安徽省怀宁县高河中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

2024-2025学年度高河中学高一11月份月考试题 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则中真子集个数（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“是定义在上的奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 100 6. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数满足对，都有，且在上单调递增，，，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. ，若是的最小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 函数与为同一个函数 B. 函数的值域为 C. 若的定义域为，则的定义域为 D. 若实数，满足，，，则的最小值为2 11. 已知定义在上的函数满足，，，当时，都有，则不等式成立的充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 函数的单调递减区间为 __． 13. 已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，当时，，则__________． 14. 若，使为假命题，则的取值范围为__________． 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合，，，全集，求： （1）； （2）如果，求的取值范围． 16. 中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛，展现强劲实力和竞争力．中国自主创新，多项技术取得突破，全球布局加速．现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入万元买一套生产设备．预计使用该设备后，前n（）年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理，哪种方案较为合理？并说明理由（注：年平均盈利额） 17. 已知函数，不等式的解集为． （1）求，的值； （2）在上，函数的图象总在一次函数的图象的上方，求实数的取值范围； （3）设当时，函数的最小值为，求的解析式. 18. 已知函数的定义域为，对任意的，，都有.当时，. （1）求的值，并证明：当时，； （2）判断的单调性，并证明你的结论； （3）若，求不等式的解集. 19. 已知二次函数，，.若有，我们就称为函数的一阶不动点；若有，我们就称为函数的二阶不动点. （1）求证：； （2）若函数具有一阶不动点，求的取值范围； （3）若函数具有二阶不动点，求的取值范围. 2024-2025学年度高河中学高一11月份月考试题 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】方案二更合理，理由如下： 设为前年的总盈利额，单位：万元； 由题意可得， 方案一：总盈利额， 当时，取得最大值；此时处理掉设备，则总利额为万元 方案二：平均盈利额为， 当且仅当，即时，等号成立；即时，平均盈利额最大，此时， 此时处理掉设备：总利润为万元； 综上，两种方案获利都是万元，但方案二仅需要年即可，故方案二更合适． 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）因为，，都有， 所以令，得，则， 证明：因为时，， 所以当时，，则， 令，，得， 所以. （2）在上单调递减，证明如下： 不妨设，则，， 令，，则， 所以， 即，所以在上单调递减； （3）当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为. 【19题答案】 【答案】（1） 证明：由题可知，， 所以 故. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $