福建省厦门市集美区乐安中学2024—2025学年上学期七年期中数学试卷

乐安中学2024—2025学年第一学期初一年期中考试卷 数 学 （全卷满分：150 分 完成时间：120 分钟） 班级：_______________姓名：______________座号：______________ 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．2024的相反数是（ ） A． B．－ C．2024 D．－2024 2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×109 3．下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．π 4．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（　　） A．2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，2 5．下列整式中与a2b是同类项的为（ ） A．ab2 B． a2bc .C．2ab D．－a2b 6．将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 7．某电子产品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，则该商品售价为（　　） A．（a+0.3）元 B．1.3a元 C．（1+0.3a）元 D．1.03a元 8. 若,则代数式的值为（ ） A．5 B．7 C．10 D．12 9．点m，n在数轴上的位置如图所示，且满足m+n＞0，m•n＜0，则原点所在的位置有可能是（　 　） A．点A B．点B C．点C D．点D 10. 已知整数a1，a2，a3，a4，…，an满足下列条件：a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，…，an＝|an﹣1﹣（n﹣1）|，以此类推，则a2021的值为（　　） A．1010 B．1009 C．1011 D．2020 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分） 11．计算下列各题： （1）－2＋1＝________；（2）－3－2＝________；（3）－3×(－5)＝________； （4）＝______；（5） ＝________；（6）2x﹣3x＝____________. 12．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作________. 13．比较大小：－ －. 14．如图是一个“数值转换机”，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为 　 　． 15. 对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15． 则5*（﹣2）的值为 . 16. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 问题：甲，乙，丙，丁中不符合精度要求的是______________. 三、解答题（本大题有9小题，共78分） 17.（本题满分16分） （1）(－8)+10－(－2) +(－1) （2） （3）5＋(－2)3÷4 （4）． 18．（本题满分6分）计算：3xy2＋2＋x－xy2＋2x－7 19.（本题满分8分）先化简，再求值：x2＋(2x2－y)－2(x2－2y），其中x＝－1，y＝2. 20．（本题满分8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接． ． 21. （本题满分6分）金秋十月，小鹏家的苹果园喜获丰收，10月1日下午共采摘10筐，经过称重这10筐苹果的质量如下：（单位：千克） 48，46，53，57，60，49，51，44，55，47. 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量. （1） 小鹏通过观察发现，如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量为负，将得到的数字填入下表： -2 3 7 10 -1 1 -6 5 -3 请补全表格； （2）可以得到上表中各个数的和为 ； （3）若每千克苹果可以售价6元，这10筐苹果可以售卖多少元？ 22．（本题满分6分）长方形的长是2x ，宽是4 ，长方形的面积表示为；梯形的上底长是x ，下底长是上底长的3倍，高是5 ，梯形的面积表示为； 问哪个图形的面积大？大多少？ 原材料种类 沙子 水泥 每吨所需运费（元） 150 100 每辆汽车运载量 5 4 23．（本题满分8分）某车队组织50辆货车装运沙子和水泥两种原材料，每辆货车只能装运一种原材料，且必须装满，设装运沙子的货车为m辆，根据表中提供的信息，解答下列问题. （1）装运水泥的货车为_______辆？（用含的式子m表示） （2）50辆货车共装运了多少吨原材料？（用含的式子m表示） （3）装运这批原材料的总费用为多少元？（用含的式子m表示） （4）当m=12时，求此次运输原材料所需的总费用. 24.（本题满分10分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，易知10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如100a+10b+c． （1）①若x=3，则 ；②若x=5，则 ； （2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数， 则一定是9的倍数吗？试着利用整式的运算说明你的结论. （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”． ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为　 　； ②设任选的三位数为（不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数． 25．（本题满分10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”； （1）若点表示数是，点C表示的数是5，点，，，依次表示，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是_________________； （2）点A表示的数是，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点． ①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数； ②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数 ． （备用图） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$