湖南省湘西州花垣县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年秋八年级期中质量监测数学试题卷 姓名 准考证号 -------------------------------------------------------------------------------------- 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息： 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效： 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 7．本试卷共三道大题，时量120分钟，满分120分。 -------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ） A．11 B．5 C．2 D．1 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 4．下列多边形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．AB＝AE C．∠BAD＝∠CAE D．∠ABC＝∠AED （第5小题图） （第6小题图） （第7小题图） 6．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，在中，，平分，交于点，DE⊥AC，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．4 D．6 8．如图，在△ABC中，，，，则（ ） A． B． C． D． （第8小题图） （第9小题图） （第10小题图） 9．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当∆ADE的周长最小时，AE的延长线交x轴于F，则△ADF的面积是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为2和5，则第三边的长可以为 ． 12．如图，在△ABC中，是中线的中点。若的面积是1，则△ABC的面积是 ． （第12小题图） （第13小题图） （第14小题图） 13．如图，△ABC中，是边上的高，是的角平分线，则的度数是 ． 14．如图，△ABC≌△DEF，则DF= ． （第15小题图） （第16小题图） （第17小题图） 15．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件： ，使△ABD≌△ACD． 16．如图，在△ABC中，，平分交于点，DE⊥AB，垂足为，若BC=5，DE=2，则的长为 ． 17．如图，在△ABC中，是的垂直平分线，若，，则的周长是 ． 18．在平面直角坐标系中，已知点P（a，1）与点Q（2，b）关于x轴对称，则 ． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（6分）已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简. 20．（6分）如图，，相交于点O，，．求证：. 21．（6分）如图，四边形中，，点E为上一点，平分，且平分．求证：DE⊥AE. 22．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE． （1）求证：△ABD≌ΔECD （2）若△ABD的面积为12，求△ACE的面积． 23．（8分）如图，在△ABC中，是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 24.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD （1）作∠A的平分线交CD于E； （2）过B作CD的垂线，垂足为F； （3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明． 25．（10分）在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别为，，满 （1）在平面直角坐标系中作出△ABC； （2）以轴为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△； （3）求△ABC的面积. 26.（12分）已知点P在∠MON内． （1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP． ①若∠MON=50°，则∠GOH=______； ②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10； （2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求∠APB的度数． 答案第1页，共2页 八年级数学　第3页（共4页） 八年级数学　第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋八年级期中质量监测 数学答题卡 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 姓名 准 考 证 号 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂示例 ←此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂 一、选择题。（每小题3分，共30分，请用2B铅笔在正确答案上填涂） 1 [A][B][C][D]　　6 [A][B][C][D]　　 2 [A][B][C][D]　　7 [A][B][C][D]　　 3 [A][B][C][D]　　8 [A][B][C][D]　　　 4 [A][B][C][D]　　9 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D]　 10 [A][B][C][D] 二、填空题。（每小题3分，共24分，请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题。（共66分，请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 19．（6分） 20．（6分） 21．（6分） 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 八年级数学 第1页（共6页） 八年级数学 第2页（共6页） 八年级数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 24．（10分） 25．（10分） 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 八年级数学 第4页（共6页） 八年级数学 第5页（共6页） 八年级数学 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋八年级数学期中试题 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C C A B C D  二、填空题 11．4、5、6；12. 4 ；13. 100°；14. 4；15. BD=CD（∠B=∠C）； 16. 3 ； 17. 15 ； 18. -3. 19.解：∵△ABC的三边长分别为3、5、a，∴，即， ∴． 20．证明：∵AD=BC，∠C=∠D=90°，AB=AB∴∆ACB，∴AC=BD，在∆AOC和∆BOD中。∠C=∠D，∠AOC=∠BOD，AC=BD，∴∆AOC∆BOD.  21．证明：在四边形ABCD中，∵∠B=∠C=90°，∴∠BAD+∠CDA=180°，又∵DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，∴∠EAD+∠EDA=90°，∴∠AED=90°，∴DE⊥AE. 22．证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△CED中， ∴； (2)∵在△ABC中，D 是BC的中点∴∵．答：三角形ACE的面积为24． 23.（1）证明：，，，，， ，而，，，是等腰三角形； （2）解：∵，∴，∵，∴，，∵，∴△ABC是等边三角形，∴． 24．解（1）如图所示：AE即为所求； （2）如图所示：BF即为所求； （3）如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CFB， ∵AC=AD，AE平分∠CAD，∴AE⊥CD，EC=DE， 在△ACE和△ADE中，∵AE=AE，∠AEC=∠AED，EC=ED， ∴△ACE≌△ADE（SAS）． 25．（1）， ，，即， 因此如下图△ABC即为所求： （2）解：分别作出点，，关于轴的对称点，，， 再首尾顺次连接可得，如下图即为所求. （3）解：如图可知 的△ABC面积的面积为3． 26．解：（1）①关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H， ，平分，同理得，ON平分， ，故答案为：100°； ②O=5，当时， 在同一直线上，； （2）如图，分别作点P关于OM、ON的对称点，连接交于点A、B，连接PA，PB， 则AP=，此时PAB周长的最小值等于的长， 同理可得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$