. 故选：AB. 三、填空题 12．（2024·山东菏泽·二模）已知，集合．则集合中所有元素之和为 5 ． 【解题思路】根据题意，求出，即可得集合中所有元素之和． 【解答过程】由题意，得， 则集合中所有元素之和为. 故答案为：5. 13．（2024·全国·模拟预测）设集合.若且，则 6 . 【解题思路】根据集合间的关系可知，可得，再由求得，即可得解. 【解答过程】因为集合， 若，则且，可得，解得， 即有，又，所以，所以. 故答案为：6. 14．（2024·全国·模拟预测）已知表示不超过的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 【解题思路】由题可得，然后利用充分不必要条件的定义及集合的包含关系即求. 【解答过程】∵表示不超过的最大整数， ∴，，即， 又是的充分不必要条件，， ∴AB，故，即的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题 15．（24-25高一上·江苏镇江·阶段练习）已知集合. (1)当时，中只有一个元素，求的值； (2)当时，中至多有一个元素，求的取值范围. 【解题思路】（1）借助根与系数的关系计算即可得； （2）分及进行讨论，若，可计算出结果，若，则需借助根与系数的关系计算. 【解答过程】（1）当时，， 由中只有一个元素，则有，解得； （2）当时，， 由中至多有一个元素，故中可能没有元素或个元素， 当时，，符合要求； 当时，对有： ，解得； 综上所述：或. 16．（24-25高一上·湖北黄冈·期中）已知命题关于的方程有实数根.命题，不等式恒成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围; (2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围. 【解题思路】（1）为真命题，则方程有实数根，分与两种情况讨论即可. （2）由一元二次不等式恒成立求得当命题为真命题时的范围，利用交集运算求解即可. 【解答过程】（1）若命题为真命题，则关于的方程有实数根， 当时，有实数根， 当时，则，解得且， 综上，实数的取值范围为 （2）命题为真命题，则，不等式恒成立， 当时，， 则，解得 当真假时，有，则或； 当假真时，有，则解集为： 综上，或， 故实数m的取值范围为 17．（23-24高一上·吉林四平·阶段练习）已知集合. (1)若，存在集合使得为 的真子集且为的真子集，求这样的集合； (2)若集合是集合的一个子集，求的取值范围. 【解题思路】（1）确定，并求出集合，写出的真子集即得； （2）分类讨论，时满足题意，时，由集合中的元素属于集合，分别代入求出参数，得集合检验即可． 【解答过程】（1）当时，方程的根的判别式，所以. 又，故. 由已知，得应是一个非空集合，且是的一个真子集， 用列举法可得这样的集合共有6个，分别为. （2）当时，是的一个子集，此时对于方程， 有，所以. 当时，因为，所以当时， ，即，此时， 因为，所以不是的子集； 同理当时，，，也不是的子集； 当时，，，也不是的子集. 综上，满足条件的的取值范围是. 18．（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）已知集合为实数集，或，. (1)若，求； (2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【解题思路】（1）由题意可得，再利用补集与交集定义计算即可得； （2）由题意可得集合是集合的真子集，再分及讨论并计算即可得. 【解答过程】（1）当时，，且， 故； （2）∵命题是命题的必要不充分条件，∴集合是集合的真子集， 当，即，即时，此时满足题意； 当，即，即时， 只需或，即或， 又，所以； 综上所述，实数的取值范围为. 19．（24-25高一上·浙江绍兴·期中）定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且，. (1)求集合； (2)求集合； (3)集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由. 【解题思路】（1）根据新定义运算可得，分、与讨论即可求解； （2）根据新定义运算可得，代入即可求解； （3）易知，假设集合能满足，则，或且，代入求解即可. 【解答过程】（1）因为对任意的，有，， 全集且， 所以 因为，所以，或，或. 当时，； 当时，； 当时，， 所以. （2）, 因为且，所以， 所以 所以. （3）因为，，所以. 假设集合能满足， 则，或且. 又， 当时，，解得； 当时，，解得； 当时，，解得. 所以若且，则且. 综上所述，实数的取值范围为. 所以集合能满足，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 集合与常用逻辑用语 【新高考专用】 题型一 集合中元素个数问题 1．（2024·河南郑州·模拟预测）已知集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．30 B．28 C．26 D．24 2．（24-25高一上·北京·期中）已知集合，若中恰有2个元素，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·浙江杭州·期中）设集合，则中元素的个数为 . 4．（2024高三·河北·学业考试）设集合，，，则中的元素个数为 ． 题型二 集合间的关系 5．（2024·安徽合肥·模拟预测）已知集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·黑龙江·三模）已知集合 ，则满足的集合C的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2024·重庆·三模）已知集合，，则满足的集合的个数为 . 8．（2024·广西·二模）已知集合，，若，则实数 ． 题型三 集合的交、并、补集运算 9．（2024·广东广州·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·四川·模拟预测）已知全集，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 11．（2024·天津和平·二模）设集合，，，则 ． 12．（2024·江西吉安·模拟预测）设集合，则集合的子集个数为 . 题型四 集合中的含参问题 13．（2024·贵州遵义·二模）已知集合，，若，则整数的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 14．（2024·云南·模拟预测）设集合，，，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·江苏常州·三模）集合，，若，则实数m的取值范围为 ． 16．（2024·安徽·模拟预测）已知，，若，则的取值范围为 ． 题型五 集合的新定义问题 17．（2024·湖南·模拟预测）定义集合．已知集合，，则的元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2024·四川成都·模拟预测）对于非空实数集，记.设非空实数集合，若时，则.现给出以下命题： ①对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ②对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ③对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有； ④对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必存在常数，使得对任意的，恒有， 其中正确的命题是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 19．（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）对于集合，定义，且，，设，则 . 20．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）已知集合，定义集合，则中有 个元素． 题型六 充分条件与必要条件 21．（2024·四川绵阳·一模）“”，是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 22．（2024·海南海口·二模）已知，设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 23．（2024·陕西西安·模拟预测）若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 24．（2024·江苏无锡·模拟预测）设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的 条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 题型七 全称量词与存在量词命题 25．（2024·湖北·一模）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 26．（2024·湖北武汉·模拟预测）若命题“,”是假命题，则不能等于（    ） A． B． C． D． 27．（2024·四川成都·模拟预测）已知命题，，则是 . 28．（2024·吉林·二模）若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为 . 一、单选题 1．（2024·全国·模拟预测）已知集合，若，则的值可以为（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 2．（2024·云南昆明·模拟预测）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2024·陕西汉中·二模）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·天津北辰·三模）对于实数，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2024·辽宁·模拟预测）已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·贵州遵义·模拟预测）已知集合，，若集合且，则的子集的个数为（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．（2024·河北保定·二模）已知集合，，若中有2个元素，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·全国·二模）已知集合，集合，则满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024·重庆·三模）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．（2024·浙江杭州·模拟预测）已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·江苏泰州·模拟预测）对任意，记，并称为集合A，B的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的是（   ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．存在，使得 三、填空题 12．（2024·山东菏泽·二模）已知，集合．则集合中所有元素之和为 ． 13．（2024·全国·模拟预测）设集合.若且，则 . 14．（2024·全国·模拟预测）已知表示不超过的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 四、解答题 15．（24-25高一上·江苏镇江·阶段练习）已知集合. (1)当时，中只有一个元素，求的值； (2)当时，中至多有一个元素，求的取值范围. 16．（24-25高一上·湖北黄冈·期中）已知命题关于的方程有实数根.命题，不等式恒成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围; (2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围. 17．（23-24高一上·吉林四平·阶段练习）已知集合. (1)若，存在集合使得为 的真子集且为的真子集，求这样的集合； (2)若集合是集合的一个子集，求的取值范围. 18．（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）已知集合为实数集，或，. (1)若，求； (2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（24-25高一上·浙江绍兴·期中）定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且，. (1)求集合； (2)求集合； (3)集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$