内容正文：
《圆的周长》
教学内容：青岛版小学数学六年级上册11——13页
教学目标
1．认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.学生在经历圆周率的探究过程中，理解圆周率的意义，同时对学生进行爱国主义教育。进而推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，认识到运用圆的周长解决现实生活中的问题。
3.借助现代多媒体技术培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，
增强学生数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具、学具
教师准备：多媒体教学课件、刻度尺、圆形纸片、实验报告单。
学生准备：细绳、计算器。
教学过程
一、创设情景，提出问题
1.出示课件，激发兴趣
（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只老鼠在草地上比赛跑步，黑老鼠沿着正方形的路线跑，白老鼠沿着圆形的路线跑。猜一猜，结果怎样呢？
2.展示交流，预设汇报
预设生成：
可能1：黑老鼠先到达终点。
可能2：白老鼠先到达终点。
可能3：同时到达终点。
教师（屏幕动画显示过程）白老鼠获胜了，你觉得比赛公平吗？教师说明学完这节课之后，你就会明白其中的道理了。
3.引出圆的周长
要求黑老鼠所跑的路程，实际上就是求什么？（引导学生说出求这个正方形的周长），我们已经知道正方形的周长等于边长乘4。引导学生思考要求白老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）学生预设生成：圆的周长。教师追问那什么是圆的周长呢？又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（教师板书课题）
二、自主学习，小组探究。
1.认识圆的周长
（动画显示）我们已经发现，围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）
引导学生说出这条曲线的长就是圆的周长。进而得出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（教师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。请同桌之间相互边指边说，学习桌上的圆片周长就是指哪一部分的长。
2.体验与测量圆的周长
（1）引出“化曲为直”， 渗透数学思想方法
引导学生思考：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？有没有办法把这条曲线变直呢？（只要把它截断拉直就行了），教师（用手比划截断拉直）它就变成了什么呢？（屏幕显示，化曲为直再化直为曲），教师提升出：圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
（2）创设新情境，引发认知冲突
教师出示一教具圆形纸片，但是，这个圆要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢？
（3）学生利用学具分组动手操作，师巡视指导，收集信息。
（4）学生分组动手演示操作过程，
三、汇报交流，评价质疑
1．班内交流，哪个小组愿意将您们组的研究与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2．教师根据学生回答揭示规律
（1）滚动法：学生利用滚动法测量出圆的周长。
（2）绕线法：学生利用细线沿圆的周边绕一圈，然后测量线的长度。
（课件动画演示滚动法与缠绕法测量圆的周长过程）
3．二次深入探究，讨论探究圆的周长计算方法，引出圆周率
（1）初步猜想
（媒体闪动——圆的直径和半径）屏幕上显示大小不同的三个圆，并在直尺上滚动一周（慢动作，最后定格与闪烁）。请观察圆的周长和直径，能发现什么？
（得出圆的周长比直径长）。这三个圆哪个直径最短？哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最短？哪个圆的周长最长？你还有什么发现？（得出圆的直径长，周长就长，圆的直径短，周长就短）。教师引导学生思考圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。
（2）进一步估算
圆的周长和直径有什么关系？再看这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？预设生成：
可能1：2倍多。
可能2：2到4倍。
可能3：3倍多。
你能想办法找到这个准确的倍数吗？
（3）分组合作测量计算验证。
（留下最后一栏，让学生自己想）集体反馈，选取3～4组实验结果，投影展示。
（4）班内交流，发现规律
看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
引导学生感知一个圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
教师追问如果我们任选一个圆进行测算，结果还会一样吗？（课件演示）
教师板书：圆的周长总是直径的三倍多。
（5）认识圆周率，介绍祖冲之，渗透育人教育
（1）用多媒体播放有关祖冲之数学史知识的录音，并在屏幕上显示祖冲之的画像。引导学生说出听了这段话有什么感受？
教师再次强调，激发学生的民族自豪感：祖冲之是我们民族的自豪和骄傲。正因为祖冲之的杰出成就，月球上有一座环形山命名为祖冲之山；宇宙中第1888号小行星也是以祖冲之的名字命名的。（板书：3.1415926──3.1415927）
（2）圆的周长和直径的比值的研究还远没有结束。（课件播放：近代圆周率的研究结果。板书：3.14159265358979……），现在我们知道了圆的周长和直径的比值是一个无限不循环小数，圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母л表示。
四、抽象概括，总结提升
1.教师重点引导提升圆周长的计算公式
（1）用圆的直径计算圆的周长
引导学生用字母表示出圆周长的计算公式？ （板书 c=лd）
（2）用圆的半径计算圆的周长
如果知道圆的半径，圆的周长计算公式又该怎样表示？（板书 c=2лr）
2. 教师进一步提升圆周长的计算公式的作用
教师明确指出上述两个公式就是圆周长的计算公式。学习这两个公式有什么用处呢？（指出 一方面知道了一个圆的半径或直径，可以计算该圆的周长：另一方面，知道了一个圆的周长，可以计算圆的半径或直径。在计算的过程中，我们一般取л=3.14。）
五、巩固应用，拓展提高
1.基本练习:课本12页1-5题
2.回归课堂开始，拓展思考：（1）如果正方形的边长是2米，你能通过计算说明为什么白老鼠和黑老鼠的比赛不公平吗？
（2）黑老鼠和白老鼠决定重新比赛一次，黑老鼠绕外面大圆跑一圈，白老鼠绕里面的两个小圆跑一圈，（动画演示）你觉得这样公平吗？为什么？《特别说明: 拓展思考（2）适用于城市学生探究》
3.生活实践延伸：课下找一颗大树，测量树干一圈的长度，并计算树干横截面的半径是多少？
六、回顾反思，课堂总结
你已经知道关于圆的周长的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
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