安徽省鼎尖教育2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（A卷）

高一数学（A卷） 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区, 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰, 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效, 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑, 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀, 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为的增函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分, 9. 设集合，.若是的充分不必要条件，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则是一个戴德金分割 B. 若，，则是一个戴德金分割 C. 若中有最大元素，中没有最小元素，则可能是一个戴德金分割 D. 若中没有最大元素，中没有最小元素，则可能是一个戴德金分割 11. 已知表示不超过的最大整数，例如，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则或或 C. ，， D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分, 12. 若关于的不等式的解集是，则_________. 13. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为________. 14. 已知实数，命题，为真命题，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15. （1）求值：； （2）已知，求的值. 16. 为提高人们的身体素质，某工厂更新技术开发研制了一款新型智能按摩椅，通过调研知，往年每年每生产千台智能按摩椅，获利千元，且更新技术后需要另外投入费用千元，且每千台按摩椅比之前多盈利2千元，生产的按摩椅供不应求，均能售完. （1）求更新技术后的利润（千元）关于年产量（千台）的函数解析式； （2）更新技术后，当年产量为多少千台时，工厂所获利润最大？并求出最大利润. 17. 已知幂函数是非奇非偶函数. （1）求函数的解析式； （2）已知是定义在上的奇函数，当时，. （ⅰ）求函数的解析式； （ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 18. 已知定义在上的函数，且有，. （1）求函数的解析式并判断其奇偶性； （2）解不等式； （3）设函数，若，，使得，求实数m的取值范围. 19. 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的，都有且仅有n个不同的实数，使得（其中，），则称为的“n重覆盖函数”. （1）（ⅰ）判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由； （ⅱ）设是的“n重覆盖函数”，求n的值； （2）若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围. 高一数学（A卷） 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区, 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰, 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效, 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑, 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀, 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分, 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分, 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 【15题答案】 【答案】（1）32；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）产量为3千台时，该工厂利润最大，最大利润是390千元. 【17题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ） 【18题答案】 【答案】（1） 因为，所以，解得，所以； 为奇函数，证明如下： 定义域为且关于原点对称，因为， 所以为上的奇函数. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （ⅰ）不是的“2重覆盖函数”，理由如下： 不妨取，则，令，解得，仅解，不符合定义， 所以不是的“2重覆盖函数”； （ⅱ） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $