专题4.3 整式的加减（七大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版2024新教材）

专题4.3 整式的加减（七大考点） 【考点1：同类项】 【考点2：合并同类项去括号】 【考点3：去括号】 【考点4：整式的加减运算】 【考点5：整式加减的应用】 【考点6：整式的加减中的化简求值】 【考点7：整式加减中的无关型问题】 【考点1：同类项】 1．下列各单项式中，同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和0 D．和 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，有相同的字母，相同字母的指数要相等即可求出答案． 【详解】解：A、所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、所含相同字母的指数不相同不是同类项，故本选项不符合题意； C、所有的数字都是同类项，故本选项符合题意； D、所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求解． 【详解】解：、、与不是同类项， 与是同类项， 观察四个选项，只有选项C符合题意， 故选：C． 3．若单项式与的和是单项式，则这两个单项式的和为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的概念以及合并同类项．根据题意可知，和是同类项，再将其合并，即可得到答案 ． 【详解】解：单项式与的和是单项式， 和是同类项， ， 故选：C． 4．如果和是同类项，那么的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义即可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， 故答案为：2． 【考点2：合并同类项】 5．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 含有相同字母并且相同字母的次数也相同即为合并同类项，据此进行逐项分析即可求解． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项计算错误，不符合题意； B．，故B选项计算错误，不符合题意； C．，故C选项计算错误，不符合题意； D．，故D选项正确，符合题意． 故选D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（   ） A．3 B．4 C． D．64 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项．根据题意可知单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，即，据此代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．把多项式合并同类项后，所得的多项式是（   ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 【答案】A 【分析】本题考查合并同类项和多项式，先合并同类项再根据多项式的定义进行解答即可． 【详解】解： ， 即是二次二项式， 故选：A． 9．若与的和是单项式，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项．根据题意可得与是同类项，从而得到，，据此即可求解． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 10．合并下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． （1）利用合并同类项的法则，进行计算即可解答； （2）利用合并同类项的法则，进行计算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．将、分别看作一个整体，化简下式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是合并同类项的运算，掌握合并同类项的运算法则是解答本题的关键． （1）将看出一个整体，根据合并同类项时，字母及其指数不变，系数相加减，进行合并即可； （2）将看出一个整体，根据合并同类项时，字母及其指数不变，系数相加减，进行合并即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ． 【考点3：去括号】 12．将去括号等于（   ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号法则．根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号． 【详解】解： ； 故选：C． 13．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．根据去括号法则逐个判断即可． 【详解】解：，故A不正确，不符合题意，B正确，符合题意； ，故C不正确，不符合题意； ，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 14．下列去括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号和添括号，根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【详解】解：A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，符合题意； D．，不符合题意． 故选：C． 15．解方程，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了去括号法则，掌握去括号法则是解答本题的关键． 根据去括号法则对原方程进行变形，将所得的新方程与各个选项进行对比，使问题得解． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 16．下列各式去括号后，结果不是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了去括号，当括号前面是“＋”号时，把括号和前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不改变符号，当括号前面是“－”号时，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号，根据去括号法则逐项进行判断即可，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 【详解】、，不符合题意， 、，不符合题意， 、，符合题意， 、，不符合题意， 故选：． 【考点4：整式的加减运算】 17．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则和整式的运算法则． （1）去括号，再根据整式的加减运算法则即可求解； （2）去括号，再根据整式的加减运算法则即可求解 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 19．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算： （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．已知，． (1)化简：； (2)若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据题意列出算式，然后去括号，合并同类项即可； （2）将，代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：把，代入得： 原式． 21．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式的加减．熟练掌握去括号法则，合并同类顶法则，是解决本题的关键． （1）直接合并同类项，即得； （2）直接合并同类项，即得； （3）去括号，合并同类项，即得； （4）先去小括号，再去中括号，合并同类项，即得． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． （1）直接进而合并同类项，即可得出答案； （2）直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．已知多项式（其中a、b为常数），． (1)当，时，化简； (2)若，求a、b的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）将，代入A，然后计算即可； （2）先计算出，再根据，即可计算出a、b的值． 【详解】（1）解：∵（其中a、b为常数），， 当，时， ∴ ； （2）解：∵（其中a、b为常数），， ∴ ， ∵， ∴，， 解得，． 【考点5：整式加减的应用】 24．东莞市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费．（水费按月份结算） (1)填空：若小明家月份用水吨，应交水费________元？ (2)若小明家月份用水吨（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)若小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），设月份用水吨，求小明家两个月共交水费多少元．（用含代数式表示，并化简）． 【答案】(1)； (2)小明家月份应交水费元； (3)小明家两个月共交水费元或元． 【分析】（）按收费标准应交水费用水吨数即可得出结论； （）按收费标准应交水费计算即可； （）利用分类讨论的思想方法分两种情况讨论 月份用水不超过吨； 月份用水超过吨，按收费标准分别计算两个月的交费额，再相加即可得出结论； 本题考查了列代数式，整式加减的应用，正确列出运算式子和掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：∵小明家月份用水吨吨， ∴每吨按元吨收费， ∴小明家月份应交水费：（元）， 故答案为：； （2）解：∵小明家月份用水吨（其中）， ∴每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费， ∴小明家月份应交水费：（元）， （3）解：∵小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份）， ∴小明家月份用水超过吨， 月份用水不超过吨时， ∴小明家月份应交水费：（元）， 小明家月份应交水费：（元）， ∴小明家两个月共交水费：（元）； 小明家月份用水超过吨时， ∴小明家月份应交水费：（元）， 小明家月份应交水费：（元）， ∴小明家两个月共交水费：（元）， 综上可知：小明家两个月共交水费元或元． 25．小梁买了一套房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x、y的式子表示地面的总面积； (2)若铺 地砖的平均费用为120元，则当，时，求铺地砖的总费用． 【答案】(1) (2)7968元 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用，已知字母的值求代数式的值，有理数乘法的实际应用，仔细读图，找出题目中的数量关系是解答本题的关键． （1）先表示出客厅面积为，卫生间面积，厨房面积为，卧室面积为，然后相加得出总面积即可； （2）将字母的值代入求出（1）总面积，再乘以单价即可得到总费用． 【详解】（1）解：客厅面积为， 卫生间面积为：， 厨房面积为：， 卧室面积为：， 地面总面积为； （2）解：当，时，地砖的总面积为：， 则铺地砖的总费用为：（元）． 26．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． (1)小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留π） (2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） (3)当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 【答案】(1)， (2)长方形场地上种草的面积为平方米 (3)该长方形场地上种草的面积为27平方米 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题，熟练准确的求出结果是本题的关键． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可； （3）由此利用已知数据求出种草的面积即可． 【详解】（1）解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米， 故答案为：，； （2）该长方形场地上种草的面积为： 平方米， 故长方形场地上种草的面积为平方米； （3）当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 27．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简； (2)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本） (3)当时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润． 【答案】(1)元 (2)元 (3)该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，整式的加减的应用，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项． （1）根据题意和表格得到该工厂每天这两种产品的生产成本，由每天共生产1500袋，可以列出代数式并进行化简，从而可以解答问题； （2）根据题意和表格可以得到该工厂每天获得的利润并进行化简，从而可以解答问题； （3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当时，每天的生产成本与获得的利润． 【详解】（1）解：因为， 所以该工厂每天这两种产品的生产成本为元； （2）解：因为， 所以该工厂每天这两种产品获得的利润为元； （3）当时，该工厂每天这两种产品的生产成本： （元）， 该工厂每天这两种产品获得的利润：（元）． 答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元． 28．某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，． (1)轮船共航行了多少千米？ (2)此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查列代数式以及整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键． （1）根据静水速度水流速度顺水速度，静水速度水流速度逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并同类项，进行化简，即可得到结果； （2）用顺水航行的路程-逆水航行的路程，去括号合并同类项，进行化简，代入值即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得： ， 答：轮船共航行了； （2）解：根据题意得： ， 答：轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多． 29．某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）． (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】(1)， (2)A网店 (3)省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元 【分析】本题考查的是列代数式、代数式求值，解题的关键是∶ （1）由题意在A店购买可列式：元；在网店B购买可列式：元； （2）将分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解； （3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可． 【详解】（1）解：A店购买可列式：元； 在网店B购买可列式：元； 故答案为：，． （2）解：当时， 在A网店购买需付款：（元）， 在B网店购买需付款：（元）， ∵， ∴当时，应选择在A网店购买合算． （3）解：由（2）可知，当时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元， 在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： ， ∵， ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． 30．某文具店现有A，B两种类型的文件夹，A类型文件夹每个15元，B类型文件夹每个20元．一次性购买A，B两种类型文件夹总数超过50个，每个文件夹可优惠3元．某校七年级两个班准备给每人配一个文件夹，打算购买A类型文件夹40个和B类型文件夹62个，已知七（1）班有48名学生，七（2）班有54名学生．设七（1）班购买A类型文件夹x个 (1)七（1）班购买B类型文件夹的个数为__________，七（2）班购买A类型文件夹的个数为__________．（用含x的式子表示） (2)两个班分开购买，一共花费多少钱？ (3)如果两个班联合购买，可便宜多少钱？ 【答案】(1)； (2)元 (3)可便宜144元 【分析】本题考查列代数式，整式加减的实际应用： （1）七（1）班的人数减去购买A类型文件夹的个数，求出购买B类型文件夹的个数，用购买A类型文件夹的总个数减去七（1）班购买A类型文件夹的个数，求出七（2）班购买A类型文件夹的个数； （2）根据收费方法，分别列出代数式即可； （3）求出联合购买所需费用，用单独购买的费用之和减去联合购买所需费用进行计算即可． 【详解】（1）解：七（1）班购买B类型文件夹的个数为，七（2）班购买A类型文件夹的个数为； 故答案为：； （2）由题意，可得七（2）班购买B类型文件夹共个． ∵， ∴七（1）班原价购买，七（2）班按优惠价格购买， （元）． （3）合并购买，按照优惠价格，共需花费：（元）， （元）． 答：可便宜144元． 【考点6：整式的加减中的化简求值】 31．先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值．根据整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 32．先化简，再求值：其中． 【答案】，0 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式； 当时，原式． 33．求的值，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的加减−化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 ， 把代入得，原式． 34．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 35．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．注意计算的准确性．将式子去括号，合并同类项化简后，代入值计算即可． 【详解】解：原式 当，时，原式． 36．先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题考查整式的化简求值，去括号，合并同类项后，再代值计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 37．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解：原式， ． 将，代入上式，得 ． 【考点7：整式加减中的无关型问题】 38．（1）先化简再求值：，其中，． （2）已知，．若的值与的取值无关，求m的值． 【答案】（1），0；（2） 【分析】此题考查了非负数的性质，整式的加减-化简求值及无关型问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并同类项，将，，代入计算即可； （2）把A与B代入中，去括号合并关于的同类项，由结果与字母取值无关，求出的值即可． 【详解】解：（1） ， 当时， ∴原式 ； （2）∵，．， ∴， ∵的值与字母的取值无关， ∴， ∴． 39．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1)27 (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再代值计算即可得到答案； （2）由（1）得，再由的值与x的取值无关，可得，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， 原式 ； （2）解：由（1）得， ∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 40．已知． (1)若，求的值； (2)若的值与y的值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【详解】解：（1）因为， 所以， 所以． ． 当时，原式． （2）因为的值与y的值无关， 所以， 所以． 41．已知：， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2)若的值与无关，的值是． 【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）将含的项合并后，令其系数为0即可求出答案． 【详解】解：（1）∵，， ∴ 故：的值为： （2） 要使原式的值与无关，则， 解得：， 故：若的值与无关，的值是． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 42．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； （2）若M=a2－ab＋b2，N=4a2＋ab＋3b2，在（1）的条件下，求3M－N的值． 【答案】（1）a=－3，b=1；（2）3 【分析】（1）先去括号，再合并同类项，得出，，求出即可； （2）将代入3M－N中，先去括号，再合并同类项，最后代入a=－3，b=1求出即可． 【详解】解：（1）原式=2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1 =(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7， 多项式的值与字母x的取值无关， 得到a＋3=0，2－2b=0， 解得：a=－3，b=1； （2）M=a2－ab＋b2，N=4a2＋ab＋3b2， 3M－N =3(a2－ab＋b2)－(4a2＋ab＋3b2) =3a2－3ab＋3b2－4a2－ab－3b2 =－a2－4ab， 当a=－3，b=1时， 3M－N=－(－3)2－4×(－3)×1=3． 【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解题的关键是能正确根据合并同类项法则合并同类项． 43．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1． （1）当a＝﹣2，b＝1时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1）-5；（2） 【分析】（1）先去括号，再将，的值代入，去括号，合并同类项，最后将，的值代入计算即可； （2）将（1）中的化简结果适当变形，令的系数为0，即可得出结论． 【详解】解：（1）， ， ， ， ， ， 当，时， 原式， ， ； （2）由（1）知：， （1）中的代数式的值与的取值无关， ． 解得：． 时，（1）中的代数式的值与的取值无关． 【点睛】本题主要考查了整式的化简与求值，解题的关键是正确使用去括号的法则进行求解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.3 整式的加减（七大考点） 【考点1：同类项】 【考点2：合并同类项去括号】 【考点3：去括号】 【考点4：整式的加减运算】 【考点5：整式加减的应用】 【考点6：整式的加减中的化简求值】 【考点7：整式加减中的无关型问题】 【考点1：同类项】 1．下列各单项式中，同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和0 D．和 2．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．若单项式与的和是单项式，则这两个单项式的和为（　　） A． B． C． D． 4．如果和是同类项，那么的值为 ． 【考点2：合并同类项】 5．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（   ） A．3 B．4 C． D．64 8．把多项式合并同类项后，所得的多项式是（   ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 9．若与的和是单项式，则的值是 ． 10．合并下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 11．将、分别看作一个整体，化简下式： (1)； (2)． 【考点3：去括号】 12．将去括号等于（   ） A．B． C． D． 13．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 14．下列去括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 15．解方程，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 16．下列各式去括号后，结果不是的是（    ） A． B． C． D． 【考点4：整式的加减运算】 17．化简： (1)； (2)． 18．计算：． 19．化简： (1)； (2)． 20．已知，． (1)化简：； (2)若，，求的值． 21．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算： (1)； (2) 23．已知多项式（其中a、b为常数），． (1)当，时，化简； (2)若，求a、b的值． 【考点5：整式加减的应用】 24．东莞市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费．（水费按月份结算） (1)填空：若小明家月份用水吨，应交水费________元？ (2)若小明家月份用水吨（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)若小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），设月份用水吨，求小明家两个月共交水费多少元．（用含代数式表示，并化简）． 25．小梁买了一套房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x、y的式子表示地面的总面积； (2)若铺 地砖的平均费用为120元，则当，时，求铺地砖的总费用． 26．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． (1)小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留π） (2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） (3)当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 27．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简； (2)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本） (3)当时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润． 28．某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，． (1)轮船共航行了多少千米？ (2)此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？ 29．某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）． (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 30．某文具店现有A，B两种类型的文件夹，A类型文件夹每个15元，B类型文件夹每个20元．一次性购买A，B两种类型文件夹总数超过50个，每个文件夹可优惠3元．某校七年级两个班准备给每人配一个文件夹，打算购买A类型文件夹40个和B类型文件夹62个，已知七（1）班有48名学生，七（2）班有54名学生．设七（1）班购买A类型文件夹x个 (1)七（1）班购买B类型文件夹的个数为__________，七（2）班购买A类型文件夹的个数为__________．（用含x的式子表示） (2)两个班分开购买，一共花费多少钱？ (3)如果两个班联合购买，可便宜多少钱？ 【考点6：整式的加减中的化简求值】 31．先化简再求值：，其中，． 32．先化简，再求值：其中． 33．求的值，其中． 34．先化简，再求值：，其中，． 35．先化简，再求值：，其中，． 36．先化简，再求值：，其中． 37．先化简，再求值：，其中，． 【考点7：整式加减中的无关型问题】 38．（1）先化简再求值：，其中，． （2）已知，．若的值与的取值无关，求m的值． 39．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 40．已知． (1)若，求的值； (2)若的值与y的值无关，求x的值． 41．已知：， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 42．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； （2）若M=a2－ab＋b2，N=4a2＋ab＋3b2，在（1）的条件下，求3M－N的值． 43．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1． （1）当a＝﹣2，b＝1时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$