江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

③ 丰城九中校本资料 2023-2024学年上丰城九中初三数学期中试卷答题卡 姓名： 班级： 条码粘贴处 座位号 (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 □ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填涂。 6、填涂样例正确[■]错误 [-][][×] 一、选择题（18分每题3分)（请用2B铅笔填涂) 1囚回回回 2A回g回 3A回@回 4A回☑回 5A回☑回 6A回【 回 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. .解答题（共66分） 13.(1)2sin30°+4cos30°.tan60°-cos245°；(2)V2sin45°+6tan30°-2cos30. 第1页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 14.(6分) 15.(6分) D 16.(6分) 17.(6分) A B ! 图0 图@ 第2页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 18.(8分) D B 19.(8分) 22 432@12345x B 2 345 20.(9分) H D B 21.(9分) 第3页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 22.(9分) 23.(12分) M 第4页/（共4页） 2024-2025上九年级期中考试数学试卷 时间：120分钟 2024.11 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 如图的几何体的左视图是选项图中的(　　) A. B. C. D. 2. 点两点均在函数的图象上，则b与c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 已知点A（﹣2，m），B（2，m），C（4，m+12）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A. y＝x B. y＝﹣ C. y＝x2 D. y＝﹣x2 4. 如图，在中，点是和两个内角平分线的交点，过点作分别交，于点，，已知的周长为8，，的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，若，则等于( ) A. B. C. D. 6. 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在A点测得D点的仰角为，在B点测得D点的仰角为，则乙建筑物的高度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果点、、是反比例函数图像上的三个点，则、、的大小关系是__________．（用“”连接） 8. 两个相似三角形的面积比为，其中一个三角形的周长为，则另一个三角形的周长是________． 9. 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝_______． 10. 如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为________． 11. 如图，点、，以为位似中心，将放大2倍，则点的对应点(在第四象限)的坐标是______． 12. 如图，在中，，，点是的中点，连结，过点作，分别交、于点、，与过点且垂直于的直线相交于点，连结．给出以下五个结论：①；②；③点是的中点；④；⑤．其中正确结论的序号是________． 三．（本大题共5小题，每小题6分共30分） 13. 计算：(1)2sin30°＋4cos30°·tan60°－cos245°；(2)sin45°＋6tan30°－2cos30°. 14. 如图，，，求证：． 15. 如图，在中，D为边上一点，，求证：．． 16. 已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2． (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，求y的值． 17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形． （1）在图①中找到一个格点C，使∠ABC是锐角，且tan∠ABC＝，并画出△ABC． （2）在图②中找到一个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1，并画出△ABD． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度米，拱高米，其中C为的中点，D为弧的中点．（参考数据：，结果保留） （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）求弧的长． 19. 如图直线y＝2x+m与y＝(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)． (1)求此直线和双曲线的表达式； (2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y＝2x+m和双曲线y＝(n≠0)交于点P，Q，如果PQ＝2QM，求点M的坐标． 20. 如图，在菱形中，，点E，F分别在边，上，且，与相交于点G． （1）求证：； （2）延长与的延长线交于点H，求证：． 五．解答题（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB＝AD，连接BC、DC． (1)求证：△ABC≌△ADC； (2)延长AB、DC交于点E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四边形ABCD的面积． 22. 如图，正方形的边长为4，反比例函数的图象过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段交于点D，直线过点D，与线段相交于点F，求点F的坐标； （3）连，探究与的数量关系并证明（提示：）． 六、（本大题12分） 23. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N． （1）求证：∠MBN＝45°； （2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式； （3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式． 2024-2025上九年级期中考试数学试卷 时间：120分钟 2024.11 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】8或18 【9题答案】 【答案】． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②④ 三．（本大题共5小题，每小题6分共30分） 【13题答案】 【答案】(1).（2）＋1. 【14题答案】 【答案】 解：， ． ， ． 【15题答案】 【答案】 证明：在中，为边上一点，， ， ， ， ． 【16题答案】 【答案】(1)y=- ；(2)-3 【17题答案】 【答案】 (1)如图①所示（答案不唯一）； （2）如图②所示（答案不唯一）： 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）20米 （2）米 【19题答案】 【答案】(1)直线的解析式为y＝2x+2，反比例函数的解析式为y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为菱形， ， ， 为等边三角形， ， 在和中， ， （）， ， ， ； （2） 证明：四边形为菱形， ，， ， ， ， 由（1）知， ， ， ， ． 五．解答题（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）证明　∵AC是圆O的直径， ∴∠ABC＝∠D＝90°， 在Rt△ABC与Rt△ADC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC； （2）四边形ABCD的面积为18 cm2 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）， 证明如下：如图，在上截取，连接，连接并延长交轴于点． ∵， ∴△OAF≌△OCG（SAS）． ∴． ∵， ∴△EGB≌△HGC（ASA）． ∴． 设直线的解析式为， ∵， ∴，解得． ∴直线的解析式为． 令，得． ∴． 在中，，根据勾股定理得． ∴， ∴是等腰底边上的中线， ∴是等腰顶角的平分线， ∴． ∴， 即． 六、（本大题12分） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接BE， ∵MN是⊙B的切线 ∴BE⊥MN， ∵AB＝BE，BM＝BM ∴Rt△ABM≌Rt△EBM（HL） ∴∠ABM＝∠EBM， 同理可证：Rt△CBN≌Rt△EBN ∴∠CBN＝∠EBN ∵∠ABC＝90° ∴∠ABM+∠EBM+∠EBN+∠CBN＝90° ∴2（∠MBE+∠NBE）＝90° ∴∠MBN＝45° （2）；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $