广东省潮州市湘桥区某校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查 八年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 3，3，5 D. 2，6，3 3. 若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为(        ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 65 6. 如图是用尺规作图“作一个角等于已知角”，通过判定得到，其中判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　） A. ∠COP＝∠DOP B. PC＝PD C. OC＝OD D. ∠COP＝∠OPD 9. 如图，在中，，，，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，，当与全等时，的长度为（ ） A. 6 B. 6或12 C. 8 D. 8或12 10. 在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第2022个三角形的以为顶点的底角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 经过五边形的一个顶点最多可以画出________条对角线． 12. 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是______．（只需填一个即可） 13. 如图，小明从A点出发，沿直线前进2米后向左转36°，再沿直线前进2米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米． 14. 如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，那么从岛看，两岛的视角为___________度． 15. 如图，在等边中，边上的中线，F是边上的一个动点，E是边的中点，在点F运动过程中，存在的最小值，这个最小值是________． 三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16. 如图，已知：，，求证：． 17. 如图，已知各顶点的坐标分别为，请你画出关于y轴对称的，并写出的各点坐标． 18. 如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，求的度数． 19. 学习完利用三角形全等测距离后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸、两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且； 测得，； 在的延长线上取点，使得； 测得的长度为米． 请你根据以上方案求出、两点间的距离． 四、解答题（二）（本大题共3小题，20、21题各8分，22题9分，共25分） 20. 如图，在中，． 【实践与操作】（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； 【应用与计算】（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 21. 如图，在中，，点O为的中点，交于点E，F．求证：． 22. 已知，如图，为等边三角形，，、相交于点，于． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）． 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使与边在一条直线上，得到折痕； 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕，使，，三点在一条直线上． 完成以上操作后把纸片展平，如图，判断和的大小关系是______ ，直线，的位置关系是______ ． （2）深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点落在折痕上，得到折痕，把纸片展平． 根据以上操作，如图，判断和是否相等，并说明理由． （3）结论应用 如图，已知，，请直接写出的度数． 24. [理解探究] “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”，当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形， （1）[问题解决] 如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证∶ （2）[问题探究] 如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长 （3）[拓展延伸] 如图3，在等腰直角中，，，且在平面直角坐标系中，点C在y轴正半轴上，点A坐标为，点B是第一、第三象限的角平分线上的一个点，求点C的坐标 2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查 八年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】AC=AD 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 【16题答案】 【答案】 证明：在和中， ∵， ∴． 【17题答案】 【答案】 如图所示，即为所求作． ； ． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】米 四、解答题（二）（本大题共3小题，20、21题各8分，22题9分，共25分） 【20题答案】 【答案】 （1）如图所示； （2） 【21题答案】 【答案】 证明：如图，连接． ，，为的中点， ，，， ∴． ，，， ． 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴，， 在与中， ， ∴， ∴； （2） （3）7 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：， 理由如下： 由（1）得：，，， ， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1） ，， ， ， ， 在和中 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $