4.2.2平行线的判定 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

【基础卷】4.2.2平行线的判定 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册 一、同位角相等，两直线平行 1． 如图，能判定 AD∥BC 的条件是（　　） A．∠3=∠ 2 B．∠1=∠ 2 C．∠B =∠D D．∠1=∠ B 2． 如图所示，木工师傅用角尺画平行线 的依据是　 　. 3．如图， 已知直线 被直线 所截， 且 ， 试判断直线 与 是否平行， 并说明理由． 二、内错角相等，两直线平行 4．如图，，BD平分∠ABC．求证：． 5．如图所示， 点 在同一条直线上， 已知 ， 则 ， 请说明理由．(填空) 解： 已知 ， ▲ （▲） 又已知 ， ∴ ▲ （▲） 三、同旁内角互补，两直线平行 6．小明学习“探索直线平行的条件” 时用到的学具如图所示， 经测量 ． 要使木条 与木条 平行， 的度数应为（　　） A． B． C． D． 7．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据　 　 8． 如图， 已知 ． 求证： ． 四、平行线的判定 9．如图所示， 点 在 的延长线上， 下列条件中能判定 的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，下列条件中，能判断直线的是(　　) A． B． C． D． 11．下列图形中，由能得到的图形有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 12．如图所示， 将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起． 观察图形， 在线段 ， 中，相互平行的线段有（　　） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 13．如图，下列条件中： ； ； ； ； ． 则一定能判定的条件有　 　填写所有正确的序号． 14．如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定的条件：　 　(写出一个即可)． 15． 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得，这个条件可以是　 　（只填一个条件即可）． 16．补全下面推理过程 如图，平分． ⑴与平行吗？请说明理由； ⑵与的位置关系如何？为什么？ （1）解：与 ▲ ，理由如下： ，（平角的定义） ，（已知） ▲ （　　）， （2）与的位置关系是： ▲ ． 平分；（已知） （　　）， 又（已知）． 即， ▲ （　　）． （　　）． 17．如图， 已知点 在线段 的异侧， 连接 ， ， 连接 ， 分别与 交于点 . 判断 的位置关系，并说明理由. 五、尺规作图-平行线 18．如图， 是 边上一点， 按下列要求作图， 并回答问题： （1） 过点 画直线 ， 垂足为 ； （2） 过点 画直线 ， 交 于点 ； （3） 过点 画直线 ， 交 于点 ； （4） 过点 画直线 ， 猜想 与 有什么位置关系？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】同位角相等，两直线平行 3．【答案】解：AB∥CD.理由如下： ∵∠2=60°，∠AHG=∠2， ∴∠AHG=60°， 又∵∠1=60°， ∴∠1=∠AHG， ∴AB∥CD. 4．【答案】解：因为BD平分∠ABC， 所以， 因为， 所以． 所以． 5．【答案】解： 已知 ， （平角的定义） 又已知 ， ∴ （内错角相等， 两直线平行） 6．【答案】B 7．【答案】同旁内角互补，两直线平行 8．【答案】证明： ， ． ， 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（或，或，或，填写一个即可） 16．【答案】（1）解：与平行，理由如下： ，（平角的定义） ，（已知） （同角的补角相等）， ， 故答案为：平行、BCF、同角的补角相等； （2）解：与的位置关系是：平行， 平分，（已知） （角平分线的定义）， 又（已知）， 即， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， 故答案为：平行、角平分线的定义、ABE、内错角相等，两直线平行. 17．【答案】解：，理由如下： 因为 ，， 所以 . 所以 . 18．【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）作图见解析，猜想 . 学科网（北京）股份有限公司 $$