奥数《圆的周长》（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学通用版

六上奥数培优圆的周长 一、例题 例1.求下面这个图形的周长。(单位：厘米) 3.14×3×2＝6π厘米 (11＋7－3×2)×2＝24厘米 (6π＋24) ＝42.84厘米 例2.如图所示，这是一个大型的花坛，大圆花坛的直径是7米，请你算出涂色部分的周长。 3.14×7×2＝43.96厘米 例3.如图所示，A圆的半径为3厘米，B圆的半径为1厘米，如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆滚到原处时，B圆自身滚动了多少圈？A B   (π×4×2)÷(π×1×2)＝4圈 固定 C 例4.如图所示，一条直线上放着一个长方形，它长8厘米、宽6厘米，对角线恰好是10厘米，让这个长方形每次顺时针旋转90°，连续旋转四次后A点到了E点的位置，求A点走过的路程总长。 6π×＋10π×＋8π× ＝12π厘米 ＝37.68厘米 例5.有一只狗被拴在一间小房子的墙角上（如图所示），这间小房子的底面是一个边长为6米的正方形，拴小狗的绳长20米，小狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？ 20π×＋14π×＋8π×＋2π×＝22π米＝69.08米 二、小测 6.把3根底面直径为6厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈至少要用多长的铁丝(接头处长8厘米)？ 6π＋6×3＋8＝6π＋24＝42.84厘米 7.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆形分别为点A和点C，AE＝4厘米，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是多少米？ 4π×＋2π×＝3π厘米 3π＋4＝13.42厘米 8.一个正方形、一个半圆、两个扇形拼成了如图的图形。如果正方形的边长是100厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？ 100π×＋200π×＋150π＝400π米 400π＋100＝1356厘米 9.图中每一个圆的半径都是1厘米，则六瓣花形阴影部分的周长是多少厘米？ π×1×2×2＝4π＝12.56厘米 10.有甲、乙两个圆，甲圆的半径为a厘米，乙圆的半径为b厘米。如果甲圆不动，乙圆沿甲圆滚动到原处，乙圆自身转动的圈数是多少？ 路程：π×2×（a＋b） 乙的周长：π×2×b 圈数：＝圈 11.如图所示，有一底面半径为1米的油桶，在两侧墙内滚到，两墙之间的距离为20.84米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚多少圈？ 20.84－2×1＝18.84米 3.14×2×1＝6.28米 18.84÷6.28＝3圈 12.正方形ABCD的边长正好等于1元硬币的周长，正方形不动，将硬币沿着正方形的边滚动(如图所示)，当硬币第一次回到原处，它自转了几圈？(提示：用一个硬币做一次滚动实验，注意从正方形的一边滚到了另一条边硬币自转了几圈) 4＋×4＝5圈 13.等边三角形ABC的边长是9厘米，现在将三角形沿着一条直线翻滚10次(如图所示)，求A点经过的路程长。 π×9×2×（×3＋） ＝42π ＝131.88厘米 14.正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形。求阴影部分的周长。A B C D E F G （1π＋2π＋3π＋4π）×＝5π（厘米）＝15.7（厘米） 15.7＋2×4＝23.7（厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学奥数培优《圆的周长》 一、例题 例1.求下面这个图形的周长。(单位：厘米) 例2.如图所示，这是一个大型的花坛，大圆花坛的直径是7米，请你算出涂色部分的周长。 例3.如图所示，A圆的半径为3厘米，B圆的半径为1厘米，如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆滚到原处时，B圆自身滚动了多少圈？A B   固定 C 例4.如图所示，一条直线上放着一个长方形，它长8厘米、宽6厘米，对角线恰好是10厘米，让这个长方形每次顺时针旋转90°，连续旋转四次后A点到了E点的位置，求A点走过的路程总长。 例5.有一只狗被拴在一间小房子的墙角上（如图所示），这间小房子的底面是一个边长为6米的正方形，拴小狗的绳长20米，小狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？ 二、小测 6.把3根底面直径为6厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈至少要用多长的铁丝(接头处长8厘米)？ 7.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆形分别为点A和点C，AE＝4厘米，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是多少米？ 8.一个正方形、一个半圆、两个扇形拼成了如图的图形。如果正方形的边长是100厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？ 9.图中每一个圆的半径都是1厘米，则六瓣花形阴影部分的周长是多少厘米？ 10.有甲、乙两个圆，甲圆的半径为a厘米，乙圆的半径为b厘米。如果甲圆不动，乙圆沿甲圆滚动到原处，乙圆自身转动的圈数是多少？ 11.如图所示，有一底面半径为1米的油桶，在两侧墙内滚到，两墙之间的距离为20.84米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚多少圈？ 12.正方形ABCD的边长正好等于1元硬币的周长，正方形不动，将硬币沿着正方形的边滚动(如图所示)，当硬币第一次回到原处，它自转了几圈？(提示：用一个硬币做一次滚动实验，注意从正方形的一边滚到了另一条边硬币自转了几圈) 13.等边三角形ABC的边长是9厘米，现在将三角形沿着一条直线翻滚10次(如图所示)，求A点经过的路程长。 14.正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形。求阴影部分的周长。A B C D E F G 学科网（北京）股份有限公司 $$