3.6.2 二元一次方程的解法（加减消元法）学案 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

3.6.2二元一次方程组的解法（加减消元法） 基础知识 （1）加减消元法定义 1．把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的 表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，使 ，得到一个 方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值 前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值，从而求出二元一次方程组. 例：解方程组： 用含有得式子表示y的代数式 解：由得：y= 代入这个代数式 把代入得： 解一元一次方程 6=10+2 6=12 =2 把=2代入得：2+y=2 解得：y=0 ∴原方程组的解为： 记得检验 基本能力 1 . 有下列方程组： ①；②；③；其中用加减消元法解较为简便的是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2. 在求二元一次方程组的解时，首先是消去一个未知数，在这过程中，下列方法正确的是（       ） A． B． C． D． 3. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（       ） A．由，可以消去 B．由，可以消去 C．由，可以消去 D．由，可以消去 4 . 利用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法，正确的是（   ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 5 . 用加减法解方程组，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A． B． C． D． 6 . 用加减消元法解得方程组的解为_______． 7 . 在方程中，当时，；当时，．这个方程为_______． 8. 如果，那么_____ 9 . 解方程组: (1) (2) (3) 10 .下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：，得，③       第一步 ______，得，             第二步 ．             第三步 将代入②，得．       第四步 所以原方程组的解是       第五步 任务一：（1）以上解题过程中，第二步通过（       ）的变形得到了； 选项：A．     B．     C．     D． （2）第______步开始出错： 任务二：请你根据平时的学习经验，解二元一次方程组的基本思想是______． 任务三：请你用与小颖不同的方法解这个方程组： 巩固技能 11 . 已知是方程组的解，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．6 12 . 已知关于x、y的二元一次方程组，且，则k值为（       ） A．2 B． C．1 D． 13. 在解方程组时，甲同学正确解得，乙同学把c看错了，而得到，那么的值为（     ） A． B． C． D． 1 4. 已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值． 15 . 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 拓展综合技能 1 6 . 定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，且，，则（       ） A．10 B．11 C．12 D．13 17 . 对于有理数和，定义新运算：，其中、是常数，已知，． (1)求、的值； (2)若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$