江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（A卷）

丰城九中校本资料 丰城九中八年级上学期数学期中检测()卷答题卡丰城 姓名： 班级： 条码 粘贴处 (正面朝上贴在此虚线框内) 一、选择题（每题3分，共18分）（请用2B铅笔填涂） 状 1.AB□回 2.A B g 回 3.囚 4.A包回回 5.A回 6. 国国 昌 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 8 9 10. 11. 12. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： a4 (23+5)3-5)÷5+p5-3 14. 到 15.(1) (2) 第1页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 16. 图1 图2 17.(1) (2) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1) 10 (2) 第2页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 19.(1) D C G (2) B ② 20.(1) 平面镜发射 意图 (2) 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 21.(1) (2) (3) 第3页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 22.(1) D E 六 (2)① ② 六、（本题共1小题，每题12分，共12分） 23.(1) B 图① (2) (3) D B图② E (4) 第4页/（共4页） 丰城九中八年级数学期中检测（A）卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一．单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 已知，那么可化简为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，长方形ABCD中，E，M分别为AB，CD边上的点，，，，，则EM的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 6 D. 7 3. 在四边形中，是对角线交点，不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. ，， C. D. ，， 4. 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作 CG⊥AD 于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF 的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（　　） A. 13 B. 12 C. 11.5 D. 10.5 6. 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数．容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（ ）． A. 1升 B. 2升 C. 3升 D. 4升 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知与最简二次根式是同类二次根式，则________． 8. 已知函数y＝是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m＝ ______． 9. 如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是________． 10. 如图，已知，在中，对角线，相交于点，，于点．若，则______． 11. 如图，在中，，分别以为边在外作等边和等边，连接，则的长为____________． 12. 如图，平移到的位置，且点在边的延长线上，连接，若，那么在以下四个结论：①四边形是平行四边形；②四边形是菱形；③；④平分，正确的有____________． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 已知与成正比例，且当时，． （1）与之间的函数关系式． （2）当时，求的值． 16. 图1，图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1，图2中各画一条线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）； （2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图1，图2的分法不相同． 17. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形为菱形，，，求四边形的面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 若两个实数的积是1，则称这两个实数互为倒数．如，所以2与互为倒数． （1）判断与是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数与互为倒数，求点中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象． 19. 四边形是矩形，点P在边上，，将沿直线翻折得到，连接． （1）如图，若四边形是正方形，求的度数； （2）连接，，当时， ①求证：． ②直接写出的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜，其中点，的坐标分别为，，从点发射光线，其图象对应的函数表达式为（，）． （1）点为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求所在直线的表达式； （2）若入射光线（，）与平面镜有公共点，求的取值范围； 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F． （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DF∥AB，DF＝； （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为6时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 六、（本题共1小题，每题12分，共12分） 23. 如图①，在四边形中，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点停止运动，设点运动时间为秒． （1）求的长； （2）当运动停止时，求线段的长； （3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． （4）如图②，若点为边上一点，且，当是以为腰的等腰三角形时，求的值． 丰城九中八年级数学期中检测（A）卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一．单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】24 【10题答案】 【答案】2.5#### 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②③④ 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】； 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1） （2）6 【16题答案】 【答案】 （1）如图1，线段AC即为所求 （2）如图2，线段EF即为所求 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形； （2）20 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】 （1）互为倒数． 理由如下： ， 与互为倒数； （2）(x0)， 函数图象如图所示： 【19题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：当时，点G可能在矩形的内部或外部． a：若点G在矩形的内部，如图2 由（1）可知，在中，，， 是等边三角形， ，， 在矩形中，，， ， 即， b：若点G在矩形的外部，如图3，全等思路同上 ②或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】 证明：如图 （1）∵AB＝AC，AD⊥BC垂足是D， ∴AD平分∠BAC，∠B＝∠5， ∴∠1＝∠2， ∵AE是△ABC的外角平分线， ∴∠3＝∠4， ∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°， ∴∠2+∠3＝90°， 即∠DAE＝90°， 又∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， 又∵CE⊥AE， ∴∠AEC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形． （2）∵四边形ADCE是矩形， ∴AF＝CF＝AC， ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴BD＝CD＝BC， ∴DF是△ABC的中位线， 即DF∥AB，DF＝． （3）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE为正方形． ∵在Rt△ABC中，AD平分∠BAC ∴∠5＝∠2＝∠1＝45°， ∴AD＝CD， 又∵四边形ADCE是矩形， ∴矩形ADCE为正方形． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①11；②存在，或 六、（本题共1小题，每题12分，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）12 （3）存在，t的值为2或6 （4）1或或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $