广东省广州市第六中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024学年初一上学期期中考联考试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填涂答题卡指定区域内. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案；不能答在问卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁. 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A.2 B.-2 C. D. 2.在、、、、0、、中，非负数共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.据报道，2024年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次，数字896000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8.当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ） A.2025 B.-2025 C.2023 D.-2023 9.已知，，且，则的值为（ ） A.2或8 B.-2或-8 C.2或-8 D.-2或8 10.如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（90分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作________元. 12.精确到________位. 13.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：t/h）之间的关系如下表：出水速度v/（t/h） 出水速度v/（t/h） 10 8 5 4 2 … 时间t/h 1 1.25 2 2.5 5 … 用式子表示t与v的关系为________________________. 14.下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③平方等于本身的数是0和1；④若，则a是一个正数；⑤-2020的绝对值是2020.其中正确的有________.（填序号） 15.定义一种新运算“※”，规则为：例：，则________. 16.如图所示，将形状、大小完全相同的“.”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为，第2幅图形中“·”的个数为，第3幅图形中“·”的个数为，以此类推，则的值为________；的值为________. 三、解答题（共9小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（4分）计算. 18.（4分）计算. 19.（6分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0. （1）请说明原点在第________部分； （2）若AC的长是多项式的一次项系数，BC的长是单项式的次数，b是最大的负整数，求a； （3）在（2）的条件下，若将点C移动2个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？ 20.（6分）先化简，再求值：，其中. 21.（8分）国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的金洲大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：km） +8，-3，+4，-11，+6，+5，-7，+5，+9，+2，-7，-3. （1）最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多少km，此时车头朝哪个方向？ （2）若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 22.（10分）观察下面三行数. -2，4，-8，16，-32，… -1，5，-7，17，-31，… -4，8，-16，32，-64，… （1）求第一行的第n个数：（n为正整数） （2）求第二行的第6个数、第三行的第7个数； （3）取每一行的第k个数，这三个数的和能否是-127？若能，求出k的值，若不能，请说明理由. 23.（10分）阅读下列材料：，即当时，.用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当时，求的值； （2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，，，求的值. 24.（12分）有这样一道题：关于x，y的多项式与的和的值与字母x的取值无关，求a的值.通常的解题方法是：两式相加后，把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即，所以，则. 【初步尝试】 （1）若关于x的多项式的值与x无关，求a的值. 【深入探究】 （2）7张如图1的小长方形，长为m，宽为n，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为. ①若m=2，n=6，求的值. ②当AB的长变化时，的值始终保持不变，求m与n的等量关系. 25.（12分）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且. （1）化简：； （2）若，，c的相反数是30，求a、b、c的值； （3）在（2）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数， ①数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即？若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由； ②点C、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$