第六单元数据的收集与整理解答题专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练

第六单元数据的收集与整理解答题专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练 1．电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数． 2．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_______°； (3)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆． 3．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级（A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）进行统计，并将统计结果绘制成统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)样本中D等级的学生人数是______，并把条形统计图补充完整； (2)若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75分~100分的学生人数． 4．为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，解答下列问题． 甲、乙两班数学成绩统计表 组别 分数 人数 A 4 B 2 C m D 38 E 27 (1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是______人，乙班总人数是______人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数是______； (2)______，请补全频数分布直方图； (3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的人数约有多少？· 5．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 6．某校体育组为了了解本校九年级800名学生课外体育锻炼情况，将学生每天进行课外体育锻炼的时长t（单位：）分为A，B，C，D（A：不锻炼；B：；C：；D：）四组，进行了一次问卷调查．随机抽取n名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如右图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求n的值； (2)根据统计图估计该校九年级800名学生每天体育锻炼不足的人数． 7．为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 8．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率表和频数分布直方图，解答下列问题： 分数段 频数 频率 (1)这次抽取了_____名学生的竞赛成绩进行统计，其中____，_____； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 9．为有效实施课后托管服务，我校七年级计划开设“阅读”、“民族舞”、“彩绘”、“围棋四门特色课程．为了解学生对四门特色课程的喜爱情况，随机抽取该年级部分学生进行问卷调查，要求每人在四门课程中选择一个最喜欢的课程，并把调查结果绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)求参加问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； (2) ， ； (3)若七年级共有名学生，估计该年级最喜欢“民族舞”的学生共有多少人？ 10．为贯彻落实十九大会议精神，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，积极推动生态文明理念融入学校教育，某中学拟举办“爱家乡、览名山”活动，围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？每名学生必选且只选一座山”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整统计图请根据统计图的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该中学共有学生1200人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人． 11．小明和同学们对居住在“幸福小区”的部分居民每周户外锻炼天数情况进行了调查，并将调查的居民每周户外锻炼的天数按四个类别进行了统计．四个类别分别是A（每周锻炼少于3天），B（每周锻炼5天），C（每周锻炼6天），D（每周锻炼7天），小明和同学们将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图． (1)调查的总人数为 人； (2)扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数为 ； (3)求类别B的人数，并补全统计图； (4)如果“幸福小区”共有1200名居民，请你估计该小区每周锻炼7天的人数有多少人？ 12．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 13．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级： ，，，， 绘制了如图统计图（部分信息未给出）． 所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图   所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图 请结合统计图，解答下列问题： (1)求测试成绩的等级为的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为和的学生共有多少人？ 14．每年的4月23日为“全民读书节”某初中学校为了解本校学生读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 一、确定调查对象 （1）有以下三种调查方案：抽取的学生读书情况统计表 方案一：从七年级抽取600名学生，进行读书情况调查； 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取300名学生，进行读书情况调查； 方案三：从全校2000名学生中随机抽取600名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是___________； 二、收集整理数据 按照该校读书标准，学生读书情况分为，，，四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计图 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数 240 150 三、分析数据，解答问题 （2）统计图表中____________，____________，____________． （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于10本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 15．今年夏天，重庆市持续高温，市场上各品牌空调销售火爆，某商场就、、三种品牌的空调在7、8月的销售情况做了统计，并绘制出以下统计图，若该商场8月的空调销售总量比7月销售总量增加了25%，其中品牌8月的销量比7月增加了15台，请回答下面的问题： (1)该商场8月份一共销售了________台空调； (2)请补全条形统计图； (3)若在7、8月期间，重庆市共销售了30000台空调，请你估计品牌空调在全市一共销售了多少台？ 16．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：      (1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图的值为________，其中“”组对应的圆心角度数为________； (3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 17．自“双减”政策出台以来，某校为最大限度满足学生个性化、多样化发展的需求，积极推进特色社团活动，切实丰富了学生的课余生活．为了解八年级学生各社团活动的参与人数，该校对八年级参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图，根据该统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)请把条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中，书法类所对应的圆心角度数是多少？ (4)已知该校八年级共有1200名学生参加社团活动，请估算该校八年级学生参加艺术类社团的人数约有多少？ 18．庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩x 频数 A m B 40 C n D 70 E 24 (1)本次抽样调查的样本容量是_________，频数分布直方图中________，扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数为_________； (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 19．“山水连云，醉美港城”．某校数学兴趣小组就“最想去的连云港市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_____； (2)补全条形统计图；扇形统计图中E的扇形圆心角的度数为_____； (3)若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点C”的学生人数． 20．传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）．下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，84，85，90，95，98 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量： 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 a 25% 八年级 82 b 88 35% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a，b的值； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共有700人参加此次竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的学生人数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)100， (2) (3)420名 2． (2)54 (3)640名 3．(1)5，条形统计图 (2)330人 4．(1) (2)19，图 (3)520名 5．(1)抽样，50 (2)144，图 (3)684名 6．(1) (2)人 7．(1)人， (2)； (3)估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 8．(1)200，70； (3)420人 9．(1)人， (2)， (3)人 10．(1)80名 (3)360人 11．(1)60 (2) (4)该小区每周锻炼7天的人数有240人． 12．(1)200 (2)选择C类的人数为10名；54° (3)10， (4)答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学 13．(1)80人， (2)1260人 14．（1）方案三；（2），，；（3）人． 15．(1)400 (3)13333 16．(1)，详 (2)；； (3)估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数约为人． 17．(1)被调查的学生人数为80名； (3)； (4)该校七年级学生参加艺术类社团的人数为240人． 18．(1)200，16， (3)全校学生成绩优秀的学生人 19．(1) (2)画图 ， (3)人 20．(1) (2)八年级学生对“党史”掌握的比较好，理由如下：虽然七年级和八年级学生的平均分和众数相同，但是八年级学生的中位数和满分率都高于七年级； (3) 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$