第四章 代数式 专题整式的加减（计算专项训练）2024—2025学年浙教版数学七年级上册

整式加减 专项 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）化简 （1）； （2）． 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）化简下列各式： （1）； （2）； （3） ； （4）． 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并下列各式中的同类项： （1） ； （2）； （3） ； （4）． 5．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并下列多项式中的同类项： （1）； （2）． 6．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项： （1）； （2）． 7． （23-24七年级上浙江·专题练习）合并同类项： （1） ． （2）． 8．（2024七年级上·浙江·专题练习）去括号，并合并同类项： （1）； （2）； （3）． 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）． 10．（24-25七年级上·全国·单元测试）去括号，并合并同类项： （1） （2） 11．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项 （1）； （2）． 12．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 13．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 14．化简 （1） （2） 15．化简： （1） （2） 16．化简： （1）； （2）． 17．化简： （1）； （2） 18．化简： （1） （2） 19．整式化简： （1）； （2）． 20.化简． （1）； （2）． 21．化简： （1） （2） 22．化简： （1） （2）. 23．化简： （1）. （2）. 24．化简 （1） （2） 25．化简： （1） （2） 26．化简： （1） （2） 27．化简： （1）； （2）． 28．化简： （1）． （2）． 29．化简： （1） （2）． 30．化简： （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 整式加减 专项 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据合并同类项法则进行合并计算即可． （1）根据合并同类项法则进行合并计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ． 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【思路点拨】 （1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得到答案； （2）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得到答案； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ； （3） ； （4） 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】合并同类项 【分析】本题主要考查了合并同类项，“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． （1）根据合并同类项法则进行解答即可； （2）根据合并同类项法则进行解答即可； （3）根据合并同类项法则进行解答即可； （4）根据合并同类项法则进行解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并下列各式中的同类项： (1) ； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查的是合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据合并同类项的法则进行计算即可得出答案； （2）根据合并同类项的法则进行计算即可得出答案； （3）根据合并同类项的法则进行计算即可得出答案； （4）根据合并同类项的法则进行计算即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． （1）利用合并同类项的法则，进行计算即可解答； （2）利用合并同类项的法则，进行计算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查的是合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解：（1） ； （2）解： ． 7．（21-22七年级上·江苏泰州·期中）合并同类项： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（2024七年级上·浙江·专题练习）去括号，并合并同类项： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】合并同类项、去括号 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可． （2）先去括号，再合并同类项即可． （3）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】去括号、合并同类项 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，再根据合并同类项，可得答案； （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； （3）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 10．（24-25七年级上·全国·单元测试）去括号，并合并同类项： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项、去括号 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，根据去括号法则若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号和合并同类项法则进行解答是解题的关键． （1）先去小括号，再将同类项进行合并即可求解； （2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 11．（2024七年级上·浙江·专题练习）合并同类项 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】去括号、合并同类项 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】去括号 【分析】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号． （1）利用去括号法则即可求出答案； （2）利用去括号法则即可求出答案； （3）利用去括号法则即可求出答案； （4）利用去括号法则即可求出答案． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 13．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】合并同类项、去括号 【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号法则： （1）根据合并同类项的计算法则求解即可 （2）根据合并同类项的计算法则求解即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 14．化简 （1） （2） 【思路点拨】 （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项,根据整式的加减运算法则即可求解． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 15．化简： （1） （2） 【思路点拨】 （1）利用整式添括号和加减法运算即可得到答案， （2）利用整式去括号和加减法运算即可得到答案． 【解题过程】 （1）解：原式； （2）解：原式． 16．化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）去小括号后合并同类项，然后再去括号，合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．化简： （1）； （2） 【思路点拨】 （1）将原式去括号，然后合并同类项即可； （2）将原式去括号，然后合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 18．化简： （1） （2） 【思路点拨】 （1）先去括号，然后找出同类型合并即可； （2）按照先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【解题过程】 （1） （2） 19．整式化简： （1）； （2）． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 20.化简． （1）； （2）． 【思路点拨】 （1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 21．化简： （1） （2） 【思路点拨】 （1）移项，合并同类项即可； （2）去括号，移项，合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 22．化简： （1） （2）. 【思路点拨】 （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算法则进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： （2）解： 23．化简： （1）. （2）. 【思路点拨】 （1）按照去括号、合并同类项的顺序进行计算即可； （2）按照去括号、合并同类项的顺序进行计算即可. 【解题过程】 （1）解： （2） 24．化简 （1） （2） 【思路点拨】 （1）先去括号，再按照整式的加减混合运算法则进行化简即可； （2）先去小括号，再去中括号，再按照整式的加减混合运算法则进行化简即可． 【解题过程】 （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 25．化简： （1） （2） 【思路点拨】 （1）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可； （2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 26．化简： （1） （2） 【思路点拨】 （1）先去括号，然后再合并同类项即可； （2）按照整式的混合运算法则计算即可． 【解题过程】 （1）解： = = =． （2）解： = = = =． 27．化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 （1）先找出同类项，然后合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： 28．化简： （1）． （2）． 【思路点拨】 （1）先去括号，再根据整式加减的法则进行计算即可； （2）先去括号，再根据整式加减的法则进行计算即可． 【解题过程】 （1） ； （2） 29．化简： （1） （2）． 【思路点拨】 （1）直接利用去括号法则，去掉括号后，合并同类项即可； （2）按照去括号法则，先去掉小括号，再去掉中括号，最后合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ． （2）解： ． 30．化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 （1）根据整式的加减运算法则，利用合并同类项运算直接求解即可得到答案； （2）根据整式的加减及乘法运算法则，利用去括号法则先去括号，再根据合并同类项运算计算即可得到答案． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$