河北省廊坊市安次区廊坊市第五中学2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年－2025学年度九年级上第二阶段检测 姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题 1. “垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 2. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 3. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，当自变量时，函数值为（　　） A. B. C. D. 5. AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　） A. 25° B. 35° C. 15° D. 20° 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ） A. B. C. D. 9. 如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 2+ 10. 如图，P，Q分别是的内接正五边形的边，上的点，，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，．O是边上一点，以点O为圆心，长为半径在边的右侧作半圆O，交边于点P，交边于点Q．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：当的长度最短时，半圆O的半径为 结论Ⅱ：当时，与半圆O相切，且 A. 只有结论Ⅰ B. 只有结论Ⅱ对 C. 结论Ⅰ、Ⅱ都对 D. 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题 13. 已知点与关于原点对称，则___________． 14. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0； ②（a+c）2＜b2； ③当﹣1＜x＜3时，y＜0； ④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是______________________.（填写正确结论的序号） 15. 如图，为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为21，边的长为6，的周长为___________． 16. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，．当时，的长为_____． 三、解答题 17. 解方程： （Ⅰ）x2+x﹣12＝0； （Ⅱ）5x（x﹣1）＝2（x﹣1）． 18. 列方程（组）解应用题 某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同． （1）求该商场投入资金的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）将沿x轴方向向左平移3个单位后得到，画出．并写出顶点的坐标． （2）将绕顺时针旋转后得到，画出．并写出顶点的坐标． 20. 如如图，是半圆的直径，是切线，点A是半圆上一点，且，连接，，． （1）与的位置关系为________； （2）求证：； （3）若四边形是平行四边形，当时，求的值． 21. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，设所在圆的圆心为，拱顶为点，交于点，连接．当桥下水面宽时，．   （1）求这座石拱桥主桥拱的半径； （2）有一条宽为，高出水面的矩形渔船，请你判断一下，此渔船能否顺利通过这座拱桥？并说明理由． 22. 如图，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD． （1）求线段OD的长； （2）求∠BDC的度数． 23. 一位助农主播利用“互联网+”销售一种农业加工品，这种加工品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种加工品的销售利润率不高于，市场调查发现，该加工品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（销售利润销售量每件的利润） （3）该助农主播销售这种农业加工品每天获得的利润能否是128元？若能，求出销售单价应为多少元；若不能，请说明理由． 24. 如图，在边长为6的等边三角形中，动点从点出发，沿边向终点运动，同时，动点从点出发，沿边向终点运动，两者速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，以为直径在右侧作半圆． （1）当P在A处时，半圆O落在三角形内部的弧长为________； （2）当半圆O与除点外，另有交点时，若，求的度数； （3）直接写出：当t为何值时，半圆O正好与等边三角形的一边相切． 2024年－2025学年度九年级上第二阶段检测 姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③④ 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】5或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（Ⅰ）x1＝﹣4，x2＝3；（Ⅱ）x1＝1，x2＝ 【18题答案】 【答案】（1）该商场投入资金的月平均增长率 （2）预计该商场七月份投入资金将达到万元 【19题答案】 【答案】（1） 如图为所作，点． （2） 如图为所作；． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （3）4 【21题答案】 【答案】（1）这座石拱桥主桥拱的半径为 （2）此渔船不能顺利通过这座桥 【22题答案】 【答案】（1）4 （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2），每件销售价为16元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是168元 （3）能，销售单价为14元/件 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当或或或时，半圆O正好与等边三角形的一边相切 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $