精品解析：福建省福州市平潭一中教研片2024-2025学年上学期期中适应性练习七年级数学试题

平潭一中教研片2024-2025学年第一学期期中适应性练习七年级数学试卷 （完卷时间：120分钟，满分: 150分） 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分) 1. 7的绝对值是（ ） A B. C. 7 D. 2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将算式写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. 6 C. D. 6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上，距表示数的点有7个单位长度的点表示的数是（ ） A. 5 B. C. 或5 D. 5 或9 8. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 9. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①正整数、负整数和零统称整数；②最小的正整数是1；③0是最小的有理数；④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011)，换算成十进制数应为：，，按此方式，则（ ） A. 16 B. 21 C. 19 D. 20 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入200元记作元，那么支出150元记作______元． 12. “a与b积减2的数”用代数式表示为_____． 13. 用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是______． 14. 如果，那么______． 15. 若，且，则_______． 16. 如图，爱动脑筋琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 三、解答题(共10小题，共86分) 17. 把下列各数分别填入相应的集合内： （1）正数集合：（ … ）； （2）负有理数集合：（ … ）； （3）分数集合（ … ）． 18. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连起来． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 求下列代数式值： （1），其中，； （2），其中，，． 21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，且．求的值； 22. 某木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分） （1）用代数式表示图形的面积． （2）当厘米，厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示） 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸； 乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宜纸x张 （1）若到甲商店购买，应付 元； 若到乙商店购买，应付 元(用含x的代数式表示)； （2）若时，去哪一家商店购买较合算？ 请计算说明． 24. 某天上午，出租车司机王师傅驾驶电动汽车从地出发，在东西方向的公路上行驶．规定向东走为正，向西走为负，这天上午的8次行驶的里程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车平均每行驶1千米耗电2度，王师傅开始行驶前汽车电瓶储电150度，若少于5度电，则需要到附近的充电站充电，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要充电？ 25. 已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足，两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为 （1）__________，__________，__________； （2）若点P为一动点，其对应数为x，点P在之间运动时，则__________；__________；(用含x的代数式表示) （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向左运动，点A和B相遇后几秒， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平潭一中教研片2024-2025学年第一学期期中适应性练习七年级数学试卷 （完卷时间：120分钟，满分: 150分） 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分) 1. 7的绝对值是（ ） A. B. C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值计算．根据题意利用绝对值知识即可直接得到本题答案． 【详解】解：∵正数的绝对值就是本身， ∴7的绝对值等于7， 故选：C． 2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A、数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该写成，不符合题意； B、符合代数式书写格式，符合题意； C、应改写成，不符合题意； D、应改写成，不符合题意； 故选：B． 3. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：， 故选：B． 4. 将算式写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行解答即可． 【详解】解：将算式写成省略加号和括号的和的形式为， 故选：D． 5. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的意义，代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断． 【详解】解：、不是代数式，不符合题意； B、6为代数式，符合题意； C、不是代数式，不符合题意 D、不是代数式，不符合题意． 故选：B． 6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．由图可判断、的正负性，、的绝对值的大小，即可解答． 【详解】解：由图可知：，， ，，． 所以只有选项成立． 故选：D． 7. 在数轴上，距表示数的点有7个单位长度的点表示的数是（ ） A. 5 B. C. 或5 D. 5 或9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、有理数的加减，分所求点在表示表示数的点的左侧和右侧求解即可． 【详解】解：根据题意，当所求点在表示表示数的点的左侧时，距表示数的点有7个单位长度的点表示的数是； 当所求点在表示表示数的点的右侧时，距表示数的点有7个单位长度的点表示的数是； 故选：C． 8. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可． 【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意； 圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意； 被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意； 圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意； 故选：A． 9. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①正整数、负整数和零统称整数；②最小的正整数是1；③0是最小的有理数；④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整数概念、有理数的概念和绝对值的意义，根据定义逐个判断即可． 【详解】解：正整数、负整数和零统称整数，则①正确； 最小的正整数是1，则②正确； 0是最小的自然数，最小的有理数不存在，则③错误； 当时，；当时，；则④错误； 故选：B． 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011)，换算成十进制数应为：，，按此方式，则（ ） A 16 B. 21 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答关键是理解二进制的运算规则．仿照例题运算规则求解即可． 【详解】解：， 又， ∴， 故选：D． 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入200元记作元，那么支出150元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数的意义．由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解． 【详解】解：∵收入与支出是互为相反意义的量，且收入200元记作元， ∴支出150元记为元， 故答案为：． 12. “a与b的积减2的数”用代数式表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，先表示出a与b的积，再用这个积减去2即可得到答案． 【详解】解：“a与b的积减2的数”用代数式表示， 故答案为：． 13. 用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查近似数，把千分位上的数字进行四舍五入即可．解题的关键是理解：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 【详解】解：（精确到百分位）， ∴精确到百分位，对取近似数是． 故答案为：． 14. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，利用添括号把代数式转化为，再代入已知计算即可求解，对代数式正确变形是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15. 若，且，则_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数比较大小，先根据绝对值的意义和有理数比较大小的方法确定a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴或 故答案为：或． 16. 如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论． 【详解】解：， ∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，如图， 则，解得， ，解得， 则或， 当时，； 当时，， 综上所述，的值为1 故答案为：1． 【点睛】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都是2． 三、解答题(共10小题，共86分) 17. 把下列各数分别填入相应的集合内： （1）正数集合：（ … ）； （2）负有理数集合：（ … ）； （3）分数集合（ … ）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类： （1）根据正负数的定义求解即可； （2）根据有理数是整数和分数的统称，结合正负数的定义求解即可； （3）根据分数是有限小数和无限循环小数的统称求解即可． 【小问1详解】 解：正数集合：（… ） 【小问2详解】 解：负有理数集合：（… ） 【小问3详解】 解：分数集合（… ） 18. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连起来． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简多重符号和计算绝对值，先化简多重符号和计算绝对值，再根据数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）画出数轴，接着将这些数在数轴上表示出来，最后根据数轴上的数，左边的总小于右边的用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 数轴表示如下所示： ∴。 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）6 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，正确求解是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）先算乘法，再算加减即可求解； （3）利用乘法分配律求解即可； （4）先算乘方，再算乘法，再加减运算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，理解有理数混合运算法则是解答关键． （1）将，代入代数式中进行计算求解． （2）将，，，代入代数式中进行计算求解． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：，，， ． 21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，且．求的值； 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、求代数式的值，先根据相反数、倒数的定义得出，，由绝对值的意义得出，代入计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∵，且， ∴， ∴ ． 22. 某木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分） （1）用代数式表示图形的面积． （2）当厘米，厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示） 【答案】（1） （2）平方厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分面积是长为b，宽为a长方形的面积减去直径为a的圆的面积； （2）把厘米，厘米代入（1）中代数式求得答案即可． 【小问1详解】 图形的面积为：； 【小问2详解】 图形的面积为：（平方厘米）． 【点睛】此题考查列代数式与代数式求值，注意利用长方形和圆的面积计算公式解决问题． 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸； 乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宜纸x张 （1）若到甲商店购买，应付 元； 若到乙商店购买，应付 元(用含x的代数式表示)； （2）若时，去哪一家商店购买较合算？ 请计算说明． 【答案】（1）； （2）到甲商店购买较为合算 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值和列代数式： （1）到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：（10支毛笔的费用张宣纸的费用），把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可． 【小问1详解】 解：由题意得，若到甲商店购买，应付元； 若到乙商店购买，应付元； 故答案为：； 小问2详解】 解：当时，， ， ∵， ∴到甲商店购买较为合算． 24. 某天上午，出租车司机王师傅驾驶电动汽车从地出发，在东西方向的公路上行驶．规定向东走为正，向西走为负，这天上午的8次行驶的里程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车平均每行驶1千米耗电2度，王师傅开始行驶前汽车电瓶储电150度，若少于5度电，则需要到附近充电站充电，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要充电？ 【答案】（1）他在地西边，离地有千米 （2）需要充电 【解析】 【分析】（1）将各个数加起来求和，根据结果的正负判断，即可求解； （2）求每个数的绝对值的和，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 ， 因为， 所以他在地西边，离地有千米． 【小问2详解】 解：由题意得 (千米)， 所以， 所以王师傅这天上午中途需要充电． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算和绝对值的实际应用，理解绝对值的实际意义是解题的关键． 25. 已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足，两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为 （1）__________，__________，__________； （2）若点P为一动点，其对应的数为x，点P在之间运动时，则__________；__________；(用含x的代数式表示) （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向左运动，点A和B相遇后几秒， 【答案】（1），1，7 （2），； （3）秒或秒 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离、数轴上的动点问题、绝对值、一元一次方程的几何应用，熟练掌握数轴上两点的距离是解答的关键． （1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值； （2）根据数轴上两点间的距离为大数减小数求解即可； （3）根据题意得：先求得点A和B相遇时，各点位置，设点A和B相遇后t秒，，此时，点A表示的数为，点C表示的数为，然后由列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，b是最小的正整数， ∴，，， ∴， 故答案为：，1，7； 【小问2详解】 解：若点P为一动点，其对应的数为x，点P在之间运动时， ，， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：当点A、B两点相遇时，三个点运动时间为（秒），此时，点A和点B表示的数为，点C表示的数为， 设点A和B相遇后t秒，，此时，点A表示的数为，点C表示的数为， ∴， ∴或， 解得或， 故点A和B相遇后秒或秒，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$