专题09 一元一次方程的解法的四种考法-【常考压轴题】2024-2025学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版2024）

专题09 一元一次方程的解法的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 1 类型一、等式的基本性质 1 类型二、求解含分母的一元一次方程 3 类型三、解一元一次方程错解复原问题 7 类型四、换元法求解一元一次方程 10 压轴能力测评（12题） 11 解题知识必备 1. 等式的基本性质 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2. 一元一次方程的解法 (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 压轴题型讲练 类型一、等式的基本性质 例题：（23-24七年级上·全国·单元测试）下列运用等式的性质的变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【知识点】等式的性质 【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．如果，那么或，故原式不正确； B．如果，那么，正确； C．如果，当时，，故原式不正确； D．如果，那么，所以，故原式不正确； 故选B． 【变式训练1】（23-24七年级上·湖南长沙·期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】等式的性质 【分析】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键． 根据等式的性质解答． 【详解】解：A、当时，等式不成立，故本选项错误． B、的两边同时乘以3，等式才成立，即，故本选项错误． C、的两边同时除以m，只有时等式才成立，即，故本选项错误． D、的两边同时减去m，等式仍成立，即，故本选项正确． 故选：D． 【变式训练2】（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【知识点】等式的性质 【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、若，则或，原说法错误，不符合题意； B、若，则，原说法错误，不符合题意； C、若，因为，则，原说法正确，符合题意； D、若，且，则，原说法错误，不符合题意； 故选C． 类型二、求解含分母的一元一次方程 例题：（23-24七年级上·山东聊城·期末）解下列方程 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查解一元一次方程． （1）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （3）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【变式训练1】（23-24七年级上·四川达州·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， （2）解：， ， ， ， ． 【变式训练2】（23-24七年级上·四川达州·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解方程式解题的关键． （1）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解； （2）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解． 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，． 【变式训练3】（23-24七年级下·四川资阳·阶段练习）解下列方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （3）把多重括号去掉，化简方程，求解即可； （4）先将各小数化为整数，化简方程，即可求解． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （3）解：， 去中括号，得 去小括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （4）解： 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 类型三、解一元一次方程错解复原问题 例题：（2024七年级上·全国·专题练习）对于方程，某同学给出如下解法： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同除以，得． 这位同学的解答过程是否正确？若不正确，请指出错在哪里？并给出正确的解答过程． 【答案】不正确，前三步都错了，见解析 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，逐一判断即可解答； 【详解】解：这位同学的解答过程不正确，前三步都错了，错误的原因是：去分母时，1漏乘12；去括号时，漏乘2；括号前面是“”号，括号内的第二项没有变号；移项时没有变号； 正确的解答过程如下： ， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 【变式训练1】（24-25七年级上·广西贺州·期中）下面是小明解方程的过程： 解：去分母，得，（第一步） 去括号，得，（第二步） 移项，得，（第三步） 全并同类项，得，（第四步） 系数化为1，得．（第五步） 根据解答过程完成下列任务． 任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是________________； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 任务二：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议：________________； 任务三：请你写出解该方程的正确解题过程． 【答案】任务一：①等式的性质；②三，移项没有变号；任务二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括号要注意符号或养成口头检验的习惯等；任务三：见解析 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解本题的关键． 任务一：观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质，判断即可得到结果； 任务二：答案不唯一，建议只要合理即可； 任务三：根据解一元一次方程的步骤解答即可． 【详解】解：任务一：①第一步的变形依据是等式的性质； ②第三步开始出现错误，这一步错误的原因是：移项没有变号； 任务二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括号要注意符号或养成口头检验的习惯等 任务三：解方程：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得：， 系数化为1，得． 【变式训练2】（24-25七年级上·北京·期中）下面是小龙同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 任务一：填空 （1）以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； （2）第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ； 任务二：请你求出方程正确的解． 【答案】任务一：（1）等式的性质2；（2）二，括号前面是减号，去括号时括号里的符号没变号；任务二：见解析 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 任务一：（1）根据等式的性质判断即可； （2）根据去括号法则即可判断解方程中的错误处； 任务二：根据等式的性质（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1）求解即可． 【详解】解：（1）以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的； （2）第二步开始出现错误，这一步的错误的原因是：括号前面是减号，去括号时括号里的符号没变号， 正确解法为： 解：． 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得． 类型四、换元法求解一元一次方程 例题：（23-24七年级上·广东阳江·期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握换元法是解答本题的关键． 设，将替换为x代入方程可得，据此求解即可． 【详解】解：设， 则变形为， ∴，解得：． 故选：． 【变式训练1】（23-24七年级上·浙江嘉兴·期末）已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 【答案】7 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．两个方程形式相似，第一个方程的解为，则第二个方程中与x对应，可得，可得结果． 【详解】解：关于的方程的解为， 则 ， ∴， ． 故答案为7 【变式训练2】（23-24七年级上·江苏南通·期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程解为 ． 【答案】 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，将一元一次方程变形可得是方程的解，即可得出答案，解题的关键是得出是方程的解． 【详解】解：将一元一次方程变形得：， 关于的一元一次方程的解为， 是方程的解， 解得：， 故答案为：． 压轴能力测评（12题） 一、单选题 1．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列运用等式的性质对等式的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【知识点】等式的性质 【分析】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、不符合等式的基本性质，故本选项错误； B、不论为何值，等式成立，故本选项正确； C、， ，即，故本选项错误； D、当时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B． 2．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）下列各方程的变形中正确的是（    ） A．，分母化成整数得 B．，去分母得 C．去分母得 D．，去分母得 【答案】C 【知识点】等式的性质、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了利用等式的性质和分数的性质对方程进行变形，熟练掌握基本性质是解题关键．根据分数的性质和等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、将方程中的分母化成整数，得，故A错误； B、将方程去分母，得，故B错误； C、将方程去分母，得，故C正确； D、将方程去分母，得，故D错误． 故选：C． 3．（湖北省武汉外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷）若关于x的一元二次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程解的综合应用 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可得，再由关于x的一元二次方程的解为，可得，即． 【详解】解：∵， ∴， ∵关于x的一元二次方程的解为， ∴关于y的一元一次方程的解满足， ∴， 故选：D． 二、填空题 4．（24-25九年级上·全国·课后作业）下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中一定正确的是 （填序号）． 【答案】①④⑤ 【知识点】等式的性质 【详解】①若，则，变形正确；②若，则，原变形不正确；③若，则，原变形不正确；④若，则，变形正确；⑤若，则，变形正确． 5．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以，算得方程的解为，则此方程的解为 ． 【答案】 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、方程的解、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查了解一元一次方程，由题意可得，是方程的解，据此求出的值，再把的值代入方程，解方程即可求解，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，是方程的解， ∴， ∴， 解得， ∴方程为， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， ∴此方程的解为， 故答案为：． 6．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 【答案】 【知识点】一元一次方程解的综合应用 【分析】本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．将所求方程两边同乘，整理可得，进而可求出． 【详解】解：将所求方程两边同乘， 对照 比较发现， ，而， 所以． 故答案为：． 三、解答题 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以，得； （2）去分母，得， 移项、合并同类项，得， 两边都除以，得； （3）去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 两边都除以，得． 8．（23-24七年级下·四川宜宾·阶段练习）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】本题考查解一元一次方程： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （4）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； （2）去分母得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； （3）去分母得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； （4） ∴， ∴， ∴， ∴． 9．（23-24六年级下·全国·假期作业）解方程 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解． 【详解】（1）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：． （2）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：． 10．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤． （1）先去括号，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可； （2）先将方程进行整理，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以26，得． （2）解：， 原方程化为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以10，得 11．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程的过程如下： 解：原方程可变形为． （？），得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． (1)小明的解题过程中，“？”处应填______，解此步的依据是______； (2)参考小明的解题过程，解方程：． 【答案】(1)去分母；等式的基本性质； (2)． 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、等式的性质 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）根据解一元一次方程的步骤和等式的性质求解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【详解】（1）小明的解题过程中，“？”处应填去分母，解此步的依据是等式的基本性质； （2）原方程可变形为． 去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程两边同除以，得． 12．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“互补方程”．例如：方程和为“互补方程”． (1)方程与方程______“互补方程”（填“是”或“不是”）． (2)若关于的方程与方程是“互补方程”，求的值． (3)若关于的方程与是“互补方程”，求的值． 【答案】(1)是 (2) (3) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， （1）分别求得两个方程的解，再利用“互补方程”的定义进行判断即可； （2）分别求得两个方程的解，利用“互补方程”的定义列出关于 的方程解答即可； （3）分别求得两个方程的解，利用“互补方程”的定义列出关于的方程，求得的值即可． 【详解】（1）由，解得； 由，解得． ， 方程与方程是“互补方程”． 故答案为：是； （2）由，解得； 由解得． 关于的方程与方程是“互补方程”， ， 解得． （3）由，解得； 由，解得； 关于的方程与是“互补方程”， ， 解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 一元一次方程的解法的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 1 类型一、等式的基本性质 1 类型二、求解含分母的一元一次方程 3 类型三、解一元一次方程错解复原问题 7 类型四、换元法求解一元一次方程 10 压轴能力测评（12题） 11 解题知识必备 1. 等式的基本性质 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2. 一元一次方程的解法 (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 压轴题型讲练 类型一、等式的基本性质 例题：（23-24七年级上·全国·单元测试）下列运用等式的性质的变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【变式训练1】（23-24七年级上·湖南长沙·期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练2】（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 类型二、求解含分母的一元一次方程 例题：（23-24七年级上·山东聊城·期末）解下列方程 (1) (2) (3) 【变式训练1】（23-24七年级上·四川达州·期末）解方程： (1)； (2)． 【变式训练2】（23-24七年级上·四川达州·期末）解方程： (1) (2) 【变式训练3】（23-24七年级下·四川资阳·阶段练习）解下列方程 (1) (2) (3) (4) 类型三、解一元一次方程错解复原问题 例题：（2024七年级上·全国·专题练习）对于方程，某同学给出如下解法： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同除以，得． 这位同学的解答过程是否正确？若不正确，请指出错在哪里？并给出正确的解答过程． 【变式训练1】（24-25七年级上·广西贺州·期中）下面是小明解方程的过程： 解：去分母，得，（第一步） 去括号，得，（第二步） 移项，得，（第三步） 全并同类项，得，（第四步） 系数化为1，得．（第五步） 根据解答过程完成下列任务． 任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是________________； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 任务二：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议：________________； 任务三：请你写出解该方程的正确解题过程． 【变式训练2】（24-25七年级上·北京·期中）下面是小龙同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 任务一：填空 （1）以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； （2）第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ； 任务二：请你求出方程正确的解． 类型四、换元法求解一元一次方程 例题：（23-24七年级上·广东阳江·期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24七年级上·浙江嘉兴·期末）已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 【变式训练2】（23-24七年级上·江苏南通·期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程解为 ． 压轴能力测评（12题） 一、单选题 1．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列运用等式的性质对等式的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）下列各方程的变形中正确的是（    ） A．，分母化成整数得 B．，去分母得 C．去分母得 D．，去分母得 3．（湖北省武汉外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷）若关于x的一元二次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（24-25九年级上·全国·课后作业）下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中一定正确的是 （填序号）． 5．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以，算得方程的解为，则此方程的解为 ． 6．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 三、解答题 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程： (1)； (2)； (3)． 8．（23-24七年级下·四川宜宾·阶段练习）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 9．（23-24六年级下·全国·假期作业）解方程 (1)． (2)． 10．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程： (1) (2) 11．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程的过程如下： 解：原方程可变形为． （？），得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． (1)小明的解题过程中，“？”处应填______，解此步的依据是______； (2)参考小明的解题过程，解方程：． 12．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“互补方程”．例如：方程和为“互补方程”． (1)方程与方程______“互补方程”（填“是”或“不是”）． (2)若关于的方程与方程是“互补方程”，求的值． (3)若关于的方程与是“互补方程”，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$