第二十六章 反比例函数 单元试卷 2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数 一．选择题 1.下列函数中，是反比例函数的是（　　） A.多边形的内角和与边数之间的关系 B.中三角形的面积与边长之间的关系 C.直角三角形的面积与边长之间的关系 D.三角形的面积S一定时它的边长于它的边长a与这条边长上的高h之间的关系 2.若y与成反比例,x与成正比例,则y是z的（　　　） A.正比例函数　　B．反比例函数　　C．一次函数　　D．以上均不对 3.函数中自变量x的取值范围是 ． 4.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 （ ） A.-1 B.0 C.1 D2 5.反比例函数y= -2/x的图象位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6.点A（2，1）在反比例函数y=的图像上，当1<x<4时，y的取值范围是________。 7.矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为 （ ） 8设是反比例函数图象上和两点，若<<0则与之间的关系是( ) A、<<0 B、<<0 C、>>0 D、>>0 9.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是( ) A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3 10.如图所示，直线OA与反比例函数y=的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k= ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 12．已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为___________． 13.双曲线与直线的交点坐标为 。 14.如图，在坐标系中，点B、C的坐标分别为(2,0)(8,0)，点A为反比例函数图像上的一点，∠ACO=30°且AC=BC，则反比例函数解析式为________ 15.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 . 三，解答题 16.如图9.直线与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，-4）. （1）求直线与双曲线的解析式； （2）求不等式>的解集（直接写出答案） 17.码头工人以每天30吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装完毕恰好用了8天时间。 1. 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？ 1. 由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 18.如图，正方形的面积为，点为坐标原点，点在函数的图象上，点是函数的图象上任意一点，过点分别作轴．轴的垂线，垂足分别为，并设矩形和正方形不重合部分的面积为 （1）求点坐标和值； （2）当时，求点的坐标； （3）写出关于的函数关系式。 19．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，. ⑴求一次函数的解析式； ⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积. 20.如图9，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(-2，6)和点B(4，n). （1）求这两个函数的解析式；  （2）直接写出不等式的解集。 21.如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE. （1）求证：BD=AD； （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值. 22．如图所示，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的实验；在一根匀质的木杆中点O左侧一固定位置悬挂一重物，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下： x(cm) … 10 15 20 25 30 … y(N) … 30 20 15 12 10 … (1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点， (2)用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜想y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数关系； (3)当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与点O的距离是多少cm？随着弹簧秤与点O的距离不断减少，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？ ( x ( cm ) y ( N ) ) ( x y O A 图5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$