江苏省常州市市北实验初级中学2024-2025学年上学期期中质量调研八年级数学试题

2024~2025学年度第一学期期中质量调研 八年级数学试题 2024.11 一、单选题（每题2分，共16分） 1. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 2. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 3. 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C. 9cm或12cm D. 12cm 4. 由下列条件不能判定为直角三角形的是 （ ） A. B. ，， C. D. 5. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（   ） A. 100cm B. 50cm C. 140cm D. 80cm 6. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 如图，镜子中号码的实际号码是____________． 10. 如图，，若，则的度数为______°． 11. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算的长为___________． 12. 如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为，若，则 的长为 _______ 13. 如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是________． 14. 直角三角形斜边上高线和中线分别是和，则它的面积是______． 15. 如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 16. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是__________． 17. 如图，在中，平分，交于点D，，且，则点D到的距离为_____cm． 18. 青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______． 三、解答题（共64分） 19. 如图，已知四边形．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）： （1）在线段上找一点，使得，请在图①中作出点： （2）若与不平行，且，请在线段上找一点，使得和的面积相等，请在图②中作出点． 20. 如图，点B、F、C、E四点在同条直线上，．求证：． 21. 如图，是的角平分线，在上取点使． （1）求证：是等腰三角形 （2）若，，求的度数． 22. 如图，在四边形中，，，，，求的度数． 23. 已知，如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于， （1）求证∶． （2）若 ，求的度数． 24. 如图，车高，货车卸货时后面支架弯折落在地面处，经过测量，求弯折点B与地面的距离． 25. 如图，直角三角形中，，，是的上的一点，若将沿折叠，点恰好落在所在直线上点处． （1）求边的长； （2）求的长； （3）在所在直线上找一点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出的长． 26. 【阅读教材】苏科版八年级上册第69页《折纸与证明》．折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在中，（如图1），怎样证明呢？ 分析：把沿的平分线翻折，因为，所以点落在上的点处，即，据以上操作，易证明，所以，又因为，所以． 【感悟与应用】 （1）如图1，在中，若且，则_____； （2）如图2，在四边形中，平分，，，， ①求证：； ②求的长 2024~2025学年度第一学期期中质量调研 八年级数学试题 2024.11 一、单选题（每题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】3265. 【10题答案】 【答案】36 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】15厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15° 【16题答案】 【答案】##80度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】10 三、解答题（共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， ∵ ∴， ∴ 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：是边上的高线， ，又， ， ， ，又， ； （2）的度数为 【24题答案】 【答案】0.9米 【25题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：在上截取，连接， 平分， ，又， ， ，， ， ， ， ， ； ②15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $