新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

奇台县2024-2025学年第一学期期中教学质量监测 （八年级数学） （卷面分值：150分；考试时间：120分） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，3 3．一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 4．点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的度数是（ ） A． B． C． D． 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ） A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 8．如图，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．在下列条件中，①；②③；④；⑤，能确定为直角三角形的条件有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10．直角三角形一锐角是60°，则另一个锐角的度数为____________． 11．如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是____________． 12．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为____________边形． 13．如图，，点0在直线上，且，若，则的度数为____________． 14．如图，中，，点是边上的中点，连接，若的周长为20，则的周长是____________． 15．如图，直角三角形直角三角形，已知，若，，则图中阴影部分的面积为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16．（10分）在平面直角坐标系中，点． （1）画出关于轴的对称图形； （2）写出点A关于轴的对称点的坐标____________； （3）求的面积． 17．（8分）等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则三角形的底边为多少？ 18．（11分）若的三边长分别为． （1）求m的取值范围； （2）若的三边均为整数，求的周长． 19．（10分）如图，在中，与的角平分线相交于点，若，则的度数是？ 20．（12分）在中，，猜想线段与的数量关系，并说明理由． 21．（12分）如图，在中，是的中点，于于．求证：是的角平分线． 22．（13分）如图，已知点在同一条直线上，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的长是多少？ 23．（14分）【问题背景】如图（1），在四边形中，分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系． 图① 图② 【初步探索】 小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是？说明理由． 【探索延伸】 如图（2），在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 奇台县2024-2025学年第一学期期中教学质量监测 （八年级数学答案） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B C A D A C D B 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10．30° 11．三角形具有稳定性 12．八 13．39° 14．22 15．36 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16．（1）画图略 （2） （3）4 17题.3 当3为腰时，则三角形的三边长为：3，3，7，无法构成三角形； 当3为底时，则三边长为3，5，5，则可以构成三角形． 故答案为3． 18题．（1）；（2）19 （1）根据三角形的三边关系， ，解得： （2）因为的三边均为整数，且，所以． 所以，的周长为：． 19．解：， ． 又分别平分和， ， ． 20．解：， 理由：过点作于点， ， ， ， ， ， 在和中，，， ． 21．证明：点是的中点，， ， 在和中， ，， ， 平分是的角平分线． 22．（1）证明：， ， ， ， ； （2）在和中，； （3）， ， ． 23．解：[初步探索]：；理由如下： 延长到，使，连接， ， ， 在和中，， ， ， ， 在和中，， ，故答案为：； [探索延伸]：结论仍然成立，理由如下： 如图2，延长到，使，连接， 图2 ， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ，． ； 学科网（北京）股份有限公司 $$