河南省南阳市内乡县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

　2024年秋期期中九年级数学巩固与练习 参考答案 说明:此次考试大题只提供参考答案,不再提供评分标准,各大题组长结合中考评分标准, 结合答题实际自行制定统一标准。 一、选择题(每小题3分,共30分) 　1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C 二、填空题(每小题3分,共15分) 　11. 12.2 13.1 14.(答案不唯一) 15. 三、解答题 　16.(1)解:         (米). 答:长方形的周长为米. (2)解: (平方米). (元). 答:购买地砖需要花费元. 　17.解:(1)(方法自选） 或; (2)当两条直角边分别为3和1时, 根据勾股定理得,第三边为; 当一条直角边为1,斜边为3时, 根据勾股定理得,第三边为. 答:第三边的长是或. 　18.(1)解:设该市参加健身运动人数的年均增长率为, 由题意得:, 解得:(不符合题意,舍去), 答:该市参加健身运动人数的年均增长率为; (2)解:∵元, ∴购买的这种健身器材的套数大于100套, 设购买的这种健身器材的套数为套, 由题意得:, 整理得:, 解得:, 当时,售价元(符合题意) 当时,售价元(不符合题意,故舍去), 答:购买的这种健身器材的套数为200套. 　19.(1)解:∵, ∴, ∴, ∴, ∴. (2)解:∵, ∴, ∵, ∴, ∴. 　20.(1)解:由题意可得:,, ∵四边形为矩形,,, ∴,,, ∴, ∴, 解得:或; ∵, ∴不符合题意,则, ∴当时,的面积为. (2)由题意可得:,,, ∴, ∵为钝角三角形;且为等腰三角形, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴方程无解, ∴不存在t使为等腰三角形. 　21.(1)解:,理由: ∵点与火炬台的底端在同一直线上,,, ∴, ∴, ∴, ∵米,米, ∴, ∴; (2)解:由题意得:米, ∴(米), ∵点与火炬台的底端在同一直线上,,, ∴, ∴, ∴, ∵米,米, ∴,即, 由()得:, ∴, ∴(米), 答:该火炬台的高度为米. 　22.(1)解:∵中,,,,且, ∴, ∴, ∵, ∴, 整理得, ,或, ∵, ∴ (2)解:∵, ∴当与相似时, 一种情况是，, ∴, ∴; 另一种情况是，, ∴, ∴, 故当或时,以C、P、Q为顶点的三角形与相似. 　23.解:(1)∵矩形, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴; (2)延长交于点, ∵矩形, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵,, ∴, ∴, ∴, ∴; (3)设正方形的边长为,则:, 延长交于点, ∵正方形, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴. 1 九年级数学答案　第6页(共5页) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋期期中九年级数学巩固与练习 (满分：120分时间100分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1若√x+1有意义，则x的取值范围是 Ax2-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x<-1 2.下列二次根式与V2不是同类二次根式的是 A.V2 a月 C.0.2 D.√7z 3如图，小张想估测被池塘隔开的A、B两处景观之间的距离，他先在AB外 取一点C,然后步测出AC、BC的中点D、E,并步测出DE的长约为18m, 由此估测A、B之间的距离约为 A.18m B.24m C.36m D.54m 4.把方程2x(x-1)=3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项 分别是 A.2、1、0 B.2、5、0 C.2、-3、-1 D2、-5、0 5.若a、B是方程x2+2x-2024=0的两个实数根，则a2+3a+B的值为 A.2015 B.2022 C.-2015 D.4010 6.估计2W3× 的值应在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD= 1:2,△ABC的周长为8，则△DEF的周长为 A.8 B.16 C.24 D.32 8.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是 B2-- c.c-}=16 D.以上都不对 9.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者 应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 A.7+)=15 B.x(x-1)=15 C.x(x+1)=15 D. -)=15 九年级数学 1页（供4页） 10.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A 落在点H处，折痕为DE;使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF,若矩形HEFG与原矩 形ABCD相似，AD=1,则CD的长为 D G AV2-1 B.5-1 C.2+1 D.5+1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程x2-4=0的根是 12.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=6cm,b=4cm,c=3cm,则线段d=】 cm 13若a=2-V5,则代数式2a2-8a-1的值等于 14.如图，△ACD的三个顶点均在1×4的网格的格点上，现任选三个格点，组成一个格点三角形 与△ACD相似（不全等），则这个格点三角形可以是_二（写出一个即可）， 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点P、Q分别在AB和AC上，PQ∥BCM为PQ上一点，且 满足PM=2MQ.连接AM、DM,若MA=MD,则AP的长为 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(9分)如图，某小区有一块矩形空地ABCD,矩形空地的长BC为V2m,宽AB为V32m,现要在空 地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为（而+1）m,宽为(W而-1)m. (I)求矩形空地ABCD的周长：（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要 铺造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，购买地砖漏 要花费多少元？ 17.(9分1)解一元二次方程：x2-4x+3=0: (2)若直角三角形的两边长分别是(I)中方程的根，求第三边的长 九年级数 2页（共4页） 18(9分)”我运动，我健康，我快乐1”随着人们对身心健康的关注度越来越高某市参加健身运动 的人数逐年增多，从2023年的32万人增加到2025年的50万人。 ()求该市参加健身运动人数的年均增长率； (②)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材该公司规定：若购买 不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元.但最 低售价不得少于1000元.已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材 的套数， 19.(9分)如图，直线1、2、3分别交直线于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥2∥ (1)如果EF:DE=5:3,AB=4,求AC的长， (2)如果AB=6,BC=8,DF=12,求EF的长. 20.(9分)如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=6cm,AD=4cm,若点2从A点出发沿AD以 1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时 出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止设运动的时间为t(S). (1)当t为何值时，△PDQ的面积为6cm2? (2)是否存在1使△PDQ为等腰三角形？若存在，求出1值；若不存在， 请说明理由. 21.(10分)某校社会实践小组为了测量一次大型运动会的主火炬台（如图）顶端距离地面的高 度（如图2），小明先在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E, 标杆的顶端点D,火炬台的顶端B正好在同一直线上，测得EC=3米：小明再从点E出发沿着 EG方向前进9米，到达点F.在点F处放置一平面镜，小刚站在G处时，恰好在平面镜中看到火 炬顶端B的像，此时测得小刚的眼睛到地面的距离GH为1.5米，GF=3米.己知点 G,F、E、C与火炬台的底端A在同一直线上，AB1AG,CD⊥AG,GH1AG.(平面镜大小忽 略不计) 九年级 3页（共4页） ()求EA与AB的等量关系； 2)请你根据以上数据，计算该火炬台的高度AB。 222222229 图1 2(I0分)在Rt△ABC中，LC=90°，AC=10cm,BC=7cm,现有动点P从点A出发，沿线段AC 向终点C运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向终点B病动，连接PQ如果点P的速度是2m/ 5,点Q的速度是1cm/s.它们同时出发，当有一点到达终激时，另一点也停止运动，设运动时间 为ts. ()当r为多少时，PQ的长度等于V65cm? 2)当1为多少时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 23.(10分)如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点， 连接BE,AF交于点O,且LABE=∠DAF. 【模型建立】 (I)求证：AF⊥BE: 【模型应用】 (2)若AB=2,AD=3,DF=二BF求DE的长； 2 【模型迁移】 ⊙如图2活矩形ABCD是正方形，DF=BF求5的值 2 图1 图2 九年级数 4页（共4页）