河南省南阳市第十九完全学校2024-2025学年上学期 八年级数学第一次月考试卷

2024.10八年级数学素质调研作业 班级______ 姓名______ 考号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的过程如下：．步骤①，②分别表示的运算是（ ） A. 幂的乘方，同底数幂相乘 B. 积的乘方，同底数幂相乘 C. 幂的乘方，乘法结合律 D. 乘法交换律，合并同类项 5. 已知，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 面积为7的正方形的顶点O在数轴的原点上（如图），若将正方形绕点O旋转，使顶点C落在数轴上点处（点在点O的左侧），则点表示的数在（ ） A. 和0之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 下列不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的有（ ） （1）无限小数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0、1和；（3）一定没有平方根：（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的和还是无理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形．下列判断正确的是（ ） A. 甲种纸片剩余张 B. 丙种纸片剩余张 C. 乙种纸片缺少张 D. 甲种和乙种纸片都不够用 10. 南南在计算时，找不到计算器，去向阳阳借，阳阳看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则阳阳说出的正确答案是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“”“”“”）． 12. 计算：______． 13. 计算：______． 14. 已知，则的值为________． 15. 在一次数学实践活动中，宛宛同学把四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成了一个大正方形，如图所示．设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，大正方形边长为．请你写出之间的关系式是______．（化到最简） 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各题 （1）； （2）． 17. 按要求解题 （1）分解因式： （2）计算： 18. 如果为的算术平方根，为的立方根，求： （1）的值； （2）的平方根． 19. 先化简，再求值 ，其中． 20. 已知的小数部分用表示．请解答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）的小数部分是______． （3）如果设的小数部分为，求的值． 21. 阅读材料：杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，完成下列问题． （1）判断的展开式共有______项；写出的第三项的系数是______； （2）计算与猜想： ①计算：； ②猜想：的展开式中含项的系数是______： （3）运用：若今天是星期五，过7天仍是星期五，那么再过天是星期______． 22. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式： 解：原式= ②，利用配方法求M的最小值 解： ∴当=1时，有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的值． 23. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． （1）利用不同的代数式表示图2的面积，写出你从中获得的等式为______； （2）填空： ①已知，则______； ②已知x满足，则______． （3）学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 2024.10八年级数学素质调研作业 班级______ 姓名______ 考号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】；． 【20题答案】 【答案】（1）4， （2） （3）3 【21题答案】 【答案】（1）3，15 （2）①1；② （3）六 【22题答案】 【答案】（1） （2）-3 （3）5 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $