2024-2025学年苏科版数学八年级上册期末模拟卷

八年级上学期 · 期末模拟卷 教材版本 苏科版 练习时间 90分钟 练习难度 ★★★☆☆ 练习范围 主要对全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、 一次函数相关知识 进行练习 一、 选择题 (本大题共8小题, 每小题2分, 共计16分。 ) 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个 标志中是轴对称图形的是( ) . A. B. 2. 在下列各数中，无理数是( ) . A. B. C. C. 22 7 D. D. 38 3. 关于函数y＝－ 2x＋1，下列结论正确的是( ) . A. 图像经过点（－2 ， 1） B. y随x的增大而增大 C. 图像与y轴交点为（0 ， 1） D. 图像不经过第二象限 4. 如图，已知△ABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC 全等的是( ) . A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. A、B、 C表示三个村庄， AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中 心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在( ) . A. AB中点 B. BC中点 C. AC中点 D. ∠C的平分线与AB的交点 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1 ，4）、（2 ，4），在某动 画程序中，用一个信号枪沿直线y ＝kx+1发射信号，当信号与线段AB相交时，线段AB消 失，能够使线段AB消失的k的取值范围是( ) . A. k≥3或k≤ B. k＜3 C. ＜k＜3 D. ≤k≤3 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD ＝40°,则∠B的度数为( ) . A. 70° B. 65° C. 40° D. 80° 8. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC 于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB ＝90°+∠C；②若AB ＝4， OD=1，则 S△ABO = 2 ；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD=a，AB+BC+CA ＝2b，则 S△OBC = ab ．其中正确的个数是( ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 填空题 (本大题共8小题, 每小题2分, 共计16分。 ) 9. 用四舍五入法取近似数， 2.026≈ （精确到百分位） . 10. ．（填“＞” 、“＜”或“=” ）. 11. 将函数的图像向上平移2个单位，得到的图像对应的函数表达式是 . 12. 已知一次函数y ＝mx＋n中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x ··· -2 -1 0 1 2 ··· y ··· 10 8 6 4 2 ··· 则不等式mx＋n＞0的解集是 . 13. 如图，已知一次函数y ＝ax＋b的图像与正比例函数y ＝kx的图像相交于点P，则二元一次 方程组 的解是 . 14. 在等腰三角形ABC中，∠A ＝80°,若∠B为该等腰三角形的底角，则∠B = ° . 15. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠D ＝90° , AD＝AB ＝4 ，E是AD中点， M是边 BC上的一个动点， N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是 . 16. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论： ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是 . 三、 计算题 (本大题共4小题, 每小题5分, 共计20分。 ) 17. 计算： 18. 计算： 19. 解方程： (x - 1)3 + 8＝0 ． 20. 解方程： (2x - 1)2 - 25 = 0 . 四、 解答题 (本大题共6小题, 每小题8分, 共计48分。 ) 21. 一次函数y＝－ 3x＋b的图像经过点（－1 ，2） . （1）求这个一次函数表达式； （2）若点A（2m， y1 ），B（ m－1 ， y2 ）在该一次函数的图像上，且y1 ＜y2 ，求实数m 的取值范围 . 22. 如图所示， A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A=∠EDF， ∠E+ ∠CBE=180° , 求证：AC=DF. 23. 甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y （米）与挖掘时间x （小时）之间关系的部分图像 ．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时； （2）①当2≤x≤6时，求出y乙 与x之间的函数表达式； ②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？ 24. 疫苗接种，利国利民 ． 甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗 ． 甲地在前期完成 5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人， 由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在 某段时间内，甲、乙两地的接种人数y （万人）与各自接种时间x （天）之间的关系如图 所示 . （1）求乙地每天接种的人数及a的值； （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数 . 25. 小丽与爸妈在公园里荡秋千 ．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， OA与地面垂直，两 脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住 她 ．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、 CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90° . （1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由 . （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ （3）秋千的起始位置A处与距地面的高是多少m ？ 26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°,点E在BC上，BD⊥AE于点D，F为BC中 点. （1）在图中找出与∠ABD相等的角，并证明； （2）求证： DF平分∠BDE. 参考答案： 1、 选择题 1-8：CBCBADAB 2、 填空题 9、2.03 10、 ＞ 11、 y= ﹣x+3 12、 x＜3 13、 14、 50或者80 15、 10 16、 ④ 3、 计算题 17、 18、 10 19、 X=﹣1 20、 X=3或x=﹣2 4、 解答题 21、 解：（1）一次函数y=﹣3x+b的图像经过点（﹣1，2） ∴3+b=2，解得b=﹣1 ∴一次函数的表达式为y=﹣3x-1 （2） y1=﹣3·2m-1 y2=﹣3（m-1）-1=﹣3m+2 ∵y1＜y2 ∴-6m-1＜﹣3m+2 解得m＞﹣1 22、 证明：∵∠E+∠CBE=180° ∴∠E=∠ABC ∵AD=BE ∴AD+DB=BE+DB 即AB=DE 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（ASA) ∴AC=DF 23、 （1）10；15 解：（2）①当2≤x≤6时，设y乙=kx+b 则，解得 ∴当2≤x≤6时，y乙=5x+20 ②y甲=10x 由y甲=y乙 10x=5x+20，解得x=4 由图像可知挖掘4小时后甲队所挖掘的隧道长度开始超过乙队 24、 解：（1）乙地每天接种的人数为40÷80=0.5（万人） 0.5a=25-5，解得a=40 （2）设y=kx+b（k≠0），将（40，25），（100，40）代入解析式得 ，解得 y= x+15（40≤x≤100） （3） 把x=80 代入y= x+15得 y= ×80+15=35 45-35=5（万人） 答：（1）乙地每天接种的人数0.5万人 （2） y关于x的函数解析式为y= x+15（40≤x≤100） （3） 甲地未接种疫苗的人数为5万人 25、 解：（1）△CEO与△ODB全等，理由如下 由题意可得∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC ∵∠BOC=90° ∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90° ∴∠COE=∠OBD 在△CEO和△ODB中， ∴△CEO≌△ODB（AAS） （2） ∵△CEO≌△ODB ∴CE=OD，OE=BD， ∵BD、CE分别为1.8m和2.4m ∴DE=OD-OE=CE-BD=2.4-1.8=0.6（m） 由题意得，点B距离地面的高度是1.2m， ∴点D距离地面的高度是1.2m，点E距离地面的高度是1.2+0.6=1.8（m) 所以点C距离地面的高度是1.8m 答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的 （3) 在Rt△BOD中，OB= = =3（m） ∴OA=3m ∴AD=OA-OD=3-2.4=0.6m 由（2）得点D距离地面的高度是1.2m ∴秋千的起始位置A处距离地面高度1.2-0.6=0.6（m） 答：秋千的起始位置A处距离地面高度为0.6m 26、 （1）解：∠CAE=∠ABD，证明如下： ∵∠BAC=90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∵BD⊥AE ∴∠BDA=90° ∴在Rt△ABD中，∠ABD+∠BAD=90° ∴∠BAD+∠CAE=∠ABD+∠BAD ∴∠CAE=∠ABD （2）证明：过点C作CG⊥AE，交AE延长线于点G，延长CG、DF交于点H，如下图 ∵CG⊥AE ∴∠AGC=90° 即∠ADB+∠AGC=90° 根据（1）的结论可得∠CAE=∠ABD ∵AB=AC ∴△ABD≌△CAG（AAS） ∴AG=BD，AD=CG ∵BD⊥AE，CG⊥AE ∴BD∥CG ∴∠BDF=∠FHC，∠DBF=∠HCF ∵F为BC中点 ∴BF=BC ∴△DBF≌△HCF（AAS） ∴BD=CH ∵DG=AG-AD，HG=CH-CG ∴DG=BD-AD，HG=BD-CG=BD-AD ∴DG=HG ∴∠FDC=∠FHC ∵∠BDF=∠FHC ∴∠BDF=∠GDF ∴DE平分∠BDE 学科网（北京）股份有限公司 $$