专题02求整式值的六种技巧（六种技巧精讲精练+过关检测）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（冀教版2024）

专题02求整式值的六种技巧（六种技巧精讲精练+过关检测） 题型01直接代入求值 【典例分析】 【例1-1】（24-25七年级上·福建福州·期中）当，时，代数式的值为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【例1-2】（24-25七年级上·山东菏泽·期中）已知，，，则 ． 【例1-3】（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）求下列代数式的值： (1)，其中； (2) ， 其中． 【变式演练】 【变式1-1】（2024七年级上·全国·专题练习）当时，代数式的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【变式1-2】（2024七年级上·全国·专题练习）当，时，的值为 ． 【变式1-3】（24-25七年级上·陕西延安·期中）根据下列，的值，分别求代数式的值． (1)，； (2)，． 题型02先化简，再代入求值 【典例分析】 【例2-1】（2024七年级上·全国·专题练习）若，则的值为 ． 【例2-2】（24-25七年级上·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 【例2-3】（24-25七年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【变式演练】 【变式2-1】（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，则代数式的值为 ． 【变式2-2】（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）先化简，再求值： ，其中 【变式2-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）先化简，再求值：，其中，． 题型03特征条件代入求值 【典例分析】 【例3-1】（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）若，则的值为 . 【例3-2】（24-25七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中． 【例3-3】（24-25七年级上·四川成都·期中）先化简，再求值：已知，求的值． 【变式演练】 【变式3-1】（21-22七年级上·重庆·期中）若，则 ． 【变式3-2】（24-25七年级上·山西运城·期中）先化简，再求值： ，其中． 【变式3-3】（2024七年级上·北京·专题练习）先化简，再求值：，其中． 题型04整体代入求值 【典例分析】 【例4-1】（22-23七年级上·河南南阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ． 【例4-2】（23-24七年级上·湖北孝感·期末）先化简，再整体代入求值：，其中，． 【例4-3】（24-25七年级上·广西贵港·期中）实践探究：根据合并同类项法则，得．类似的，如果把看成一个整体，那么．这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中． 据此解答以下问题： (1)把看成一个整体，合并的结果是____； (2)已知，求的值． 【变式演练】 【变式4-1】（23-24七年级上·山西晋中·期中）“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：若，．则 ． 【变式4-2】（23-24七年级上·湖南长沙·期中）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式． 汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 (1)已知，则 ． (2)已知，求的值； 【拓展提高】 (3)已知，，求代数式的值． 【变式4-3】（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）化简求值． (1)，其中，； (2)，其中，． 题型05整体加减求值 【典例分析】 【例5-1】（23-24七年级·江苏·假期作业）已知，，则式子的值为（　　） A． B． C． D． 【例5-2】（23-24七年级上·河北保定·期末）已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【例5-3】（22-23七年级上·福建福州·期末）若，，则代数式的值是 ． 【变式演练】 【变式5-1】（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）若，，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（22-23七年级上·江苏盐城·期末）若，，则代数式的值为 ． 【变式5-3】（23-24七年级上·湖南岳阳·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式．咱仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，求的值： (2)若，，求的值． 题型06取特殊值代入求值 【典例分析】 【例6-1】（七年级上·上海浦东新·期末）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（    ） A． B． C． D． 【例6-2】已知，则a＋b＋c＋d的值为 ． 【例6-3】（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）当取整数时，多项式与多项式相等． (1)当时，求的值， (2)观察（1）的解题方法，求： 的值， 【变式演练】 【变式6-1】（20-21七年级上·山西吕梁·阶段练习）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．不能确定 【变式6-2】（22-23七年级上·浙江宁波·期中）某数学小组在观察等式时发现：当时，.现在请你计算： 【变式6-3】（22-23七年级上·湖北黄石·期中）已知，小明发现当时，可以得到． (1)__________； (2)求的值； (3)求的值． 一、单选题 1．（20-21七年级上·广西百色·期中）已知，，则的值为（    ） A．1 B．5 C． D． 2．（22-23七年级上·河北沧州·期末）已知整式的值是2，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 3．（22-23七年级上·河北唐山·期中）已知，，则代数式（　　） A． B． C． D．2 4．（24-25七年级上·广西南宁·期中）当时，代数式的值是（    ） A．11 B．0 C． D． 二、填空题 5．（24-25七年级上·吉林·单元测试）当时，式子的值为 . 三、解答题 6．（24-25七年级上·山西大同·期中）先化简，再求值：，其中，． 7．（24-25七年级上·天津·期中）当，时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 8． （24-25七年级上·辽宁营口·期中）先化简，再求值：，其中． 9．（24-25七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值 (1)先化简，再求值：，其中； (2)先化简，再求值：，其中． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）当时，求下列代数式的值： ①； ②． （2）已知，求代数式的值． 11． （24-25七年级上·四川宜宾·期中）先化简，再求值：，其中与互为相反数． 12.（23-24七年级上·湖北孝感·期中）已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到．请根据小明的发现，解答下列问题： (1)______，______． (2)求的值； (3)求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02求整式值的六种技巧（六种技巧精讲精练+过关检测） 题型01直接代入求值 【典例分析】 【例1-1】（24-25七年级上·福建福州·期中）当，时，代数式的值为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；由题意可直接把a、b的值代入进行求解即可． 【详解】解：把，代入得： ； 故选A． 【例1-2】（24-25七年级上·山东菏泽·期中）已知，，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．利用代入法，代入所求的式子即可． 【详解】解：当，，时， 原式． 故答案为：． 【例1-3】（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）求下列代数式的值： (1)，其中； (2) ， 其中． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值： （1）直接把n的值代入代数式中计算求解即可； （2）直接把a、b、c的值代入代数式中计算求解即可． 【详解】（1）解：当时，； （2）解：当时， 【变式演练】 【变式1-1】（2024七年级上·全国·专题练习）当时，代数式的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，把代入代数式进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意，把代入代数式， 得， 故选：C． 【变式1-2】（2024七年级上·全国·专题练习）当，时，的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查求代数式的值，解答本题的关键是掌握代数式求值的方法；将，代入式子求解，即可解题． 【详解】解：当，时， 【变式1-3】（24-25七年级上·陕西延安·期中）根据下列，的值，分别求代数式的值． (1)，； (2)，． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是求解代数式的值，熟练的代入与运算是关键； （1）把，代入，再计算即可； （2）把，代入，再计算即可； 【详解】（1）解：当，时， ． （2）解：当，时， ． 题型02先化简，再代入求值 【典例分析】 【例2-1】（2024七年级上·全国·专题练习）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．先根据整式的加减混合运算法则将原式化简，再把代入计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 当时，原式， 故答案为：64 【例2-2】（24-25七年级上·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式 【例2-3】（24-25七年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先合并同类项，然后将，代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 当，时， 原式 ． 【变式演练】 【变式2-1】（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，则代数式的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查整式化简求值．熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 先化简，再把a、b值代入化简式计算即可． 【详解】解：， 当，时，原式． 故答案为：1 【变式2-2】（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）先化简，再求值： ，其中 【答案】， 【分析】本题考查整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【变式2-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，先去括号，再合并同类项化简整式，最后把的值代入化简后的结果中计算即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 题型03特征条件代入求值 【典例分析】 【例3-1】（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）若，则的值为 . 【答案】 【分析】本题主要考查非负数的性质，整式的加减运算，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键．根据非负数的性质得出，将代入代数式去括号合并同类项，再整体计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ,故答案为：． 【例3-2】（24-25七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，先去括号，再合并同类项得到化简的结果，根据非负数的性质可得，再代入计算即可． 【详解】解： ； ∵， ∴， ∴． 当时， 原式． 【例3-3】（24-25七年级上·四川成都·期中）先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】， 【分析】本题主要考查非负性，整数的化简求值，掌握整数的混合运算法则是解题的关键． 根据绝对值，偶次幂的非负性可得，求出的值，再根据整式的混合运算法则化简，最后代入计算即可求解． 【详解】解：已知， ∵， ∴， 解得，， ， 当时， 原式 【变式演练】 【变式3-1】（21-22七年级上·重庆·期中）若，则 ． 【答案】// 【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性求出的值，再根据整式的加减法则化简所求式子，然后将的值代入即可得． 【详解】解：因为， 所以， 解得， 则， ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的化简求值、偶次方的非负性、绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 【变式3-2】（24-25七年级上·山西运城·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确化简是解题的关键；先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 因为，， 所以，， 所以， 当，时，原式：． 【变式3-3】（2024七年级上·北京·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】，90 【分析】本题考查绝对值的非负性，非负数的性质，整式化简求值．熟练掌握非负数的性质和整式加减运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并 同类项，把整式化简，然后根据非负数的性质求出x、y的值，最后把x、y的值代入化简式计算即可． 【详解】解：原式 ， ， ，， 解得：，， 当，时， 原式 ． 题型04整体代入求值 【典例分析】 【例4-1】（22-23七年级上·河南南阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ． 【答案】 【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将，整体代入即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提． 【例4-2】（23-24七年级上·湖北孝感·期末）先化简，再整体代入求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，最后把，整体代入计算即可． 【详解】解： ； ∵，， ∴ 【例4-3】（24-25七年级上·广西贵港·期中）实践探究：根据合并同类项法则，得．类似的，如果把看成一个整体，那么．这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中． 据此解答以下问题： (1)把看成一个整体，合并的结果是____； (2)已知，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，学会运用“整体思想”是解题的关键． （1）按照“整体思想”把看成一个整体，合并同类项即可． （2）把变形为然后整体代入计算即可． 【详解】（1）解：把看成一个整体， 则， 故答案为：． （2）解： ∵， ∴原式 【变式演练】 【变式4-1】（23-24七年级上·山西晋中·期中）“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：若，．则 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算中的化简求值，先化简上式，再整体代入求解代数式的值即可，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键． 【详解】解： = = = =， ∵，， 代入得， 故答案为：． 【变式4-2】（23-24七年级上·湖南长沙·期中）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式． 汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 (1)已知，则 ． (2)已知，求的值； 【拓展提高】 (3)已知，，求代数式的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（1）利用整体代入的思想代入计算即可； （）首先把整式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入计算即可； （）首先把代数式进行变形，然后再代入计算即可． 【详解】（1）∵， ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴原式， ， ， ， ， ； （3）∵， 原式， ， ， ， ． 【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，掌握去括号，合并同类项的运算法则，利用整体代入的思想是解题的关键． 【变式4-3】（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）化简求值． (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)，24 (2)，17 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； （2）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； 【详解】（1） 解：原式 当，时 原式 （2） 原式 ． 当，时 原式 题型05整体加减求值 【典例分析】 【例5-1】（23-24七年级·江苏·假期作业）已知，，则式子的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意用第一个等式减去第二个等式的2倍，得到，然后代入求解即可． 【详解】第一个等式减去第二个等式的2倍，得， ∴ ． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握以上知识点 【例5-2】（23-24七年级上·河北保定·期末）已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值．熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决问题的关键． 根据已知条件推出式子与的值，代入计算即得． 【详解】解：∵， ∴， 即，， ∴． 故选：D． 【例5-3】（22-23七年级上·福建福州·期末）若，，则代数式的值是 ． 【答案】9 【分析】根据整式的加减运算法则将原式变形后，把已知等式代入计算即可得出． 【详解】解：∵，， ∴ ， ， ， 故答案为：9． 【变式演练】 【变式5-1】（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）若，，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减运算，首先将代数式去括号，再根据加法的交换律与结合律得，然后整体代入即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， ， 将，代入得，， 故选：． 【变式5-2】（22-23七年级上·江苏盐城·期末）若，，则代数式的值为 ． 【答案】2 【分析】原式进行变形后，利用整体思想代入求值． 【详解】原式 ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则，利用整体思想代入求值是解题关键 【变式5-3】（23-24七年级上·湖南岳阳·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式．咱仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，求的值： (2)若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减化简求值： （1）把化为的形式，然后整体代入计算； （2）得，再把化为的形式，最后整体代入计算； 掌握整式的加减的计算法则，理解题意根据题目要求用整体思想解题是关键． 【详解】（1）解：， 因为， 所以， 所以； （2）解：依题意，， 故得， 那么， 所以． 题型06取特殊值代入求值 【典例分析】 【例6-1】（七年级上·上海浦东新·期末）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令x=1，原等式变形为：，即可得代数式=a+b+c+d的值． 【详解】解：令x=1，原等式变形为：， 即a+b+c+d=27， ∴代数式=a+b+c+d的值是27． 故选：C． 【例6-2】已知，则a＋b＋c＋d的值为 ． 【答案】0 【详解】试题分析：本题根据所求的代数式与已知代数式的关系可以看出，当x=1时就会出现a+b+c+d，则a+b+c+d==0． 考点：整体思想求值． 【例6-3】（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）当取整数时，多项式与多项式相等． (1)当时，求的值， (2)观察（1）的解题方法，求： 的值， 【答案】(1) (2)61 【分析】（1）把代入，即可求解； （2）先把代入，可得，再由，即可求解． 【详解】（1）解：当时， 所以 ； （2）解：当时， ， 因为， 所以 所以． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键 【变式演练】 【变式6-1】（20-21七年级上·山西吕梁·阶段练习）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．不能确定 【答案】B 【分析】由原式特点可知x=1，把x=1代入可得结果． 【详解】解：把代入， 得． 故选：B． 【点睛】本题考查代数式求值，根据式子的特点求出答案是解决问题的关键 【变式6-2】（22-23七年级上·浙江宁波·期中）某数学小组在观察等式时发现：当时，.现在请你计算： 【答案】26 【分析】把代入等式，求得d的值；把代入等式，把d的值代入等式，即可求解． 【详解】把代入等式，得：； 把代入等式，得：； ∴； ∴． 故答案为：26 【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入求值和代入特殊数据求值． 【变式6-3】（22-23七年级上·湖北黄石·期中）已知，小明发现当时，可以得到． (1)__________； (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1) (2)令，得 (3) 【分析】（1）令即可求得的值； （2）令即可求得的值； （3）根据，，联立可得，，根据即可算出的值，从而可以算出的值． 【详解】（1）解：根据题意得： 当时， ， 故答案为：； （2）解：根据题意得： 令，则， 所以的值为：； （3）解：由题意和（1）得：，， 两式相加得：， ， 解得：， ， 所以的值为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 一、单选题 1．（20-21七年级上·广西百色·期中）已知，，则的值为（    ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】先去括号进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式； 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，去括号法则和添括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 2．（22-23七年级上·河北沧州·期末）已知整式的值是2，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】 ， ∵整式的值是2， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 3．（22-23七年级上·河北唐山·期中）已知，，则代数式（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】先对代数式进行化简，去括号，合并同类项，然后用整体代入的思想解决问题； 【详解】解： ， 当，， 原式． 故选：A． 【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 4．（24-25七年级上·广西南宁·期中）当时，代数式的值是（    ） A．11 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值．将，代入进行计算即可． 【详解】解：当时，； 故选：A． 二、填空题 5．（24-25七年级上·吉林·单元测试）当时，式子的值为 . 【答案】 【分析】本题考查了化简求值．首先把多项式分解因式得到：原式，然后再把代入计算即可． 【详解】解： 当时， 原式． 故答案为： ． 三、解答题 6．（24-25七年级上·山西大同·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． 先合并同类项，最后将，，代入化简结果进行计算即可求解． 【详解】解：， ， ． 当，时， 原式 ． 7．（24-25七年级上·天津·期中）当，时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值： （1）直接把a、b的值代入所求式子中计算求解即可； （2）直接把a、b的值代入所求式子中计算求解即可． 【详解】（1）解；当，时，； （2）解；当，时，． 8．（24-25七年级上·辽宁营口·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性，去括号，合并同类项进行化简，非负性求出的值，再代入化简后的结果中计算即可． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴， ∴， ∴原式． 9．（24-25七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值 (1)先化简，再求值：，其中； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1)，10 (2)，2 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值， 对于（1），先去括号，再合并同类项，然后代入计算即可； 对于（2），先取消括号，再去中括号，同时合并同类项，最后代入计算即可． 【详解】（1）原式 ． 当时，原式． （2）原式 ． 当时， 原式． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）当时，求下列代数式的值： ①； ②． （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1）①；②；（2）26 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）①把与的值代入原式计算即可得到结果；②把与的值代入原式计算即可得到结果； （2）先算平方，再算加减法． 【详解】解：（1）①原式 ． ②原式． （2）原式． 将代入， 得原式． 11．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）先化简，再求值：，其中与互为相反数． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，以及倒数，最大的负整数是，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出，，，代入计算即可求出值． 【详解】解： ， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ，， 原式 ． 12.（23-24七年级上·湖北孝感·期中）已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到．请根据小明的发现，解答下列问题： (1)______，______． (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1)0，1 (2)26 (3)27 【分析】本题考查的是求解代数式的值，掌握利用特值法求解代数式的值是解本题的关键； （1）把，分别代入可得答案； （2）把代入可得答案； （3）由，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：当时， ∴， 当时， ∴1 （2）当时， ∴， ； （3） ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$