9.1  分数的初步认识 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（青岛六三版）

9.1  分数的初步认识 1．一个分数的分母是8，分子比分母小2，这个分数是（    ）。 A． B． C． 2．下面涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． 3．下面图形中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． D． 4．下列图形阴影部分占整个图形的几分之几，分数写对的是（    ）。 A． B． C． 5．数学课上，老师拿出一张长方形纸，让同学们折一折后用阴影表示出它的，下面的答案不正确的是（    ）。 A． B．C．D． 6．把一张长方形纸对折，再对折，然后展开，其中的1份是这张纸的（ ）。 7．下列动物所在的部分分别占大正方形的几分之几？ 8．我国最初用算筹表示分数；后来，印度人发明了数字；再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就成为现在的表示法了。如图，阴影部分用分数表示为（ ），这个分数读作（ ）。 9．把3米长的铁丝分成相等的4段，每段是全长的（ ）。 10．小红在分蛋糕时想到了一个分数，分母是5，分子比分母少4，这个分数写作（ ），读作（ ），说明小红把这个蛋糕平均分成了（ ）份。 11．看分数、涂一涂。 12．将一根木头平均分成了长度相等的几段，一共锯了6次，每段木头的长度是原来长度的几分之几？ 13．小明生日那天，爸爸买回来一个蛋糕，爸爸吃了这个蛋糕的，小明吃了剩下的。他们谁吃掉的多一些？ 14．写一写，涂一涂。（用分数表示下面图形中的阴影部分） 15．在方格图相应位置操作，每格宽度相当于1厘米。 （1）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，它的周长是（    ）厘米。 （2）画一个周长等于上题长方形的正方形，用阴影表示并标出它的。 （3）陶爷爷打算用筒笆围一块长3米、宽2米的长方形地种菊花，有一面靠墙，在上面画出一种方案的示意图（图上1厘米代表实际1米），标上“菊”。这种方案，陶爷爷共要用（    ）米篱笆。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1  分数的初步认识 1．一个分数的分母是8，分子比分母小2，这个分数是（    ）。 A． B． C． 【分析】一个分数的分母是8，分子比分母小2，则分子是（8－2），即6。 【解答】一个分数的分母是8，分子比分母小2，这个分数是。 故答案为：C 【点评】此题主要考查的是分数的写法。弄清分子是几是关键。 2．下面涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． 【分析】分别把每个图形看作一个整体，将它平均分成4份，其中3份涂色，涂色部分表示。 【解答】A．把正方形看作一个整体，将它平均分成4份，其中3份涂色，涂色部分表示； B．把一个圆分成4份，其中3份涂色，由于不是平均分，涂色的3份不可以用分数表示； C．把正三角形看作一个整体，将它平均分成3份，其中3份涂色，涂色的3份不可以用分数表示。 故答案为：A 【点评】此题主要考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3．下面图形中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． D． 【分析】根据分数的认识进行判断：把一个整体平均分成4份，每一份就是。 【解答】A．平均分成4份，取1份，能用表示； B．分成4份，但不是平均分，取1份，不能用表示； C．分成4份，但不是平均分，取1份，不能用表示； D．分成4份，但不是平均分，取1份，不能用表示； 故答案为：A 4．下列图形阴影部分占整个图形的几分之几，分数写对的是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据分数的初步认识，将一个图形平均分为几份，其中的一份用分数表示是几分之一，据此分析每个选项，选出分数写对的即可。 【解答】A．将图形看作一个整体，平均分为4份，其中的1份有2个小长方形用分数表示是，涂色部分占其中的1份，用表示，选项说法正确； B．将所有圆圈看作一个整体，平均分为5份，其中的1份有2个圆圈用分数表示是，涂色部分占其中的2份，用分数表示是，选项说法错误； C．将图形看作一个整体，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的3份，用分数表示是，选项说法错误。 分数写对的是。 故答案为：A 5．数学课上，老师拿出一张长方形纸，让同学们折一折后用阴影表示出它的，下面的答案不正确的是（    ）。 A． B．C．D． 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几；据此解答即可。 【解答】A．把整个长方形看作一个整体，平均分成了8份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； B．把整个长方形看作一个整体，平均分成了8份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； C．不是把长方形进行平均分，阴影部分不能用分数表示； D．把整个长方形看作一个整体，平均分成了8份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是。 故答案为：C 6．把一张长方形纸对折，再对折，然后展开，其中的1份是这张纸的（ ）。 【分析】因为对折1次，把长方形平均分成2份；对折2次，把原长方形平均分成4份，所以其中1份是这张纸的；据此解答。 【解答】据分析可知： 把一张长方形纸对折，再对折，然后展开，其中的1份是这张纸的。 【点评】本题主要考查学生对分数意义的理解，此类题目可实际操作下，更容易理解。 7．下列动物所在的部分分别占大正方形的几分之几？ 【分析】（1）把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中小猪占1份，表示； （2）把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中小狗占1份，表示； （3）把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成16份，每份是它的，其中小鱼占1份，表示； （4）把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中蝴蝶占1份，表示。 【解答】 8．我国最初用算筹表示分数；后来，印度人发明了数字；再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就成为现在的表示法了。如图，阴影部分用分数表示为（ ），这个分数读作（ ）。 【分析】把一个六边形平均分成6份，每份是它的，其中4份涂色，表示。读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子，读作几分之几。 【解答】我国最初用算筹表示分数；后来，印度人发明了数字；再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就成为现在的表示法了。如图，阴影部分用分数表示为，这个分数读作六分之四。 9．把3米长的铁丝分成相等的4段，每段是全长的（ ）。 【分析】根据分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；把这根铁丝的长度看成单位“1”，平均分成4段，总的长度为4份，每一段就是1份，据此解答。 【解答】根据解析可知，把3米长的铁丝分成相等的4段，每段是全长的。 10．小红在分蛋糕时想到了一个分数，分母是5，分子比分母少4，这个分数写作（ ），读作（ ），说明小红把这个蛋糕平均分成了（ ）份。 【分析】分母－4＝分子，根据对分数的初步认识写出这个分数即可。 读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子。 这个分数中，分母是几，则小红就把这个蛋糕平均分成了几份，依此填空。 【解答】5－4＝1，即这个分数写作； 读作五分之一，说明小红把这个蛋糕平均分成了5份。 【点评】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。 11．看分数、涂一涂。 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【解答】 （答案不唯一） 12．将一根木头平均分成了长度相等的几段，一共锯了6次，每段木头的长度是原来长度的几分之几？ 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；一共锯了6次，那么就锯了（6＋1）段，每段表示1份，（6＋1）段表示7份；据此解答。 【解答】6＋1＝7（段） 答：每段木头的长度是原来长度的。 13．小明生日那天，爸爸买回来一个蛋糕，爸爸吃了这个蛋糕的，小明吃了剩下的。他们谁吃掉的多一些？ 【分析】由题意得，爸爸买回来一个蛋糕，爸爸吃了这个蛋糕的。表示把这个蛋糕平均4份，爸爸吃了其中的1份，此时这个蛋糕还剩下3份。小明吃了剩下的，也就是3份的，那么这部分和前面的1份一样。所以爸爸和小明吃掉的一样多。 【解答】可以用一条线段来表示这个蛋糕，根据题意作图如下： 答：爸爸和小明吃掉的一样多。 14．写一写，涂一涂。（用分数表示下面图形中的阴影部分） 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几。分数的分母是几；分母表示把图形平均分成几份，分子是几，表示把其中的几份涂色。据此解答。 第一个图：三角形被平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 第二个图：长方形被平均分成10份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为； 第三个图：正方形被平均分成8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； 第四个图：把图形平均分成3份， 其中的一份是这个图形的，给其中的1份涂色，涂色部分就表示。 【解答】根据分析可得： （涂色法不唯一） 15．在方格图相应位置操作，每格宽度相当于1厘米。 （1）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，它的周长是（    ）厘米。 （2）画一个周长等于上题长方形的正方形，用阴影表示并标出它的。 （3）陶爷爷打算用筒笆围一块长3米、宽2米的长方形地种菊花，有一面靠墙，在上面画出一种方案的示意图（图上1厘米代表实际1米），标上“菊”。这种方案，陶爷爷共要用（    ）米篱笆。 【分析】（1）画出长方形，长是4厘米，宽是2厘米，依据题意画出并标上长方形，再计算周长即可； （2）正方形周长是12厘米，根据周长公式，计算出边长是3厘米，然后平均分成3份，共9格，每份就是3格，给其中的3格涂色即可。 （3）篱笆一面靠墙，要画的就是三面，即长是3米，宽是2米，再作出图可知陶爷爷共要用多少米篱笆。 【解答】根据题意，作图如下： （1）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：长方形的周长为12厘米。 （2）答：如图所示 （3）3＋2×2 ＝3＋4 ＝7（米） 答：篱笆的总长度就是7米。 学科网（北京）股份有限公司 $$