河南省南阳市内乡县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋期期中八年级数学巩固与练习 (满分:120分 时间:100分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数-.0.V5.1.732中无理数是 B.0 C.V5 D.1.732 2.下列运算正确的是 A.(3x)3=9x3 B.$($-2)=x-4 C.(-2ab})?=4ab$$D.3a+4b=7ab$ 3.已知等腰三角形的两边长分别为5和11.则它的周长等于 A.21 C.55 B21或27 D.27 4.下列命题:①有理数与数轴上的点一一对应:②负数没有立方根:③算术平方根等于本身的数 有2个;④V16的平方根为士4.其中假命题有 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 5.下列因式分解正确的是 A.x2+x2+x=x(x2+1) B.r2-6x+9=(x-3)} C.2x2-1=(2x+1)(2x-1) D.x2+2x+2=(x+1)2+1 6.如图.AC、BD交于点0.B0=D0.添加以下四个条件中的一个,其中 不能使△AB0:△CD0的条件是 A.乙BAC=2DCA B.AB=CD C.AB//CD D.A0-C0 7.若长方形的面积为4a2-6ab+2a.且一边长为2a.则其周长为 A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b-1 D.8a-6b+2 8.若x2+px-3=(x-1)(x+3).则常数p的值是 CA B.-2 A.2 D.-4 9.将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线 分割成①和②两部分,再将①和②两部分拼成一个长方形(如图2).由图1到图2的操作,能够 验证下列等式中从左到右的变形的是 A.a2-2ab+b2-(a-b) 一_街 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a?-b*=(a+b)(a-b) D.(a+b)(a-b)=a2-b2 圈1 m2 八年级数1页(共4页) 1$0.如图.已知:AC=BC.DC=EC. ACB= ECD=90$$ FBD=38$ 现有下列结论:①△BDC=△AEC:②乙AEB=128':③BD=AE: ④AF1BD.其中正确的有 A.1个 B2个 C3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.比较大小:v20 4.5(填“>”“<”或“=”). 12.已知a"=3,a"=2.则a2m-3”的值为_. 13.若实数a、b满足a+b=5.a}b+ab?=一l0.则ab的值是__ 14.如图所示,△ABC=△ADE. AE/l BC.若乙B=30”,LC=100”,则乙BAD的度数是_. $5.已知如图.点B、E、C、F在同一直线上.AB=DE.BE=CF.AC=DF A=62”$ DEF= 40",则2F=_ 第14题图 第15题图 三、解答题(共75分) 16.(9分)已知2a-1的平方根为+3.3a-b-1的立方根为2 (1)求6a+b的算术平方根 (2)若c是17-1的整数部分,求2a+3b-c的平方根 17.(9分)先化简,再求值 (1)[(xy-xy)-yr-ry]+xy,其中x=1y=-2: (2)(2a+1)2-4a(a-1),其中a--!. 2 18.(8分)因式分解 (1)3a2-27: (2) 2a2-8ab+8b2 八年级数2页(共4页) 19.(9分)如图.AB/ICF,点D在AB上.连接AC、DF交于点E.且F为DF的中点.若AB=9cm.CF= 5cm.求BD的长. 20.(9分)如图.有两个长度相等的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边清梯水平方向的长度 DF相等,判断两滑梯倾斜角乙ABC和乙DFE之间的数量关系?请说明理由 21.(10分)小丽与爸妈在公园里荡秋千,如图.小胭坐在秋千的起始位置A处.0A与地面垂直.两 脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若 妈妈与爸爸到0A的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m.乙B0C=90* (1)△CEO与△ODB全等吗?请说明理由: (2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的 E...C B..D _-. _4__ 八年级数第3(共4) 22.(10分)如图.在△ABC中.2ACB=90*AC=8.BC=12.点C在直线/上.点P从点A出发 在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动:点O从B点出发,在三角形边上沿B一 C→A的路径向终点A运动.点P和O分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动 在运动过程中,若有一点先到达终点时,该点停止运动.另一个点要继续运动.直到两点都到 达相应的络点时整个运动才能停止.在某时刻.分别过P和O作PE11于点E.0F11于点F 则点P的运动时间等于多少秒时,△PEC与△CFO全等 C 备用图 备用图 23.(11分)数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科,对一个人的思维也是一种“挑战” 几何图形更是变幻无穷,但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发,逐步“从特殊到一般” 进行探索,思路和方法自然就会显现出来.下面是一道探索几何图形中/BFE大小的例子 #### ,“ 圈① ② 图③ (1)【特例探究】 如图①.在等边△ABC中.点D.E分别是线段AC,AB上的点,且AE=CD.BD与EC交于点 F. 探究BD与EC有何关系,并求/BFE的度数; (2)【问题推广】 如图②.在等边△ABC中.若点D.E分别在AC,BA的延长线上.且AE=CD.猜想2BFE的度数 并给出证明. (3)【拓展延伸】 如图③.在等腰△ABC中,AC=BC.乙ACB是锐角,点O在BC上且OA=OC,点DF分别在 AC.OA的延长线上AE一CD.BD与EC的延长线交于点F.若LAOC=80”,求乙BFE的度数 八年级数4(共4页) 　2024年秋期期中八年级数学巩固与练习 参考答案 说明:此次考试大题只提供参考答案,不再提供评分标准,各大题组长结合中考评分标准, 结合答题实际自行制定统一标准。 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C B B D A C D 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.＜ 　　 12. 　　 13.－2 　 　 14. 　　　 15. 三、解答题 　16.（1）解:的平方根为,的立方根为2, ,, 解得,, , 的算术平方根为, 的算术平方根是6; （2）, , 的整数部分为3, 即, 由（1）得,, , 而25的平方根为, 的平方根. 　17.（1）[x（x2y2－xy）－y（x2－x3y）]+x2y 　 　 , 当x=1,y=－2时, 原式= ; （2）（2a+1）2－4a（a－1） 　　 　　, 当时, 原式＝8×(－)＋1＝－3. 　18.（1）. （2）. 　19.证明: , 为的中点 在和中 , , , , 　20. 解:,证明如下: 由题意可得:与均是直角三角形,且. 在和中, , ∴, ∴, ∵, ∴. 　21.（1）全等,理由如下: 由题意可知,, , , , 在和中, , （2）; , ,, 、分别为和, ∴ 妈妈在距地面高的处,即, ∴, 答:爸爸是在距离地面的地方接住小丽的. 　22.解:与全等, 斜边斜边, 分四种情况: 当点在上,点在上,如图: , , , 当点、都在上时,此时、重合,如图: , , , 当点到上,点在上时,如图: , , ,不符合题意, 当点到点,点在上时,如图: , , , 综上所述:点的运动时间等于4或或16秒时,与全等, 　23.解:（1）解：是等边三角形, ,, , 在和中, , , ,, ； （2）猜想：, 理由如下：是等边三角形, ,, , 在和中, , , , ； （3）解：,, , , , , , , 1 八年级数学答案　第6页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$