福建省龙岩市非一级达标校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

2024—2025学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合的子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“小数都是无理数”的否定为（ ） A. 所有小数都不是无理数 B. 有些小数是无理数 C. 有些小数不是无理数 D. 所有小数都是无理数 3. 若幂函数的图象经过点，则（ ） A. 16 B. C. 64 D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 的大小关系无法确定 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，且是的真子集，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集为 D. 若，则的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为__________. 13. 已知，则的最小值为______. 14. 已知函数满足对于任意两个不相等的实数，都有，则不等式的解集为______ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合. （1）求； （2）若，求. 16. 已知幂函数是奇函数． （1）求的解析式； （2）根据定义证明函数在上单调递增． 17. 眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表： 购买的金柚重量 金柚单价/（元） 不超过5kg的部分 10 超过5kg但不超过10kg的部分 9 超过10kg的部分 8 记顾客购买的金柚重量为，消费额为元． （1）求函数的解析式． （2）已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为，．请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额． 18. 已知函数. （1）若恒成立，求的最大值； （2）若在上单调，求的取值范围； （3）求在上的最小值为，求. 19. 已知． （1）比较与的大小； （2）求的最小值； （3）求的最小值． 2024—2025学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）由题意得， 设，且， 则 ， 由，得，，，得， ．所以，即，故在上单调递增． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）一起购买，111元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或5 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $