安徽省六安市六安新世纪中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

六安市裕安区新世纪中学2023-2024学年度第一学期高二年级 数学期末考试试卷 选择性必修二——选择性必修三第六章 一、单选题（每题5分共40分） 1. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知数列是递增等比数列，，则公比 A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 5. 从名男生和名女生中选出名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是（ ） A. B. C. D. 6. 二项式的展开式的第二项的系数为，则a的值为（ 　　） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 或 7. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知等差数列的前项和为，且满足，令，则数列的前项和取最大值时的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、多选题（每题6分答错或多选不得分，部分选对答部分分，共18分） 9. 关于的展开式，下列判断正确的是（ ） A. 展开式共有6项 B. 展开式的各二项式系数的和为64 C. 展开式的第6项的系数为30 D. 展开式中二项式系数最大的项是第4项 10. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 11. （多选题）已知函数满足，，则下列关于的图象描述正确的是（ ） A. 的图象在处的切线斜率大于 B. 的图象在处的切线斜率小于 C. 的图象在处位于轴上方 D. 的图象在处位于轴下方 三、填空题（每空5分共15分） 12. 已知函数，则函数在区间上的平均变化率为___________. 13. 函数的单调递减区间为_________. 14. “学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目.假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和3个视频，一位学员准备学习这2篇文章和这3个视频，要求这2篇文章学习顺序不相邻，则不同的学法有_________种.（用数字作答） 四、解答题（共77分） 15. 已知数列是首项为23，公差为-4的等差数列. （1）求的通项公式； （2）设的前n项和为，求的最大值. 16. 已知等差数列的前项和为． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 17. 设数列的前n项和满足且成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求． 18. 已知在的展开式中，各项系数和为81. （1）求的值； （2）求含的项的系数； （3）求展开式中二项式系数最大的项. 19. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）求函数在上的单调区间和最小值. 六安市裕安区新世纪中学2023-2024学年度第一学期高二年级 数学期末考试试卷 选择性必修二——选择性必修三第六章 一、单选题（每题5分共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题6分答错或多选不得分，部分选对答部分分，共18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（每空5分共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】72 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4； （2）-256； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，在上的单调递增区间为，无单调递减区间，； 当时，的单调减区间为，单调增区间为，； 当时，在上的单调递减区间为，无单调递增区间，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $