专题4.2 整式-单项式和多项式（五大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版2024新教材）

专题 4.2 整式-单项式和多项式（五大考点） 【考点1 单项式和多项式的概念】 【考点2 单项式的系数和次数】 【考点3 多项式的项与次数】 【考点4 根据多项式的项与次数求参数】 【考点5整式的判断】 【考点1 单项式和多项式的概念】 1．下列代数式中，是单项式的是（   ） A． B． C．2024 D． 2．式子，，，，中，单项式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．代数式，，，，中，多项式的个数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式：2，，，，，其中多项式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点2 单项式的系数和次数】 5．单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3B．系数，次数4 C．系数，次数3 D．系数5，次数4 6．单项式的次数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列说法中正确的是（　　） A．是单项式 B．不是单项式 C．的系数为 D．的次数是3 8．单项式的次数是（    ） A． B．5 C．6 D．7 9．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．3，6 D．，6 10．已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是（    ） A． B． C． D． 11．单项式的次数是（    ） A．2 B． C．4 D．3 12．下列关于单项式的说法中，正确的是（      ） A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是， 次数是 D．系数是， 次数是2 13．单项式的次数是（   ） A． B．6 C．4 D．5 14．单项式的系数是 ． 【考点3 多项式的项与次数】 15．关于多项式，下列说法正确的是（    ） A．次数为 B．按的降幂排列为 C．常数项为 D．按的升幂排列为 16．多项式的次数为（        ）． A．3 B．4 C．5 D．6 17．在多项式中，最高次项的系数为（   ） A．2 B． C．6 D． 18．多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ） A．2，2 B．3， C．4， D．4，3 19．整式的次数和一次项系数分别为（   ） A．4， B．2， C．3， D．2，5 20．已知多项式 的次数是 a，二次项系数是 b，那么a+b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 21．多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ． 22．多项式的次数是 ． 【考点4 根据多项式的项与次数求参数】 23．若是一个关于的一次二项式，则（ ） A．1 B．0 C．3 D． 24．是一个一次二项式，则（　　） A．2 B． C． D．0 25．若是关于x的一次多项式，则 ． 26．已知多项式是关于、的四次三项式，则 ． 27．若代数式是三次三项式，则 ． 28．若代数式是关于的三次三项式，的值是 ． 29．如果是关于x、y的三次二项式，则 ． 30．若的次数为4，且有三项，则k的值为 ． 【考点5整式的判断】 31．下列代数式中：，，，，，整式的个数有（    ） A．4 B．3 C．2 D．5 32．下列代数式不是整式的是（   ） A． B． C． D． 33．下列说法中，错误的是（      ） A．单项式、多项式统称为整式 B．是二次四项式 C．和是同类项 D．不能写成 34．下列说法中，不正确的是（　　） A．的次数是4 B．是整式 C．的项是、、1 D．是三次二项式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题 4.2 整式-单项式和多项式（五大考点） 【考点1 单项式和多项式的概念】 【考点2 单项式的系数和次数】 【考点3 多项式的项与次数】 【考点4 根据多项式的项与次数求参数】 【考点5整式的判断】 【考点1 单项式和多项式的概念】 1．下列代数式中，是单项式的是（   ） A． B． C．2024 D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式的判断，根据单项式是数字与字母的积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：A、不是单项式，不符合题意； B、不是单项式，不符合题意； C、是单项式，符合题意； D、不是单项式，不符合题意； 故选C． 2．式子，，，，中，单项式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．根据单项式的定义解答，其定义为：单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 【详解】解：在式子，，，，中，单项式有，，共有3个． 故选：B． 3．代数式，，，，中，多项式的个数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可． 【详解】解：和是单项式，不是单项式也不是多项式，多项式有：，，共2个． 故选：B． 4．下列各式：2，，，，，其中多项式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式的判断，熟知“几个单项式的和的形式叫做多项式”是解题的关键． 【详解】解：下列各式：2，，，，，其中多项式有，，共2个， 故选A． 【考点2 单项式的系数和次数】 5．单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3B．系数，次数4 C．系数，次数3 D．系数5，次数4 【答案】B 【分析】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．根据单项式的系数与单项式的次数的定义求解． 【详解】解：单项式的系数为，次数为 故选：B． 6．单项式的次数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．根据单项式的次数的定义得出即可． 【详解】解：单项式的次数是3， 故选：D． 7．下列说法中正确的是（　　） A．是单项式 B．不是单项式 C．的系数为 D．的次数是3 【答案】D 【分析】本题考查了单项式、多项式，根据单个的字母、数字、字母与数字的积是单项式，单项式中数字因数是系数，所有字母的指数的和为单项式的次数，几个单项式的和的形式是多项式，由此即可求解． 【详解】解：A、是多项式，故原选项错误，不符合题意； B、是单项式，故原选项错误，不符合题意； C、的系数是，故原选项错误，不符合题意； D、的次数是，故原选项正确，符合题意； 故选：D ． 8．单项式的次数是（    ） A． B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的相关定义是解题的关键． 根据单项式的次数的定义，即可解答． 【详解】解：因为单项式的次数是所有字母指数的和， 所以单项式的次数是． 故选C． 9．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．3，6 D．，6 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数，次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别为和6． 故选：D． 10．已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数，解题的关键是掌握：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：此题只规定单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母， A．的系数是，次数是，故此选项不符合题意； B．的系数是，次数是，故此选项不符合题意； C．的系数是，次数是，故此选项不符合题意； D．的系数是，次数是，故此选项符合题意． 故选：D． 11．单项式的次数是（    ） A．2 B． C．4 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的次数，字母的指数之和为单项式的次数，据此即可作答． 【详解】解：依题意，， 则单项式的次数是3， 故选：D． 12．下列关于单项式的说法中，正确的是（      ） A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是， 次数是 D．系数是， 次数是2 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键； 根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据定义求解即可； 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式，系数是，次数是， 故选：A 13．单项式的次数是（   ） A． B．6 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 14．单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式系数定义是解题的关键．根据单项式定义进行求解即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【考点3 多项式的项与次数】 15．关于多项式，下列说法正确的是（    ） A．次数为 B．按的降幂排列为 C．常数项为 D．按的升幂排列为 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的意义． 若干个单项式的和组成的式子叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数；把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列；由此逐一判断即可． 【详解】解：A、多项式的次数是次，此选项不符合题意； B、按的降幂排列是，此选项符合题意； C、常数项为，此选项不符合题意； D、按的升幂排列是，此选项不符合题意； 故选：B ． 16．多项式的次数为（        ）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查的是多项式的次数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据此即可得出答案． 【详解】解：多项式的次数为 故选：D． 17．在多项式中，最高次项的系数为（   ） A．2 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的相关概念．根据多项式的相关概念即可解答． 【详解】解：在多项式中，最高次项的系数为， 故选：B． 18．多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ） A．2，2 B．3， C．4， D．4，3 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：多项式的次数及最高次项分别为4，， ∴多项式的最高次项的系数是， 故选：C． 19．整式的次数和一次项系数分别为（   ） A．4， B．2， C．3， D．2，5 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的系数，次数，根据多项式次数的概念，“多项式中最高项的次数是多项式的次数”，进行解答即可． 【详解】解：多项式的次数和一次项系数分别为2，． 故选：B． 20．已知多项式 的次数是 a，二次项系数是 b，那么a+b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的次数与各项的系数，熟练掌握多项式的次数与各项的系数的求法是解题的关键．根据多项式 中各个单项式的次数的最高次为该多项式的次数，求出a的值，再求出该多项式的二次项系数b，即得答案． 【详解】多项式 中各个单项式的次数的最高次为4， ， 多项式的二次项是， ， ． 故选D． 21．多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ． 【答案】 六 四 【分析】本题考查多项式的项、次数、系数的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 根据多项式的项、次数、系数的定义即可得出答案． 【详解】解：根据定义，多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数为，多项式中次数最高项的单项式次数就是这个多项式的次数；系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 多项式是六次四项式，最高次项的系数是． 故答案为：六，四，． 22．多项式的次数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的次数问题，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的次数是， 故答案为：． 【考点4 根据多项式的项与次数求参数】 23．若是一个关于的一次二项式，则（ ） A．1 B．0 C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了多项式，几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式是多项式的一个项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数，根据多项式的次数、项的定义解答即可． 【详解】解：是一个关于的一次二项式， ∴ ∴， 故选：A． 24．是一个一次二项式，则（　　） A．2 B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式是多项式的一个项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数解题的关键． 根据多项式的次数、项的定义解答即可． 【详解】解：是一个一次二项式， 则，， 解得， 故选：A． 25．若是关于x的一次多项式，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了多项式，利用多项式的定义求解即可．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，还要搞清有几项． 【详解】解：是关于的一次多项式， ， ； 故答案为：3． 26．已知多项式是关于、的四次三项式，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了多项式的概念，解题的关键是熟练掌握多项式的概念．本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，各单项式的字母因数是每一项的系数，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据定义作答即可． 【详解】解：∵多项式是关于、的四次三项式， ∴， 解得：． 故答案为：． 27．若代数式是三次三项式，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据多项式的项与次数得出，即可解答． 【详解】解：根据题意：， 解得：， 故答案为：2． 28．若代数式是关于的三次三项式，的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．据此列式求解即可． 【详解】解：多项式是三次三项式， ，， 故答案为：． 29．如果是关于x、y的三次二项式，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．根据多项式的定义可得：，然后进行计算即可解答． 【详解】解：∵是关于x、y的三次二项式， ∴， 解得：， 故答案为：5． 30．若的次数为4，且有三项，则k的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式及绝对值．正确把握多项式的项和次数的定义是解题的关键．多项式中每‌个单‌项‌式叫‌做多‌项‌式的项，不‌含字‌母的项叫‌做常数项，这‌些单‌项‌式中的最‌高次‌数，就是这个多项式的次‌数． 【详解】解：∵的次数为4，且有三项， ∴，且， 解得：． 故答案为：． 【考点5整式的判断】 31．下列代数式中：，，，，，整式的个数有（    ） A．4 B．3 C．2 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，而整式的单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】解：在代数式，，，，中，整式有：，，，，共4个， 故选：A． 32．下列代数式不是整式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了整式，直接利用单项式和多项式统称为整式，分析得出答案．正确掌握整式定义是解题关键． 【详解】解：A、是单项式，是整式，不合题意； B、是单项式，是整式，不合题意； C、是多项式，是整式，不合题意； D、不是整式，符合题意； 故选：D． 33．下列说法中，错误的是（      ） A．单项式、多项式统称为整式 B．是二次四项式 C．和是同类项 D．不能写成 【答案】B 【分析】本题考查同类项、整式、单项式与多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；熟练掌握相关定义是解题关键.根据整式、多项式的项与次数、代数式及单项式的系数的定义解答即可. 【详解】A.单项式与多项式统称为整式，正确，故该选项不符合题意， B. 是二次三项式，原说法错误，故该选项符合题意， C. 和是同类项，正确，该选项不符合题意， D. 不能写成，正确，故该选项不符合题意. 故选:B. 34．下列说法中，不正确的是（　　） A．的次数是4 B．是整式 C．的项是、、1 D．是三次二项式 【答案】D 【分析】本题主要考查单项式、多项式、整式，熟练掌握单项式以及次数、多项式以及次数的定义、整式的定义是解决本题的关键．根据单项式以及次数、多项式以及次数的定义、整式的定义解决此题． 【详解】解：A．根据单项式的次数的定义，所有字母的指数的和是单项式的次数，得的次数是4，故正确，不符合题意． B．根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，是多项式，得是整式，故正确，不符合题意． C．根据多项式的定义，的项是、、1，故正确，不符合题意． D．根据多项式以及次数的定义，是二次二项式，故不正确，符合题意． 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$