4.2.3解一元一次方程 去括号 课件2024-2025学年苏科版数学七年级数学上册

汇报人：景一丹 解一元一次方程——去括号 4.2.3 复习旧知 一元一次方程的概念： 求方程的解就是将方程变形为什么样的形式？ 等式两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程. 解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为x=c(c为常数）的形式. 复习引入 练习：解一元一次方程： （1）3x-5=4x+1 ; （2）2-3x=4-2x ; （3）2-3（x+1）=11 . . 带括号的一元一次方程应该怎么解呢？ 探究活动 例题：如何解：2-3（x+1）=11 ？ 解：去括号，得： 2-3x-3=11 去括号法则 移项，得： -3x=11-2+3 等式的基本性质1 合并同类项，得： -3x=12 合并同类项法则 系数化为1，得： x=-4 等式的基本性质2 探究活动 练习：如何解：2(2x+1）=1-5(x-2) 解：去括号，得： 4x+2=1-5x+10 移项，得： 4x+5x=1+10-2 合并同类项，得：9x=9 系数化为1，得： x=1 探究活动 总结：在解一元一次方程时，如果方程中有括号，为了将方程转化为x=c(c为常数)的形式，一般需要先根据去括号法则去括号。 探究活动 解一元一次方程的一般步骤： ① 去括号 （去括号法则） ② 移项 （等式的基本性质1） ③ 合并同类项 （合并同类项法则） ④ 系数化为1 （等式的基本性质2） 练习巩固 例题1：解下列方程： （1）2(x-1)=6 （2）4-x=3(2-x) （3）5(x+1)=3(3x+1) （4）2(x-2)=3(4x-1)+9 练习巩固 例题2：请你来判断：下列方程的解对不对？如果 不对，应怎样改正？ 解方程：2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解： 2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3-3+5 -6x=-1 x= 去括号时要注意符号！ 括号前系数不能漏乘！ 系数化为1时不能忽视符号！ 练习巩固 例题3：当x为何值时，5(x+2)与2（2x+7）的值相等？ 拓展提升 练习1：当y为何值时，2(3y+4)的值比2y-7的5倍大3？ 练习巩固 练习2：解下列方程： （1）-2(x+1)=6 （2）4(x-1)=1-x （3）3(2x-1)-2(1-x)=0 （4）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 拓展提升 练习3：已知x=2是关于x的方程2(x-1)+3m-2=0的解，则m的值为 . 变式1：若方程3(x-1)+2x=9和方程2(x-1)+3m-2=0的解相同，则m的值为 . 变式2：若方程4x+2m=3x+1和方程2(x-1)+3m-2=0的解相同，则m的值为 . 拓展提升 练习4：已知y1=x+3,y2=2-x,当x取何值时，y1比y2大5？ $$